命題點(diǎn)01 能量結(jié)合圖像問題
命題點(diǎn)02 機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用
命題點(diǎn)03 動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒的理解及應(yīng)用
命題點(diǎn)04 機(jī)車啟動(dòng)模型（重點(diǎn)常考）
命題點(diǎn)05 應(yīng)用動(dòng)量及能量守恒解決碰撞問題
命題點(diǎn)06 應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體問題”“粒子流問題”
B·拓展培優(yōu)拿高分
C·挑戰(zhàn)真題爭滿分
【命題點(diǎn)01 能量結(jié)合圖像問題】
【針對(duì)練習(xí)1】蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員利用彈性蹦床的反彈在空中表演雜技的競技運(yùn)動(dòng)，如圖所示。t=0時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，空氣阻力大小恒定，則運(yùn)動(dòng)員的位移x、加速度a隨時(shí)間t及動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】A．一運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員開始一段時(shí)間受到重力和恒定的空氣阻力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后受到重力、恒定的空氣阻力和彈性蹦床的的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律有
mg?kx?f=ma
彈性床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力逐漸變大，運(yùn)動(dòng)員的速度逐漸減小，所以運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈性床的彈力大于運(yùn)動(dòng)員的重力之后，合力向上，根據(jù)牛頓第二定律可知
kx?mg?f=ma
運(yùn)動(dòng)員做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，而x?t圖像的斜率表示速度，第一段圖像應(yīng)該為開口向上的拋物線，第二段速度先增大后減小，則斜率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；
B．將重力和空氣阻力合成為等效重力，則運(yùn)動(dòng)員在彈性床上運(yùn)動(dòng)屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的一部分，根據(jù)加速度的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的加速度大于自由落體加速度，故B錯(cuò)誤；
C．自由下落階段對(duì)運(yùn)動(dòng)員分析，根據(jù)動(dòng)能定理，有即接觸彈性床之前，動(dòng)能增加與下落距離成正比，圖像為傾斜直線；接觸彈性床之后到彈力等于等效重力之前，運(yùn)動(dòng)員依然做加速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能繼續(xù)增大，圖像為向上斜率變小的曲線，之后，彈力大于等效重力后動(dòng)能減少，故C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員在接觸到彈性床之前，空氣阻力大小恒定一直做負(fù)功，則機(jī)械能均勻減小，接觸彈性床之后，由于彈性床對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功和空氣阻力做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少的更快，故D正確。
故選D。
【針對(duì)練習(xí)2】（多選）質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力F的作用下由靜止開始在水平地面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取重力加速度大小g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）
A．0~3s內(nèi)物塊的加速度大小為1m/s2B．物塊在4s末的動(dòng)能為零
C．物塊在6s末回到了出發(fā)點(diǎn)D．0~3s內(nèi)拉力F對(duì)物塊所做的功為36J
【答案】AD
【詳解】A．0~3s內(nèi)由牛頓第二定律得
F?μmg=ma
帶入數(shù)據(jù)解得
a=1m/s2
B．0~3s內(nèi)由動(dòng)量定理得
F1t03?μmgt04?F2t34=mv
解得
v=?4m/s
物塊在4s末的動(dòng)能為
Ek=12mv2=16J
B錯(cuò)誤；
C．0~3s物塊沿正方向加速運(yùn)動(dòng)，3s～6s物塊先沿正方向減速運(yùn)動(dòng)，再反向加速，且加速度大小與0～3s內(nèi)的加速度大小相等，故6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，C錯(cuò)誤；
D．0~3s內(nèi)的位移為
x=12at2=12×1×32m=4.5m
拉力F對(duì)物塊所做的功為
W=Fx=8×4.5J=36J
D正確；
故選AD。
【針對(duì)練習(xí)3】（2023上·福建莆田·高三莆田第二十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一輛小轎車在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒數(shù)1v的關(guān)系如圖所示。已知轎車的總質(zhì)量為1500kg，其所受的阻力不變，則轎車（ ）
A．速度隨時(shí)間均勻增大
B．小轎車做變加速運(yùn)動(dòng)
C．所受阻力大小為2.88×103N
D．電動(dòng)機(jī)輸出功率為104kW
【答案】B
【詳解】CD．設(shè)小轎車的功率恒為P，所受 阻力恒為f，則由牛頓第二定律有
Pv?f=ma
變式可得
a=Pm?1v?fm
結(jié)合其圖像可得
Pm=，fm=2.1N/kg
解得
P=105kW，f=3150N=3.15×103N
故CD錯(cuò)誤；
B．根據(jù)以上分析可得變加速運(yùn)動(dòng)，
a=701v?2.1（m/s2）
因此可知，小轎車做變加速運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間不是均勻增大的，故A錯(cuò)誤，B正確。
故選B。
【命題點(diǎn)02 機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用】
【針對(duì)練習(xí)4】（多選）如圖，地面上有ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)是以E點(diǎn)為圓心，半徑為h的豎直圓的最高點(diǎn)，C點(diǎn)是以E點(diǎn)為圓心，半徑為2h的豎直圓的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊從A點(diǎn)以初速度v分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出（不計(jì)一切摩擦）。下列說法正確的是（ ）

A．滑塊滑到C點(diǎn)的動(dòng)能為EkC=12mv02?mg?
B．滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)受到的支持力
C．滑塊從C點(diǎn)拋出后的落地點(diǎn)距點(diǎn)E的水平距離為sC，有sC=v02?2g??4?g
D．當(dāng)v0=5g?時(shí)，滑塊從C點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平距離sC，和從D點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平距離sD，有sCFD
即滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)受到的支持力，故B正確；
C．滑塊從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t=2×2?g=4?g
水平距離為
sC=vCt=v02?4g?4?g
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)題意，由C分析可知，當(dāng)v0=5g?時(shí)，滑塊從C點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平距離
sC=5g??4g?4?g=2?
同理可得
sD=5g??2g?2?g=6?>2?
即
sC

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