01專題網絡·思維腦圖
02考情分析·解密高考
03高頻考點·以考定法
04核心素養(yǎng)·難點突破
05創(chuàng)新好題·輕松練習
【典例1】（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導線框，以某一初速度進入豎直向下的勻強磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（ ）

A．線框進磁場的過程中電流方向為順時針方向
B．線框出磁場的過程中做勻減速直線運動
C．線框在進和出的兩過程中產生的焦耳熱相等
D．線框在進和出的兩過程中通過導線橫截面的電荷量相等
【典例2】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）一學生小組在探究電磁感應現象時，進行了如下比較實驗。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（ ）

A．圖（c）是用玻璃管獲得的圖像
B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動
C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D．用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
【典例3】（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內的光滑平行金屬導軌，導軌足夠長且電阻可忽略不計；導軌間有一垂直于水平面向下的勻強磁場，其左邊界OO'垂直于導軌；阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導軌放置，b始終固定。a以一定初速度進入磁場，此后運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，并與b不相碰。以O為坐標原點，水平向右為正方向建立軸坐標；在運動過程中，a的速度記為v，a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨x變化的圖像中，可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
考向1 楞次定律及法拉第電磁感應定律的理解及應用
一．磁通量
1．概念：磁感應強度B與面積S的乘積．
2．計算
(1)公式：Φ＝BS.
(2)適用條件：①勻強磁場；②S是垂直磁場的有效面積．
(3)單位：韋伯(Wb)，1 Wb＝1 T·m2.
3．意義：穿過某一面積的磁感線的條數．
4．標矢性：磁通量是標量，但有正、負．
二．電磁感應
1．電磁感應現象
當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有電流產生，這種現象稱為電磁感應現象．
2．產生感應電動勢和感應電流的條件
(1)產生感應電動勢的條件
無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應電動勢．產生感應電動勢的那部分導體相當于電源．
(2)產生感應電流的條件
①電路閉合．②磁通量變化．
三．感應電流方向的判斷
1．右手定則：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向．
2．楞次定律
內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．
四．導體平動切割磁感線
(1)一般情況：運動速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsin θ.
(2)常用情況：運動速度v和磁感線方向垂直，則E＝Blv.
(3)l為導體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度．如圖，導體的有效長度分別為：
圖甲：l＝eq \x\t(cd)sin β.
圖乙：沿v方向運動時，l＝eq \x\t(MN).
圖丙：沿v1方向運動時，l＝eq \r(2)R；沿v2方向運動時，l＝R.
v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系．
五．導體轉動切割磁感線
如圖所示，當導體棒在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動時，產生的感應電動勢E＝Bleq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(1,2)Bωl2；如果C為棒上某點，則AC段產生的感應電動勢為E′＝B·eq \x\t(AC)·eq \f(vA＋vC,2)＝B·eq \x\t(AC)·eq \f(ω·\x\t(OA)＋ω·\x\t(OC),2)。
六．電磁感應中的動力學和能量問題
1．兩種狀態(tài)及處理方法
2.力學對象和電學對象的相互關系
3．能量轉化過程的理解
(1)電磁感應現象中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程．
(2)電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能．
(3)當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能．安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過程，是電能轉化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能．
4．求解焦耳熱Q的三種方法
1）焦耳定律：Q2＝I2RΔt
2）功能關系:Q2＝W克服安培力
3）能量轉化:Q2＝ΔE其他能量的減少
5.利用動量觀點分析電磁感應問題的解題思路
（1）對于單桿切割磁感線運動過程中，可以應用動量定理求解變力的作用時間、速度、位移和電荷量等有關物理量，常見關系如下：
1)求電荷量或速度：Beq \x\t(I)lΔt＝mv2－mv1，q＝eq \x\t(I)t。
2)求時間：Ft＝I沖＝mv2－mv1，I沖＝Beq \x\t(I)lΔt＝Bl eq \f(ΔΦ,R總)。
3)求位移：－BIlΔt＝－eq \f(B2l2\x\t(v)Δt,R總)＝0－mv0，
即－eq \f(B2l2,R總)x＝0－mv0。
（2）對于兩導體棒在相互平行的光滑水平軌道上做切割磁感線運動時，如果這兩根導體棒所受的安培力等大反向，且不受其他外力或其他外力的合力為零時，兩導體棒的總動量守恒，解決此類問題應用動量守恒定律解答往往比較便捷，當涉及電量計算時需用動量定理求解。
考向2 自感現象、渦流、電磁驅動和電磁阻尼
一．自感和渦流
1.自感現象：當導體中電流發(fā)生變化時，導體本身就產生感應電動勢，這個電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化，這種由于導體本身電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現象叫自感現象．
2.自感電動勢：在自感現象中產生的感應電動勢E＝Leq \f(ΔI,Δt)，其中L叫自感系數，它與線圈的大小、形狀、圈數以及是否有鐵芯有關，自感系數的單位是亨利(H)，1 mH＝10－3H,1 μH＝10－6H.
3.互感：互不相連并相互靠近的兩個線圈，當一個線圈的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢，這種現象叫互感．互感現象中產生的電動勢叫互感電動勢．
4.渦流
當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產生像水的漩渦狀的感應電流．
(1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的運動．
(2)電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生感應電流，使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來．交流感應電動機就是利用電磁驅動的原理工作的．
二．自感現象的四大特點
(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化．
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體．
(4)線圈的自感系數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．
三．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題
四.電磁阻尼和電磁驅動的區(qū)別
考向3 電磁感應中的圖象問題
考向01 楞次定律及法拉第電磁感應定律的理解及應用
【針對練習1】如圖所示，光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的有界（邊界豎直）勻強磁場，一直徑與磁場區(qū)域寬度相同的閉合金屬圓形線圈在平行于水平面的拉力作用下，在水平面上沿虛線方向勻速通過磁場。下列說法正確的是（ ）

