（全卷三個大題，共27小題，共8頁；滿分：100分，考試用時120分鐘）
注意事項：
1．本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。
2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）
1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家．若把氣溫為零上8℃記作+8℃，則-5℃表示氣溫為（ ）
A．零上5℃B．零下5℃C．零上3℃D．零下3℃
2．據(jù)云南省文化和旅游廳消息，2023年春節(jié)假日期間，云南省共接待游客4514.61萬人次，實現(xiàn)旅游收入384.35億元．其中數(shù)據(jù)4514.61用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，把一塊三角板CDE的直角頂點D放在直線AB上，，，則的度數(shù)為（ ）
第3題圖
A．30°B．45°C．60°D．75°
4．在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，則以下對m的估算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（ ）
第7題圖
A．134°B．132°C．76°D．66°
8．按一定規(guī)律排列的單項式：，；，，，…，第n個單項式是（ ）
A．B．C．D．
9．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖所示，在中，，，CD是斜邊AB上的高，，那么AB等于（ ）
A．5B．6C．8D．12
11．元旦期間，某校數(shù)學(xué)綜合實踐活動小組對前往開封某文化生態(tài)園的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，將結(jié)果整理后，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．樣本中選擇私家車出行的有100人
B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200
C．扇形統(tǒng)計圖中的m為5
D．若元旦期間去該地觀光的游客有1000人，則選擇私家車方式出行的大約有450人
12．如圖所示，在中，CD是斜邊AB上的高．若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
13．電影《雄兵出擊》以朝鮮戰(zhàn)爭爆發(fā)為背景，講述了中國志愿軍官兵在炮火硝煙中入朝作戰(zhàn)的歷程，展現(xiàn)了中國人民志愿軍的愛國主義精神和革命英雄主義精神，一上映就獲得全國人民的喜愛，第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，第三天票房為5億元．設(shè)增長率為x，則方程可以列為（ ）
A．B．
C．D．
14．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
15．如圖所示，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先將該活動學(xué)具調(diào)成如圖（1）所示的菱形，測得，對角線cm，接著將該活動學(xué)具調(diào)成如圖（2）所示的正方形，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖（3）所示的圖形，連接BE，則圖（3）中的面積為（ ）
A．cmB．50cmC．cmD．25cm
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______
17．如圖所示，要使，可以添加條件：______．
第17題圖
18．分解因式：______．
19．如圖所示，是一個圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線長為6cm，底面半徑為2cm，將該帽子沿母線剪開，則其側(cè)面展開圖的圓心角為______．
第19題圖
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20．（本小題滿分7分）
計算：．
21．（本小題滿分6分）
如圖所示，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，，，．求證：．．
22．（本小題滿分7分）
2022年4月，教育部發(fā)布《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，其中根據(jù)不同學(xué)段制定了相應(yīng)的學(xué)段目標(biāo)．某學(xué)校為了讓學(xué)生熱愛勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，定期開展課外勞動實踐活動．甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1000kg土豆與乙班挖800kg土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖80kg土豆，分別求甲、乙兩班平均每小時挖土豆的質(zhì)量．
23．（本小題滿分6分）
2023年的春節(jié)檔電影競爭激烈，多部賀歲片上映，點燃新春，濃濃的年味讓人們感受到了久違的熱鬧景象．小亮和小麗分別從《滿江紅》《無名》《流浪地球2》《熊出沒?伴我“熊芯”》四部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，將《滿江紅》表示為A，《無名》表示為B，《流浪地球2》表示為C，《熊出沒?伴我“熊芯”》表示為D．
（1）小亮從這四部電影中，隨機(jī)選擇一部觀看，則他選中《滿江紅》的概率為______；
（2）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概率．
24．（本小題滿分8分）
如圖所示，在四邊形ABCD中，，過點D作的平分線交AB于點E，連接AC交DE于點O，連接CE，．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若，的周長為36，求菱形AECD的面積．
25．（本小題滿分8分）
2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩項賽事在我國舉行．某商家購進(jìn)了一批冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀(jì)念品，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價為40元/件的紀(jì)念品每月的銷售量y（件）與售價x（元/件）的相關(guān)信息如下：
（1）求y與x的一次函數(shù)解析式．
（2）若獲利不得高于進(jìn)價的50%，那么售價定為多少元/件時，月銷售利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少元？
26．（本小題滿分8分）
已知m是的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（1）求證：；
（2）求代數(shù)式的值．
27．（本小題滿分12分）
如圖所示，為的內(nèi)接三角形，，垂足為D，直徑AE平分，交BC于點F，連接BE．
（1）求證：；
（2）若，，求DF的長；
（3）若點G為AB的中點，連接DG，若點O在DG上，求的值．
售價x/（元/件）
50
60
70
80
…
銷售量y/件
300
280
260
240
…

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