云南省昆明市官渡區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)一模試題

這是一份云南省昆明市官渡區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)一模試題，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）(共15題；共30分)
1. 小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5元，下列說法正確的是（ ）
A . 表示支出3元 B . 表示收入3元 C . 表示支出元 D . 收支總和為8元
2. “山美水美云南美，民族風(fēng)情處處有”，2024年2月19日云南省文化和旅游廳發(fā)布消息，春節(jié)假期云南旅游總收入約63740.000000元，數(shù)據(jù)63740000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A . B . C . D .
3. 在中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將兩底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”．一個“塹堵”按如圖方式擺放，則它的左視圖為（ ）
A . B . C . D .
4. 超市購物車的側(cè)面示意圖如圖所示，已知扶手與車底平行，若 ， 則的度數(shù)是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列計算正確的是（ ）
A . B . C . D .
6. (2024八上·遵義期末) 中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)作品錄．下面四幅作品分別代表“驚蟄”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
7. 函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）
A . B . C . D .
8. 反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（ ）
A . B . C . D .
9. 觀察下列單項式： ， 按此規(guī)律，第8個單項式是（ ）
A . B . C . D .
10. 為加強(qiáng)交通安全教育，某校隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生的上學(xué)方式（乘車、步行、騎車），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，下列判斷錯誤的是（ ）
A . 本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60人 B . 調(diào)查的學(xué)生中騎車上學(xué)的有8人 C . 若該校九年級學(xué)生有1200人，則乘車上學(xué)的約有600人 D . 扇形統(tǒng)計圖中步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是
11. 習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校開展師生閱讀活動，打造書香校園．據(jù)統(tǒng)計，九（1）班第一周參與閱讀100人次，閱讀人次每周遞增，第三周參與閱讀達(dá)到361人次．設(shè)閱讀人次的周平均增長率為 ， 則可得方程（ ）
A . B . C . D .
12. 如圖，螺母一個面的外沿可以看作是正六邊形，這個正六邊形的半徑是 ， 則這個正六邊形的周長是（ ）
A . B . C . D .
13. 唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，他設(shè)計的槳輪船在船的舷側(cè)或尾部裝有帶有槳葉的槳輪，通過人力踩動槳輪軸來推動船體前進(jìn)．這種船的槳輪下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推進(jìn)方式類似車輪，故又被稱為“明輪船”或“輪船”．如圖，該槳輪船的輪子被水面截得線段為 ， 輪子的吃水深度為 ， 則該槳輪船輪子半徑為（ ）
A . B . C . D .
14. 如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細(xì)線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出水的體積為 ， 由此可估計該正方體鐵塊的棱長位于哪兩個相鄰的整數(shù)之間（ ）
A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間
15. 如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測得 ， 則點到的距離為（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）(共4題；共8分)
16. (2023八下·埇橋期中) 分解因式：．
17. 為了落實“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校課后服務(wù)籃球興趣課開展投籃比賽活動．其中8名選手投中籃圈的個數(shù)分別為 ， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
18. 如圖，在平行四邊形中，是線段上一點，連接交于點 ． 若 ， 則．
19. 如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于 ， 則扇形的半徑是．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題共8小題，共62分）(共8題；共62分)
20. 計算： ．
21. (2023八上·余姚月考) 如圖，已知和 ， ， ， ， 與交于點 ， 點在上．求證：；
22. 2023年11月26日麗香鐵路正式開通，至此，迪慶州結(jié)束不通鐵路的歷史．麗香鐵路開通前，乘坐大巴車從麗江至香格里拉，公路全長為；開通后，鐵路全長 ． 已知高鐵的平均速度是大巴車平均速度的2倍，大巴車和高鐵同時從麗江出發(fā)前往香格里拉，大巴車比高鐵晚到達(dá)香格里拉．求高鐵的平均速度是多少？
23. 人工智能是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎，也是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動．人工智能市場分為決策類人工智能、人工智能機(jī)器人、語音類人工智能、視覺類人工智能四大類型，將四個類型的圖標(biāo)依次制成四張卡片（卡片背面完全相同），將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上．
A．決策類人工智能 B．人工智能機(jī)器人 C．語音類人工智能 D．視覺類人工智能
（1） 隨機(jī)抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為；
（2） 從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“決策類人工智能”和“視覺類人工智能”的概率．
24. 如圖，在平行四邊形中， ， 點是的中點，連接 ， 過點作 ， 交于點 ．
（1） 求證：四邊形是菱形；
（2） 若平行四邊形的周長為 ， 求菱形的面積．
25. “有一種叫云南的生活”融和了豐富的多元文化、多彩的自然風(fēng)光和獨特的民俗風(fēng)情．在云南，風(fēng)里有花香，舌尖亦能有花香．“鮮花餅”是云南有名的特產(chǎn)，南屏街某商店銷售“鮮花餅”，進(jìn)價為20元/盒，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該鮮花餅的銷售量（盒）與銷售價（元/盒）之間的關(guān)系如圖所示．規(guī)定售價不低于成本，不高于成本的2.5倍．
（1） 求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2） 求銷售該鮮花餅獲得的利潤的最大值．
26. 已知二次函數(shù)（為常數(shù)且）的頂點在軸上方，且到軸的距離為4．
（1） 求二次函數(shù)的解析式；
（2） 將二次函數(shù)的圖象記為 ， 將關(guān)于原點對稱的圖象記為與合起來得到的圖象記為 ， 完成以下問題：
①在網(wǎng)格中畫出函數(shù)的圖象；
②若對于函數(shù)上的兩點 ， 當(dāng)時，總有 ， 求出的取值范圍．
27. 如圖，在中，是的直徑， ， 過的中點作的垂線交于點和是上一動點．連接 ．
（1） 求的長度；
（2） 延長到點 ， 連接 ， 使得 ． 求證：是的切線；
（3） 猜想間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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詳情
試卷分析
(總分：100)
總體分析
題量分析
難度分析
知識點分析
試卷信息分值設(shè)置
分?jǐn)?shù)：100分
題數(shù)：27
難度系數(shù)：0.08
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16 17 18 19
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20 21 22 23 24 25 26 27