A．線圈進磁場的過程中，線圈中的感應電流沿順時針方向
B．線圈出磁場的過程中，線圈中的感應電流沿逆時針方向
C．該拉力的方向與線圈運動速度的方向相同
D．該拉力的方向水平向右
【針對練習2】（2023·全國·校聯考一模）如圖所示，邊長為L正方形金屬回路（總電阻為R）正好與虛線圓形邊界相切，虛線圓形邊界內（包括邊界）存在與圓面垂直的勻強磁場，其磁感應強度與時間的關系式為B=kt（k>0且為常量），則金屬回路產生的感應電流大小為（ ）
A．kL2RB．πkL24RC．kL24RD．πkL2R
考向02 自感現象、渦流、電磁驅動和電磁阻尼
【針對練習3】（2024·全國·模擬預測）如圖所示的甲、乙電路中，A1、A2為兩盞完全相同的燈泡，L1、L2是自感系數很大、直流電阻值大于燈泡阻值的自感線圈，E為電源，S1、S2為開關，在演示自感現象的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．閉合開關S1時，通過A1電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定
B．閉合開關S2時，通過A2電流突然增大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定
C．斷開開關S1時，通過A1電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變
D．斷開開關S2時，通過A2電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變
【針對練習4】（2024·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）如圖所示，假設“天宮一號”正以速度7.5km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與其太陽帆板兩端相距20m的M、N的連線垂直，太陽帆板視為導體。飛經某處時的地磁場磁感應強度垂直于MN所在平面的分量為1.0×10-5T，若此時在太陽帆板上將一只“1.5V，0.3W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路（圖中未畫出），太陽帆板內阻不可忽略。則（ ）
A．此時M、N兩端間的電勢差為0
B．此時小燈泡恰好能正常發(fā)光
C．“天宮一號”繞行過程中受到電磁阻尼
D．“天宮一號”在南、北半球水平飛行時M端的電勢始終高于N端
考向03 電磁感應中的圖象問題
【針對練習5】（2023·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，xOy平面第三、四象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，圓形金屬環(huán)與磁場邊界相切于O點.金屬環(huán)在xOy平面內繞O點沿順時針方向勻速轉動，t=0時刻金屬環(huán)開始進入第四象限。規(guī)定順時針方向電流為正，下列描述環(huán)中感應電流i隨時間t變化的關系圖像可能正確的是（ ）

