2024年云南省昭通市巧家縣大寨中學中考考前適應性評估數(shù)學模擬預測題（一）

這是一份2024年云南省昭通市巧家縣大寨中學中考考前適應性評估數(shù)學模擬預測題（一），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?中考全部內(nèi)容?
（共27個小題，共8頁；滿分100分，作答時間120分鐘）
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分，請把正確答案的代號填在下表中）
1．比-2小4的數(shù)是
A．2 B．-2 C．-6 D．6
2．在下列化學元素符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A．H B．N C．S D．F
3．2024年1月24日云南省《政府工作報告》指出，過去一年，對外開放合作打開新局面，中老鐵路累計發(fā)送旅客超2500萬人次，運輸貨物超3000萬噸，運輸范圍覆蓋全國31個省區(qū)市、12個“一帶一路”共建國家，成為我國聯(lián)通中南半島及環(huán)印度洋地區(qū)的鐵路大動脈．數(shù)據(jù)2500萬用科學記數(shù)法表示為
A． B． C． D．
4．下列計算正確的是
A． B． C． D．
5．如圖所示的是某幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為
A． B． C． D．
6．為了練習分式的化簡，張老師讓同學們在式子和中間加上“×”“÷”“＋”“-”四個運算符號中的任意一個后進行化簡，若化簡的結(jié)果為，則所加的運算符號為
A．× B．÷ C．- D．＋
7．某中學九（1）班的老師為了解全班學生喜歡的球類情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類項目中調(diào)查了全班學生的興趣愛好，并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（要求每位學生只能從這四種球類項目中選擇一種自己喜歡的球類），下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為
①九（1）班的學生人數(shù)為40；②m的值為10；③表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)是70°．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．若一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n的值為
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD的頂點A，D分別在函數(shù)和的圖象上，點B，C在x軸上，則點D的坐標為
A．（1，3） B．（2，3） C．（2，2） D．（3，2）
11．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點B在第二象限，頂點C的坐標為（-1，0），邊軸且，將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，則點B的對應點的坐標為
A．（1，-2） B．（2，0） C．（3，0） D．（3，-3）
12．觀察一列單項式：x，，，，，?．則第n個單項式是
A． B． C． D．
13．如圖，“趙爽弦圖”是一個由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中點，，連接BF并延長交CD于點M，則DM的長為
A． B．1 C． D．
14．如圖，在⊙O中，半徑，C為上一點，連接AC，BC，AB，OC，若，，則的長度為
A． B． C． D．
15．在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），平移該拋物線，使點A平移后的對應點A'落在原拋物線的對稱軸上，點B平移后的對應點B'落在直線上，則平移后的拋物線的解析式為
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．因式分解：________．
17．如圖，直線a，b被直線c所截，若，則圖中除∠1外，與∠1相等的角有________個．
18．定義新運算：．若關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為________．
19．將一把直尺與△ABC按如圖所示的方式擺放，AB與直尺的一邊重合，AC，BC分別與直尺的另一邊交于點D，E，若點A，B，D，E分別與直尺上的刻度4.5，8.5，5，7對應，直尺的寬為1cm，則點C到邊DE的距離為________cm．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（本小題滿分7分）計算：．
21．（本小題滿分6分）如圖，，，．求證：．
22．（本小題滿分7分）為了解某市生產(chǎn)相同零件的甲、乙兩個工廠的工人生產(chǎn)能力情況，決定對其進行抽樣調(diào)查．現(xiàn)從甲、乙兩個工廠各隨機抽取了10名工人某天每人加工零件的個數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
信息一：甲工廠10名工人當天每人加工零件的個數(shù)為48，52，44，42，48，46，52，48，43，a．
信息二：乙工廠10名工人當天每人加工零件個數(shù)頻數(shù)分布直方圖如下圖所示．
抽取的甲、乙兩個工廠工人當天每人加工零件個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)情況如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）________，________，________．
（2）若甲、乙兩工廠的總?cè)藬?shù)相同，則估計當天________（填“甲工廠”或“乙工廠”）工人加工的零件個數(shù)更多，理由（只填一個）：________．
（3）若當天加工零件個數(shù)達到或超過50個，視為生產(chǎn)能手．若甲、乙兩工廠各有1000名工人，試估計當天甲、乙兩工廠生產(chǎn)能手的總?cè)藬?shù)之和．
