01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖
02考情分析·解密高考
03高頻考點(diǎn)·以考定法
04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破
05創(chuàng)新好題·輕松練習(xí)
【典例1】（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】A．由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變，故A錯(cuò)誤；
B．鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有
vy=gt
則拋出后速度大小為
v=v02+gt2
可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C．鉛球拋出后的動(dòng)能
Ek=12mv2=12mv02+gt2
可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D．鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。
故選D。
【典例2】（多選）（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從14圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg，滑道高度h為4m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（ ）

A．重力做的功為360JB．克服阻力做的功為440J
C．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N
【答案】BCD
【詳解】A．重力做的功為
WG=mgh=800J
A錯(cuò)誤；
B．下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得
WG-Wf=12mvQ2
代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為
Wf=440J
B正確；
C．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為
a=vQ2h=9m/s2
C正確；
D．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得
F-mg=ma
解得貨物受到的支持力大小為
F=380N
據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)軌道的壓力大小為380N，D正確。
故選BCD。
【典例3】（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻（ ）

A．甲的速度大小比乙的大B．甲的動(dòng)量大小比乙的小
C．甲的動(dòng)量大小與乙的相等D．甲和乙的動(dòng)量之和不為零
【答案】BD
【詳解】對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示

A．根據(jù)牛頓第二定律有
a甲=F-μm甲gm甲
a乙=F-μm乙gm乙
由于
m甲 > m乙
所以
a甲 < a乙
由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得
v甲 < v乙
A錯(cuò)誤；
BCD．對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，BD正確、C錯(cuò)誤。
故選BD。
一．機(jī)械能
1.重力勢(shì)能：.
(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加．
(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
①重力勢(shì)能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨(dú)具有的.
②重力勢(shì)能的大小和零勢(shì)能面的選取有關(guān).
③重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有“+”、“-”之分.
2.彈性勢(shì)能：.彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加．
3.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法
(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，則機(jī)械能守恒．
(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．
(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)內(nèi)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．
對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒.
4.動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化．W＝ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1).
（1）適用條件
①動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．
②既適用于恒力做功，也適用于變力做功．
③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．
（2）定理中“外力”的兩點(diǎn)理解
①重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．
②既可以是恒力，也可以是變力．
5.功能關(guān)系
二．動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒
1．動(dòng)量定理
(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量．
(2)表達(dá)式：F合·t＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理．
2．動(dòng)量定理的三大應(yīng)用
(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象
①物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越?。绮ＡП粼谒嗟厣弦姿?而掉在沙地上不易碎。
②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小．
(2)應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量．
(3)應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量．
（1）動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))．
（2）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向．
（3）動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.
（4）動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量,而不是某一個(gè)力的沖量,它可以是合力的沖量,也可以是各力沖量的矢量和,還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和.
（5）由Ft＝p′－p得F＝ eq \f(p′－p,t)＝ eq \f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。
3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)初動(dòng)量等于末動(dòng)量．
可寫為：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－Δp2
守恒條件
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．
考向01 能量結(jié)合圖像問題
【針對(duì)練習(xí)1】（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在助滑段加速后，從起跳區(qū)a位置處水平飛出，落在著陸區(qū)內(nèi)的b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，如圖所示。Ep、Ek、E、P分別表示運(yùn)動(dòng)員在空中的重力勢(shì)能、動(dòng)能、機(jī)械能、重力的功率，用t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列圖像中可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度為
h=12gt2
以b為零勢(shì)能點(diǎn)，則有
Ep=Epa-mg?h=Epa-mg22?t2
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)動(dòng)能定理有
Ek-Eka=mgh
可得
Ek=Eka+mg22t2
故B正確；
C．平拋過程中只受重力，故機(jī)械能守恒，E-t圖線應(yīng)為橫線，故C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向上的速度為
vy=gt
則重力的功率
P=mg?vy=mg2?t
故D錯(cuò)誤。
故選B。
【針對(duì)練習(xí)2】（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平面上，其右端放有一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B?，F(xiàn)將一水平向右的拉力作用于長(zhǎng)木板A上，使長(zhǎng)木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中長(zhǎng)木板A和小物體B的加速度aA、aB隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時(shí)刻，小物體沒有滑離長(zhǎng)木板，重力加速度為g。則（ ）
A．0~t2時(shí)間內(nèi)，拉力隨時(shí)間一直均勻增大
B．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為a3g
C．0~t1時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功(M+m)a12t128
D．0~t2時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量ma3a2-a3t2-t122
【答案】BCD
【詳解】A．由圖乙可知t1~t2時(shí)間內(nèi)加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律可知
F-μmBg=mAa2
拉力不變，A錯(cuò)誤；
B．對(duì)B由牛頓第二定律得
μmBg=mBa3
可得A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
μ=a3g
B正確；
C．t1時(shí)刻A、B的速度為
v=12a1t1
0~t1時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)能定理得拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功為
W=12M+mv2=m+Ma12t128
C正確；
D．0~t1時(shí)間內(nèi)A、B間沒有相對(duì)滑動(dòng)，t1~t2時(shí)間內(nèi)A、B的相對(duì)位移為
Δx=vt2-t1+12a2(t2-t1)2-vt2-t1-12a3(t2-t1)2=12a2-a3(t2-t1)2
0~t2時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量為
Q=μmgΔx=ma3a2-a3(t2-t1)22
D正確；
故選BCD。
考向02 機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用
【針對(duì)練習(xí)3】（多選）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量為mm

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