A． B．
C． D．
【針對練習6】（多選）（2024·海南·校聯考一模）如圖所示，粗糙的水平桌面上有一個正三角形閉合單匝導線框，虛線MN右側存在垂直于桌面向下的勻強磁場。導線框在外力F的作用下沿垂直MN方向勻速進入磁場區(qū)域。在導線框進入勻強磁場的過程中，導線框中產生的感應電流大小用i表示，導線框的電功率用P表示，通過導線框某截面的電荷量用q表示，已知導線框受到桌面的摩擦阻力恒定不變。從導線框進入磁場開始計時，則下列圖像中可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
考向04 “單桿＋導軌”模型
一．單桿水平式模型
二、單桿傾斜式模型
【典例4】（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，與水平面夾角為θ的絕緣斜面上固定有光滑U型金屬導軌。質量為m、電阻不可忽略的導體桿MN沿導軌向下運動，以大小為v的速度進入方向垂直于導軌平面向下的勻強磁場區(qū)域，在磁場中運動一段時間t后，速度大小變?yōu)?v。運動過程中桿與導軌垂直并接觸良好，導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g。桿在磁場中運動的此段時間內（ ）

A．流過桿的感應電流方向從N到M
B．桿沿軌道下滑的距離為32vt
C．流過桿感應電流的平均電功率等于重力的平均功率
D．桿所受安培力的沖量大小為mgtsinθ-mv
【針對練習7】（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖所示，間距為L且足夠長的金屬導軌固定在水平面上，導軌電阻與長度成正比，豎直向下的勻強磁場范圍足夠大，磁感應強度為B。導軌左端用導線連接阻值為R的定值電阻，阻值為R的導體棒垂直于導軌放置，與導軌接觸良好。導體棒從導軌的最左端以速度v勻速向右運動的過程中（ ）
A．回路中的電流逐漸變大
B．回路中電流方向沿順時針（俯視）
C．導體棒兩端的電壓大小為BLv
D．導軌的發(fā)熱功率先變大后變小
【針對練習8】（2023·河北邢臺·河北巨鹿中學校聯考三模）如圖所示，兩根平行長導軌水平固定，左端接一電容C（初始時不帶電），光滑金屬棒垂直導軌放置，金屬棒和導軌的電阻不計，導軌所在空間存在豎直向上的勻強磁場。t=0時刻，金屬棒在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，運動中金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，則金屬棒運動中的速度v、流過金屬棒的電荷量q、金屬棒運動的位移x、加速度a隨時間t的變化關系可能正確的是（ ）

A． B．
C． D．
考向05 “雙桿＋導軌”模型
(1)初速度不為零，不受其他水平外力的作用
(2)初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用
【典例5】（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側導軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應強度大小分別為2B和B。已知導體棒MN的電阻為R、長度為d，導體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質量是MN的2倍。初始時刻兩棒靜止，兩棒中點之間連接一壓縮量為L的輕質絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運動直至停止，彈簧始終在彈性限度內。整個過程中兩棒保持與導軌垂直并接觸良好，導軌足夠長且電阻不計。下列說法正確的是（ ）

A．彈簧伸展過程中、回路中產生順時針方向的電流
B．PQ速率為v時，MN所受安培力大小為4B2d2v3R
C．整個運動過程中，MN與PQ的路程之比為2：1
D．整個運動過程中，通過MN的電荷量為BLd3R
【針對練習9】（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）如圖所示，間距L=1m的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角θ=37°，在其頂端與阻值為3R的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長且在AA'處平滑連接，AA'至DD'間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應強度大小為B1=0.5T的勻強磁場，水平軌道處有豎直向上。磁感應強度大小為B2=1T的勻強磁場。兩根導體棒1、2的質量均為m=0.1kg，兩棒接入電路部分的電阻均為R，初始時刻，導體棒1放置在傾斜軌道上，且距離AA'足夠遠，導體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導體棒1間的動摩擦因數μ=0.5，R=1Ω?，F將導體棒1由靜止釋放，運動過程中未與導體棒2發(fā)生碰撞。sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導軌電阻不計。下列說法正確的是（ ）

