第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
7．x≥-12且x≠18．4.3×10﹣89．2510．①②③
11．x＜﹣1或x＞312．3213．8π514．7
15．3516．（65，125）
三、解答題（本大題共10個小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（10分）
解：（1）原式＝x2﹣1﹣（x2+2x+1）
＝x2﹣1﹣x2﹣2x﹣1
＝﹣2x﹣2；··········································································5分
（2）去分母得：2x＝3x﹣3x+3，
解得：x=32，
檢驗：把x=32代入得：3（x﹣1）≠0，
∴x=32是分式方程的解．································································10分
18．（8分）
解：（1）如圖，△EFG即為所求（答案不唯一）；···········································4分
（2）如圖，菱形MNPQ即為所求（答案不唯一）．··········································8分
19．（8分）
解：（1）該書店4月份的營業(yè)總額是：182﹣（30+40+25+42）＝45（萬元），
補全統(tǒng)計圖如下：
·················································2分
（2）42×25%＝10.5（萬元），
答：5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是10.5萬元；··········································4分
（3）4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是45×20%＝9（萬元），
∵10.5＞9，且1﹣3月份的營業(yè)總額以及“黨史”類書籍的營業(yè)額占當月營業(yè)額的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最高．··················································8分
20．（8分）
解：（1）由題意知，七年級推薦了1名女生，八年級推薦了2名女生，
∴從推薦的女生中隨機選一人，來自七年級的概率是13．
故答案為：13．·······································································4分
（2）列表如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中恰好是一男一女的結(jié)果有5種，
∴恰好是一男一女的概率為59．·······················································8分
21．（10分）
解：（1）∵y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2＝﹣（x﹣a）2﹣a+2，
∴拋物線y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2的頂點為（a，﹣a+2），
∵拋物線的頂點在第二象限，
∴a＜0-a+2＞0，
解得a＜0；········································································3分
（2）∵拋物線y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2的頂點在反比例函數(shù)y=-8x（x＜0）的圖象上，
∴a（﹣a+2）＝﹣8，
解得a＝4或a＝﹣2，
∵a＜0，
∴a＝﹣2，
∴頂點為（﹣2，4），
∵y1＝y(tǒng)2，
∴點A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線x＝﹣2對稱，
∴x1+x22=-2，
∴x1+x2＝﹣4；········································································6分
（3）∵當1＜x1＜x2時，都有y2＜y1＜1，
∴a＜1-1+2a-a2-a+2≤1或a=1-a+2=-1+2a-a2-a+2，
解得a≤0或a＝1，
故a的取值范圍為a≤0或a＝1．·······················································10分
22．（10分）
解：如圖，延長AE交CD延長線于點M，過點A作AN⊥BC于點N，則四邊形AMCN是矩形，
∴NC＝AM，AN＝MC，
在Rt△EMD中，∠EDM＝37°，
∵sin∠EDM=EMED，cs∠EDM=DMED，
∴EM＝ED×sin37°≈20×0.6＝12（米），
DM＝ED×cs37°≈20×0.8＝16（米），
∴AN＝MC＝CD+DM＝74+16＝90（米）．·················································5分
由題意，在Rt△ANB中，∠BAN＝42°，
∵tan∠BAN=BNAN，
∴BN＝AN×tan42°≈90×0.9＝81（米），
∴BC＝BN+AE+EM＝81+3+12＝96（米），
答：大樓BC的高度約為96米．·························································10分
23．（10分）
解：（1）結(jié)論：四邊形CEGF是菱形．
理由：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠GFE＝∠FEC，
∵圖形翻折后點G與點C重合，EF為折痕，
∴∠GEF＝∠FEC，F(xiàn)G＝FC，EG＝GC，
∴∠GFE＝∠FEG，
∴GF＝GE，
∴GE＝EC＝CF＝FG，
∴四邊形CEGF為菱形；·································································5分
（2）如圖2，當G與A重合時，CE的值最大，由折疊的性質(zhì)得AE＝CE，
∵∠B＝90°，
∴Rt△CDF中，CD2＝DF2+CF2，
即x2＝22+（16﹣x）2，
解得，x=638，
∴DF=638．···········································································10分
24．（12分）
解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，
將（10，30）、（16，24）代入，得：10k+b=3016k+b=24，
解得：k=-1b=40，
所以y與x的函數(shù)解析式為y＝﹣x+40（10≤x≤16）；········································3分
（2）根據(jù)題意知W＝（x﹣10）y
＝（x﹣10）（﹣x+40）
＝﹣x2+50x﹣400
＝﹣（x﹣25）2+225，
∵a＝﹣1＜0，
∴當x＜25時，W隨x的增大而增大，
∵10≤x≤16，
∴當x＝16時，W取得最大值，最大值為144；············································7分
（3）根據(jù)題意知，﹣（x﹣25）2+225＝104，
∴x＝14或x＝36（舍去），
答：銷售單價為14元．·································································12分
25．（12分）
解：（1）反比例函數(shù)y1=kx與正比例函數(shù)y2＝mx的圖象都是中心對稱圖形，
∵A（k，1），
∴點B的坐標為（﹣k，﹣1）；
故答案為：（﹣k，﹣1）；······························································2分
（2）解：∵點C為反比例函數(shù)y1=kx圖象上一點，點C的橫坐標為4k，
∴C(4k，14)，
設(shè)直線BC的解析式為y＝mx+n（m≠0），
∴14=4km+n-1=-km+n，
∴m=14kn=-34，
∴直線BC的解析式為y=14kx-34，······················································5分
作AN∥y軸交BC于點N，則N(k，-12)，
∴AN=1+12=32，
∴S△ABC=12AN×(xC-xB)=12×32×(4k+k)=5，
解得k=43；·········································································7分
（3）由題意得P(5k，15)，而B（﹣k，﹣1），
同理求得直線BP的解析式為y=15kx-45，
∵A（k，1），
∴D(k，-35)，E(5k，-35)，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD＝DE，即1+35=5k-k，
解得k=25．·········································································12分
26．（14分）
（1）證明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ACE∽△DBE·····································································2分
（2）①∵∠CBA＝∠D，∠B＝∠C，
∴∠CAB+∠C＝90°，
∴CD⊥AB，
又∵CD過圓心，
∴AE＝BE＝1，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=CEAE=3，
∴CE＝3，············································································5分
設(shè)OE＝x，則OC＝3﹣x＝OB，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2＝OE2+BE2，
即（3﹣x）2＝x2+1，
解得：x=43，
∵OG＝OB，AE＝BE，
∴OE是△AGB的中位線，
∴AG=2OE=83；·····································································8分
②∵BG是⊙O的直徑，
∴∠BAG＝90°，
∵∠BAG＝∠BEO＝90°，
∴OC∥AG，
∴△GAF∽△OCF，
∴FGOF=AGOC，
設(shè)AE＝t，在Rt△ACE中，tan∠CAE=CEAE=x，
∴CE＝tx
設(shè)OE＝d，則OC＝tx﹣d＝OB，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2＝OE2+BE2，
即（tx﹣d）2＝d2+t2，
解得：d=t2x2-t22tx，OC=tx-d=t2x2+t22tx，
∴OFFG=OCAG=OC2d=x2+12x2-2，
∴y=2x2x2-1．·········································································14分1
2
3
4
5
6
B
B
D
C
B
A
女
女
男
女
（女，女）
（女，女）
（女，男）
男
（男，女）
（男，女）
（男，男）
男
（男，女）
（男，女）
（男，男）

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