23．（本小題滿分6分）某市開展“弘揚家風家教，創(chuàng)建文明家庭”系列活動，某校團委積極響應，為宣傳活動招募學生宣傳員，八年級（1）、（2）班共有六名學生報名，其中八（1）班兩名男生、一名女生，八（2）班一名男生、兩名女生．
（1）現(xiàn)從六名學生中隨機抽取一名學生作為宣傳員，抽取的學生是女生的概率是________．
（2）現(xiàn)從八年級（1）、（2）班各隨機抽取一名學生作為宣傳員，請用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩名學生是一男一女的概率．
24．（本小題滿分8分）昆明市石林縣“西街口人參果”被列為國家地理標志農(nóng)產(chǎn)品．石林是典型的喀斯特石漠化地區(qū)，這里生長的人參果吃起來更加地香甜、更加有層次感．現(xiàn)有甲、乙兩家水果店經(jīng)銷同一包裝、品質(zhì)完全相同的石林人參果，銷售價格如下表：
某客戶計劃在甲、乙兩家水果店中任意選擇一家購買石林人參果．
（1）請分別寫出該客戶在甲、乙水果店購買石林人參果的總費用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該客戶計劃用360元購買石林人參果，則該客戶應選擇在哪一家購買，可使購買的石林人參果更多？
25．（本小題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，連接AE，CF，過點E作于點H，過點F作于點G．
（1）請你添加一個條件：________，使四邊形EGFH為矩形，并給出證明．
（2）在（1）的條件下，若，，，求AG的長．
26．（本小題滿分8分）問題探究
如圖1，AB是⊙O的直徑，．
（1）求∠BAD的度數(shù)．
拓展延伸
（2）如圖2，若，AB與CD的交點記作E，．
①求⊙O的半徑；
②如圖3，若DF是⊙O的切線，且點F在BA的延長線上，求圖3中陰影部分的周長．
27．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A（0，-4），與x軸交于點B（4，0），連接AB．
（1）求拋物線的解析式．
（2）P是AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點C，過點P作軸于點D．
①求的最大值．
②連接PA，PB，是否存在點P，使得線段PC把△PAB的面積分成3∶5的兩部分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
云南省2024年考前適應性評估（一）
數(shù)學參考答案
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．C 12．C 13．C 14．A
15．D 提示：令，解得，．
∵點A在點B的左側(cè)，
∴點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）．
由平移的性質(zhì)可知，點A'與點B'的縱坐標相等，且．
由題意可知點A′的橫坐標為1，∴點B′的橫坐標為5．
又∵點B'落在直線上，∴點B'的坐標為（5，4），
∴需將原拋物線先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，
∴平移后的拋物線的解析式為．故選D．
16． 17．3 18． 19．1
20．解：原式．
21．證明：∵，
∴，即．
在△ABC和△EBD中，∴．
22．解：（1）54；48；48.5．
提示：由甲工廠工人當天每人加工零件個數(shù)的平均數(shù)為47.7，得，解得；
由甲工廠工人當天每人加工零件個數(shù)48的人數(shù)最多，得，．
（2）乙工廠．
理由：乙工廠工人當天每人加工零件個數(shù)的平均數(shù)大于甲工廠（答案不唯一）．
（3）∵，，∴．
答：估計當天甲、乙兩工廠生產(chǎn)能手的總?cè)藬?shù)之和為700．
23．解：（1）．
（2）（解法不唯一，也可通過列表求解）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名學生是一男一女的結(jié)果數(shù)為5種，
∴P（抽取的兩名學生是一男一女）．
24．解：（1）甲水果店：當時，，
當時，，∴
乙水果店：．
（2）當在甲水果店購買時，
∵，，∴購買的水果超過了6箱．
令，解得；
當在乙水果店購買時，令，解得，
∴用360元在乙水果店最多購買9箱石林人參果．
∵，∴該客戶應選擇在甲水果店購買，可使購買的石林人參果更多．
25．解：（1）添加的條件：（答案不唯一）．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴．
∵，∴四邊形AECF是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴，∴．
∵，，∴，
∴四邊形EGFH為矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．
（2）設．∵，∴，
∴在Rt△AGF中，，∴．
∵，∴．
∵，∴，解得，∴AG的長為1．
26．解：（1）如圖1，連接BD，
∵AB是⊙O的直徑，∴．
∵，∴．
（2）①如圖2，連接OC．
∵，AB是⊙O的直徑，∴，，
∴．
設⊙O的半徑為r，則．
∵在Rt△COE中，，∴，即，解得．
②如圖3，連接OD．
∵，∴．
由①可得⊙O的半徑為，∴的長為．
∵DF是⊙O的切線，∴．
∵在Rt△ODF中，，∴，∴，
∴，
∴，
∴陰影部分的周長為．
27．解：（1）∵拋物線經(jīng)過點A（0，-4），B（4，0），
∴解得
∴拋物線的解析式為．
（2）①如圖1，設，PD交AB于點E，則，．
∵，，∴△AOB是等腰直角三角形，∴．
∵軸，軸，∴，，
∴△BDE，△CPE均為等腰直角三角形，∴，
∴，
∴．
∵，∴當時，取得最大值，最大值為．
②存在，點P的坐標為或．
提示：如圖2，延長PC交y軸于點F，設，則，
當時，∵，
∴四邊形PDOF是矩形，∴，
∴．
∵，∴，即．
∵，∴，
即，解得或（舍去），∴．
當時，同理可得，
即，解得或（舍去），∴．
綜上所述，點P的坐標為或．
工廠
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
甲
47.7
b
48
乙
48.8
47
c
不超過6箱
超過6箱
甲水果店
40元／箱
超出部分30元／箱
乙水果店
37.5元／箱