A．導體棒1滑至AA'瞬間的速度大小為2.4m/s
B．導體棒1滑至DD'瞬間，導體棒2的加速度大小為16m/s2
C．穩(wěn)定時，導體棒2的速度大小為1.2m/s
D．整個運動過程中通過導體棒2的電荷量為0.32C
【針對練習10】（多選）（2024·湖南·校聯考二模）如圖所示，兩足夠長的光滑平行金屬導軌MON、PO'Q水平放置，OO'兩側導軌所在空間區(qū)域，導軌間距分別為L1和L2，磁感應強度分別為B1和B2，方向分別為豎直向上和豎直向下，L1=2L2=2L，B2=2B1=2B，電阻均為R、質量均為m的導體棒a、b垂直導軌放在OO'左右兩側，并與導軌保持良好接觸，不計其他電阻．現給導體棒b一個水平向右的瞬時沖量I，關于a、b兩棒此后整個運動過程，下列說法正確的是（ ）

A．a、b兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒
B．a、b兩棒最終都將以大小為I2m的速度做勻速直線運動
C．整個過程中，a棒上產生的焦耳熱為I28m
D．整個過程中，通過a棒的電荷量為I2BL
一、單選題
1．如圖所示，在直角坐標系xOy的第一象限中，有一等腰直角△ACD，△ACD區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，C點在x軸上，D點在y軸上，各點間距離OC=OD=AC=AD=L。邊長也為L的正方形導線框abcd的ad邊在x軸上，t=0時刻，該導線框恰好位于圖中所示位置（ab邊與y軸重合），此后導線框在外力的作用下沿x軸正方向以恒定的速度v通過磁場區(qū)域。若規(guī)定逆時針方向為導線框中電流的正方向，則導線框通過磁場區(qū)域的過程中，導線框中的感應電流i、外力沿x軸方向的分量F隨導線框的位移x變化的圖像（圖中曲線均為拋物線的一部分）中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖所示。直角三角形導線框abc以大小為v的速度勻速通過有清晰邊界的勻強磁場區(qū)域（勻強磁場區(qū)域的寬度大于導線框的邊長），則此過程中導線框中感應電流（電流以逆時針方向為正）隨時間變化的規(guī)律為下列四個圖像當中的哪一個（ ）
A．B．C．D．
3．如圖甲所示，在足夠長的光滑斜面上放置著矩形金屬線框，整個斜面內存在垂直于斜面方向的勻強磁場。勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化的關系如圖乙所示（垂直斜面向上為正方向）。t=0時刻將線框由靜止釋放，在線框下滑的過程中，下列說法中正確的（ ）

A．線框MN邊受到的安培力方向沿斜面向下
B．線框MN邊受到的安培力方向沿斜面向上
C．經時間t，線框的速度大小為gtsinθ
D．由于有阻力作用，經時間t，線框的速度小于gtsinθ
4．如圖甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中的電流i隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，取甲圖中電流方向為正方向，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN，則（ ）
A．在t?時刻，FN>G，P中有順時針方向感應電流
B．在t2時刻，FN=G，P中有順時針方向感應電流
C．在t3時刻，FN=G，P中有順時針方向感應電流
D．在t?時刻，FN>G，P中無感應電流
5．如圖所示，條形磁體豎直放置，P位置為磁體中部，M、L分別為磁體上方和下方相應的位置。一個金屬圓環(huán)在外界作用下從M位置勻速向下運動，圓環(huán)始終保持水平。下列說法錯誤的是（ ）

A．圓環(huán)從M運動至P的過程中，從上往下看環(huán)中的電流沿順時針方向
B．圓環(huán)從P運動至L的過程中，從上往下看環(huán)中的電流沿順時針方向
C．圓環(huán)從M運動至P的過程中，穿過圓環(huán)的磁通量增大
D．圓環(huán)從M運動至L的過程中，穿過圓環(huán)的磁通量先增大后減小
6．如圖所示，MN右側存在垂直紙面向里的勻強磁場，某同學用粗細均勻、材料相同的漆包電阻絲做成兩個半徑相同的半圓形閉合金屬線圈，圖中O點交叉處圓弧導線與直導線不連通。金屬線圈可繞兩半圓直徑所在的轉軸ab（恰好與邊導線界MN重合）勻速轉動。已知t=0時刻，磁場方向垂直于線圈平面，則ab兩端點的電壓（Uab-t）圖象可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多選題
7．電磁灶（又叫電磁爐）的基本結構圖如圖甲所示，利用電磁感應產生渦流的原理對食物進行加熱，利用渦流現象來冶煉鋼鐵的煉鋼爐裝置如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）

