第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題(本大題共15小題,每小題只有一個正確選項,每小題2分,共30分)(共15題;共30分)
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1. (2016·廣州) 中國人很早開始使用負數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示( )
A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元
2. 2023年11月26日,云南省麗江至香格里拉鐵路開通運營,迪慶藏族自治州結(jié)束了不通鐵路的日子.據(jù)中國鐵路昆明局集團消息,截至12月26日,累計發(fā)送旅客超180000人次,數(shù)據(jù)“180000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A . B . C . D .
3. 如圖,一個含有角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上,若 , 則的度數(shù)為( )
A . B . C . D .
4. 下列計算正確的是( )
A . B . C . D .
5. 下面四幅圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是( )
A . 科克曲 B . 笛卡爾心形線 C . 趙爽弦圖 D . 斐波那契螺旋線
6. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是( )
A . B . C . D .
7. 如圖,是的直徑,弦 , 若 , 則的度數(shù)為( )
A . B . C . D .
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8. (2023·曲靖模擬) 按一定規(guī)律排列的單項式: , 則第個單項式是( )
A . B . C . D .
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9. (2023·官渡) 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是( )
A . B . 且 C . 且 D .
10. 如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)()的圖象在第一象限交于點 , 且 , 則的值為( )
A . 2 B . C . 4 D .
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11. (2017九上·曹縣期末) 如圖,用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動,則重物上升了( )
A . π cm B . 2π cm C . 3π cm D . 5π cm
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12. (2023·官渡) 在“雙減”政策后,學(xué)校對某班同學(xué)一周七天每天完成課外作業(yè)所用的平均時間進行了調(diào)查統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是( )
A . 一周完成課外作業(yè)所用時間的平均數(shù)為50分鐘 B . 每天完成課外作業(yè)所用時間的中位數(shù)是45分鐘 C . 每天完成課外作業(yè)所用時間的眾數(shù)是45分鐘 D . 每天完成課外作業(yè)所用時間的最大值與最小值的差為120分鐘
13. 估算的結(jié)果( )
A . 在5和6之間 B . 在2和3之間 C . 在3和4之間 D . 在4和5之間
14. 近年來,由于新能源汽車的崛起,燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑,某款燃油汽車1月份的售價為20萬元,3月份的售價為萬元,設(shè)該款汽車這兩個月售價的月平均降價率是x , 可列方程正確的是( )
A . B . C . D .
15. 不等式組有個整數(shù)解,則的取值可能是( )
A . B . C . D .
二、填空題(本大題共4小題,每小題2分,共8分)(共4題;共8分)
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16. (2020·平陽模擬) 因式分解: .
17. 一個正多邊形的每一個外角都是 , 則這個正多邊形的邊數(shù)為.
18. 一個長方體的主視圖和左視圖如圖(單位:),則其俯視圖的面積是 .
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19.
如圖,DE∥BC , EF∥AB , 且S△ADE=4,S△EFC=9,則△ABC的面積為。
三、解答題(本大題共8小題,共62分)(共8題;共62分)
20. 計算: .
21. 如圖,點、在線段上, , , 且 . 求證:
22. 習(xí)近平總書記在談到基層教育時指出,我們的教育要善于從五千年中華傳統(tǒng)文化中汲取優(yōu)秀的東西,同時也不摒棄西方文明成果,真正把青少年培養(yǎng)成為擁有“四個自信”的孩子.某校響應(yīng)號召,為滿足學(xué)生的閱讀需求新購買了一批圖書,擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書,已知每個甲種書柜的價格是每個乙種書柜價格的1.2倍,用9600元購買的甲種書柜數(shù)量比用7200元購買的乙種書柜數(shù)量多5個,分別求每個甲、乙書柜的價格.
23. “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶,被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”,小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票,他將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票背面朝上洗勻放在桌面上(郵票背面完全相同).
(1) 小文從中隨機抽取一張郵票是“秋分”的概率是;
(2) 小文從中隨機抽取一張(不放回),再從中隨機抽取一張,請用畫樹狀圖或列表的方法求小文抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率(這四張郵票依次用字母 , , , 表示).
24. 繁花歌舞團準備采購甲、乙兩種道具,某商場對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠,對乙種道具按40元/件的價格出售,設(shè)繁花歌舞團購買甲種道具x件,付款y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1) 求出當和時,y與x的函數(shù)關(guān)系;
(2) 若繁花歌舞團計劃一次性購買甲、乙兩種道具共120件,且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的 , 乙種道具不少于35件,如何分配甲、乙兩種道具的購進量,才能使繁花歌舞團付款總金額w(元)最少?
25. (2024九下·黃石月考) 如圖,在中, , 點是中點, .
(1) 求證:四邊形是菱形;
(2) 若 , 求四邊形的面積.
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26. (2023·官渡) 如圖,是的直徑,為上一點,連接 , , 延長至點 , 使得 , 點為的中點,連接交于點 , 連接 .
(1) 求證:為的切線;
(2) 若 , , 求 .
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27. (2023九上·五華期中) 在平面直角坐標系中,已知拋物線 .
(1) 若 , 當時,求的取值范圍;
(2) 已知點 , , 都在該拋物線上,若 , 求的取值范圍.
難度系數(shù):0.19
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共15小題,每小題只有一個正確選項,每小題2分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空題(本大題共4小題,每小題2分,共8分)
16 17 18 19
三、解答題(本大題共8小題,共62分)
20 21 22 23 24 25 26 27
第Ⅱ卷

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