知識梳理1.空間向量的有關概念
抓住空間向量的兩個主要元素:大小與方向
微點撥空間向量是由平面向量拓展而來的,因此空間向量的概念和性質(zhì)與平面向量的概念和性質(zhì)相同或相似.在學習空間向量時,與平面向量的相關內(nèi)容相類比進行學習,將達到事半功倍的效果.
微思考“空間中任何兩個向量都是共面向量”,這個結(jié)論是否正確?
提示 正確.根據(jù)向量相等的定義,可以把向量進行平移,空間任意兩個向量都可以平移到同一個平面內(nèi),成為共面向量.
2.空間向量中的有關定理
微點撥1.利用向量的線性運算和空間向量基本定理表示向量是向量應用的基礎.2.利用共線向量定理、共面向量定理可以證明一些平行、共面問題.
微思考基向量和基底一樣嗎?0是否能作為基向量?
提示 不一樣.基底是指一個向量組,基向量是基底中的某一個向量;因為0與其他兩個非零向量共面,所以0不能作為基向量.
3.空間向量的數(shù)量積(1)兩向量的夾角①已知兩個非零向量a,b,在空間任取一點O,作 =a, =b,則　　 　　叫做向量a,b的夾角,記作.?
(1)兩個向量有相同的起點;(2)向量的方向
②范圍:0≤≤π.(2)兩個非零向量a,b的數(shù)量積:a·b=　　　　　　　　.?
|a||b|cs
微點撥向量的數(shù)量積滿足交換律、分配律,但不滿足結(jié)合律,即a·b=b·a,(a+b)·c=a·c+b·c成立,(a·b)·c=a·(b·c)不一定成立.
4.空間向量的坐標表示設a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).
垂直問題一般通過向量的數(shù)量積運算來解決
a1b1+a2b2+a3b3
a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3
a1b1+a2b2+a3b3=0
常用結(jié)論1.證明空間任意三點共線的方法對空間三點P,A,B可通過證明下列結(jié)論成立來證明三點共線:
2.證明空間四點共面的方法對空間四點P,M,A,B,除空間向量基本定理外,也可通過證明下列結(jié)論成立來證明共面:
對點演練1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)空間中模相等的兩個向量方向相同或相反.(　　) (2)空間中任意兩非零向量a,b共面.(　　)(3)對于空間非零向量a,b,若a·b

相關課件

2024版高考數(shù)學一輪總復習第6章立體幾何第5節(jié)空間向量及其運算課件：

這是一份2024版高考數(shù)學一輪總復習第6章立體幾何第5節(jié)空間向量及其運算課件，共31頁。

適用于新教材2024版高考數(shù)學一輪總復習第八章立體幾何與空間向量第五節(jié)空間向量及其運算課件北師大版：

這是一份適用于新教材2024版高考數(shù)學一輪總復習第八章立體幾何與空間向量第五節(jié)空間向量及其運算課件北師大版，共40頁。PPT課件主要包含了內(nèi)容索引，強基礎固本增分，研考點精準突破，答案B，答案ABC等內(nèi)容，歡迎下載使用。

備戰(zhàn)2024高考一輪復習數(shù)學（理） 第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系課件PPT：

這是一份備戰(zhàn)2024高考一輪復習數(shù)學（理） 第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系課件PPT，共51頁。PPT課件主要包含了平行或重合，x＋y＋z＝1，a·b＝0，平行或共線，n1＝kn2，n1·n2＝0，n·m＝0，n＝km，答案C，答案B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

高中數(shù)學高考50第八章 立體幾何與空間向量 8 6 空間向量及其運算課件PPT

高中數(shù)學高考50第八章 立體幾何與空間向量 8 6 空間向量及其運算課件PPT
高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課件：第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 (含詳解)

高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習課件：第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 (含詳解)
廣西專用高考數(shù)學一輪復習第八章立體幾何6空間向量及其運算課件新人教A版理

廣西專用高考數(shù)學一輪復習第八章立體幾何6空間向量及其運算課件新人教A版理
2021高考數(shù)學（理）大一輪復習課件：第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系

2021高考數(shù)學（理）大一輪復習課件：第八章 立體幾何 第五節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部