TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc7284" 【題型1 利用單調(diào)性比較大小】 PAGEREF _Tc7284 \h 2
\l "_Tc7466" 【題型2 中間值法比較大小】 PAGEREF _Tc7466 \h 2
\l "_Tc32065" 【題型3 作差法、作商法比較大小】 PAGEREF _Tc32065 \h 3
\l "_Tc11075" 【題型4 構(gòu)造函數(shù)法比較大小】 PAGEREF _Tc11075 \h 3
\l "_Tc6042" 【題型5 數(shù)形結(jié)合比較大小】 PAGEREF _Tc6042 \h 3
\l "_Tc3056" 【題型6 含變量問題比較大小】 PAGEREF _Tc3056 \h 4
\l "_Tc28045" 【題型7 放縮法比較大小】 PAGEREF _Tc28045 \h 4
從近幾年的高考情況來看，指、對、冪數(shù)的大小比較問題是高考重點考查的內(nèi)容之一，是高考的熱點問題，主要以選擇題的形式考查，往往將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等混在一起，進行排序比較大小.這類問題的主要解法是利用函數(shù)的性質(zhì)與圖象來求解，解題時要學會靈活的構(gòu)造函數(shù).
【知識點1 指、對、冪數(shù)比較大小的一般方法】
1.單調(diào)性法：當兩個數(shù)都是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時，可將其看成某個指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較，具體情況如下：
①底數(shù)相同，指數(shù)不同時，如和，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；
②指數(shù)相同，底數(shù)不同時，如和，利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小；
③底數(shù)相同，真數(shù)不同時，如和，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小.
2.中間值法：當?shù)讛?shù)、指數(shù)、真數(shù)都不同時，要比較多個數(shù)的大小，就需要尋找中間變量0、1或者其它能判斷大小關系的中間量，然后再各部分內(nèi)再利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小，借助中間量進行大小關系的判定．
3.作差法、作商法：
(1)一般情況下，作差或者作商，可處理底數(shù)不一樣的對數(shù)比大??；
(2)作差或作商的難點在于后續(xù)變形處理，注意此處的常見技巧與方法.
4.估算法：
(1)估算要比較大小的兩個值所在的大致區(qū)間；
(2)可以對區(qū)間使用二分法(或利用指對轉(zhuǎn)化)尋找合適的中間值，借助中間值比較大小.
5.構(gòu)造函數(shù)法：
構(gòu)造函數(shù)，觀察總結(jié)“同構(gòu)”規(guī)律，很多時候三個數(shù)比較大小，可能某一個數(shù)會被可以的隱藏了“同構(gòu)”規(guī)律，所以可能優(yōu)先從結(jié)構(gòu)最接近的的兩個數(shù)來尋找規(guī)律，靈活的構(gòu)造函數(shù)來比較大小.
6、放縮法：
(1)對數(shù)，利用單調(diào)性，放縮底數(shù)，或者放縮真數(shù)；
(2)指數(shù)和冪函數(shù)結(jié)合來放縮；
(3)利用均值不等式的不等關系進行放縮.
【題型1 利用單調(diào)性比較大小】
【例1】（2023·陜西商洛·統(tǒng)考一模）已知a=0.91.1,b=lg1213,c=lg132，則（ ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．c>a>bD．b>a>c
【變式1-1】（2023·四川南充·模擬預測）已知a=2525,b=3525,c=lg252，則（ ）
A．a(chǎn)

相關試卷

重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學一輪復習專練（新高考專用）：

這是一份重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學一輪復習專練（新高考專用），文件包含重難點03指對冪數(shù)比較大小問題舉一反三新高考專用教師版2025年高考數(shù)學一輪復習專練新高考專用docx、重難點03指對冪數(shù)比較大小問題舉一反三新高考專用學生版2025年高考數(shù)學一輪復習專練新高考專用docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共33頁， 歡迎下載使用。

高考數(shù)學練習重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題【八大題型】（解析版）：

這是一份高考數(shù)學練習重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題【八大題型】（解析版），共25頁。

高考數(shù)學練習重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題【八大題型】（原卷版）：

這是一份高考數(shù)學練習重難點03 指、對、冪數(shù)比較大小問題【八大題型】（原卷版），共8頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

重難點2-1 指對冪比較大小（8題型+滿分技巧+限時檢測）-2025年高考數(shù)學熱點重點難點專題練習（新高考專用）

重難點2-1 指對冪比較大小（8題型+滿分技巧+限時檢測）-2025年高考數(shù)學熱點重點難點專題練習（新高考專用）
最新高考數(shù)學二輪復習講義重難點突破篇 專題01 玩轉(zhuǎn)指對冪比較大小

最新高考數(shù)學二輪復習講義重難點突破篇 專題01 玩轉(zhuǎn)指對冪比較大小
2024年高考數(shù)學二輪復習【舉一反三】系列 重難點04 指、對、冪數(shù)比較大小問題【七大題型】- （新高考專用）

2024年高考數(shù)學二輪復習【舉一反三】系列 重難點04 指、對、冪數(shù)比較大小問題【七大題型】- （新高考專用）
重難點2-2 指對冪比較大小6大題型-高考數(shù)學專練（新高考專用）

重難點2-2 指對冪比較大小6大題型-高考數(shù)學專練（新高考專用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部