一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
1．下列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，則x的值是（ ）
A． B．3 C． D．81
3．下列命題中，不是真命題的是（ ）
A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等
C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．垂線段最短
4．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
5．如圖，下列條件中，能判斷直線的是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，若三角形ABC是由三角形DEF經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離等于（ ）
A．線段BC的長度 B．線段EF的長度 C．線段EC的長度 D．線段BE的長度
7．點P在二象限，且點P到x軸的距離為2，點P到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標為（ ）
A． B． C． D．
8．下列說法正確的是（ ）
A．64的平方根是8 B．2是的算術(shù)平方根
C．的平方根是 D．27的立方根
9．如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標分別為，試卷源自 每日更新，匯集全國各地小初高最新試卷。，則葉柄底部點C的坐標為（ ）
A． B． C． D．
10．某人在練車場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向左拐
C．第一次向左拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向右拐
11．若將這四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡（陰影）覆蓋的數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
12．將正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對表示第m行從左到右第n個數(shù)，如表示整數(shù)8，則表示的整數(shù)是（ ）
A．190 B．191 C．192 D．193
二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）
13．在，，，0這四個實數(shù)中，最小的是__________．
14．如圖，直線l表示一段河道，點A表示集鎮(zhèn)，現(xiàn)要從河l向集鎮(zhèn)A供水，選擇過點A且垂直于水渠的方向開挖水渠，這樣挖的理由是____________________．
15．已知，則__________，__________．
16．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入x的值為16時，輸出的y的值為__________．
17．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為__________．
18．若實數(shù)a，b滿足，則的立方根為__________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證過程或演算步驟．）
19．（6分）計算：
20．（6分）如圖，直線a和直線b被直線c，d所截，若．求的度數(shù)．
21．（10分）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是和．
（1）求x的值；
（2）若b為的算術(shù)平方根，c為的立方根，求代數(shù)式的值．
22．（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，將三角形ABC平移后得到三角形，它們的各個頂點坐標如下表所示．
（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：三角形ABC先向__________平移__________個單位長度，再向__________平移__________個單位長度可以得到三角形．
（2）在平面直角坐標系中畫出三角形ABC及平移后的三角形．
（3）求出三角形的面積．
23．（10分）已知：如圖，．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．
求證：
證明：，
__________（ ）
又，
____________________（等量代換）
____________________（ ）
（ ）
24．（10分）已知：如圖，．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
25．（10分）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．
（1）折疊紙面，使1表示的點與表示的點重合，則表示的點與__________表示的點重合．
（2）折疊紙面，使表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①4表示的點與__________表示的點重合；②表示的點與__________表示的點重合．
（3）已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，將點A沿數(shù)軸移動6個單位長度，此時點A表示的數(shù)和a互為相反數(shù)，求a的值．
26．（10分）【探究】
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，已知直線，點A在MN上，點C在PQ上，點E在兩平行線之間，則____________________；
【應用】如圖2，已知直線，點A，B在上，點C，D在上，連接AD，BC；其中AE，CE分別是，的平分線，．
（2）求的度數(shù)；
（3）將線段AD沿CD方向平移，如圖3所示，其他條件不變，求的度數(shù)．
2024年春季學期七年級數(shù)學科期中質(zhì)量檢測題
參考答案及評分標準
一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）
二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）
13．；14．垂線段最短；15．10.38，；
16．；17．；18．
三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）
19．（本題滿分6分）
解：
4分
5分
6分
20．（本題滿分6分）
證明：
2分
4分
6分
21．（本題滿分10分）
解：（1）由題意得： 2分
解得： 3分
則
那么
即x的值為16． 5分
（2）
又為的算術(shù)平方根，c為的立方根
8分
即的值為． 10分
22．（本題滿分10分）
（1）右，4，上，2； 2分
（2）解：如圖所示，三角形ABC及三角形即為所求． 7分
（3）解：三角形的面積=三角形ABC的面積
10分
23．（本題滿分10分）
解：證明：，
，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3分
又，
（等量代換） 5分
（同位角相等，兩直線平行） 8分
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 10分
24．（本題滿分10分）
（1）證明：
2分
4分
（2）解：由（1）得，
又
6分
又
8分
10分
25．（本題滿分10分）
（1） 2分
（2）①-2 ② 6分
（3）解：當點A沿數(shù)軸往左移6個單位長度時，
解得 8分
當點A沿數(shù)軸往右移6個單位長度時，
解得
的值為3或 10分
26．（本題滿分10分）
（1） 2分
（2）解：過點E作
則
又
4分
又分別是，的平分線
6分
（3）解：過點E作
則
又
8分
又分別是，的平分線
10分三角形ABC
三角形
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
A
A
D
B
C
D
B
D
B

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