A．電磁灶的加熱原理先是電能變成磁能，然后產生渦流最后產生焦耳熱
B．鐵質鍋換成銅、鋁鍋，其加熱效果與鐵質鍋一樣
C．煉鋼爐通上恒定電流也可以冶煉鋼鐵
D．煉鋼爐的渦流現象與電磁灶的渦流現象本質相同，結構也類似
8．電磁技術在生活中的應用非常廣泛：圖甲是霍爾元件，當通以如圖所示的電流I和磁場B時，即可在M、N兩極處產生電壓，電壓的大小可以用來檢測磁場的變化；圖乙是冶煉合金鋼的真空冶煉爐的示意圖。則下列說法正確的是（ ）

A．圖甲中，若霍爾元件的載流子為負離子，則N點的電勢高于M點
B．圖甲中，若霍爾元件的載流子為負離子，則M點的電勢高于N點
C．圖乙中，當真空冶煉爐的線圈中通高頻交流電時，線圈電阻產生焦耳熱，從而煉化金屬
D．圖乙中，當真空冶煉爐的線圈中通高頻交流電時，使爐內的金屬產生渦流，從而煉化金屬
9．如圖（a），螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場，以圖中箭頭所示方向為其正方向。螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導線框在同一平面內。當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖（b）所示規(guī)律變化時（ ）
A．在t2~t3時間內，a點的電勢始終比d點的電勢低
B．在t3~t4時間內，L有擴張趨勢
C．在t1~t2時間內，L內有順時針方向的感應電流
D．在t2~t3時間內，L內有逆時針方向的感應電流
10．如圖甲是游樂園常見的跳樓機，跳樓機的電磁式制動原理如圖乙所示。跳樓機主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強磁場，每塊磁場區(qū)域的寬度均為0.8m，高度均相同，磁感應強度的大小均為1T，中間座椅后方固定著100匝矩形線圈，線圈的寬度略大于磁場的寬度，高度與磁場高度相同，總電阻為8Ω。若某次跳樓機失去其他保護，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設備的總質量為640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A．線圈中電流方向始終為逆時針
B．跳樓機的最大速度為8m/s
C．當跳樓機的速度為lm/s時，線圈中感應電流為20A
D．跳樓機速度最大時，克服安培力做功的功率為12800W
11．如圖所示，半徑為a電阻為R的半圓形單匝金屬框，半徑上方有磁感應強度為B0的勻強磁場。第一次讓金屬框繞圓心O以角速度ω勻速轉動180°。第二次保持金屬線框不動，讓磁感應強度B隨時間變化且與時間的關系式B=B0+kt（k>0），兩種情況線框中產生的電流大小相等。則下列說法正確的是（ ）
A．第一次線框中的電流方向為逆時針
B．第一次流過導線框橫截面積的電量為πB0a22R
C．第二次磁場的變化率k=B0ωπ
D．第二次線框中的電流方向為順時針
12．10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，飛船入軌后，將按照預定程序與空間站組合體進行自主快速交會對接，航天器對接時存在一定的相對速度，由于航天器的質量大，對接時產生的動能比較大，為了減少對接過程中產生的震動和撞擊，對接機構內部采用了電磁阻尼器消耗對接能量．如圖為某電磁阻尼器的簡化原理圖，當質量塊上下移動時會帶動磁心一起運動，磁心下方為N極，下列說法正確的是（ ）
A．當質量塊帶動磁心從線圈上方向下移時，線圈有收縮趨勢
B．當質量塊帶動磁心下移時，通過電阻R的電流向上
C．整個過程對應的是動能向磁場能轉換
D．減小線圈匝數，阻尼效果增強
13．如圖所示光滑平行水平足夠長的金屬導軌間距為l，整個區(qū)域處在豎直向下的勻強磁場中。兩質量為m，電阻為r完全相同的金屬棒垂直于導軌靜止在導軌上，與導軌接觸良好，某時刻給金屬棒CD一個初速度v，下列說法正確的是（ ）

A．導體棒CD將做勻減速運動
B．整個過程電路產生的熱量為mv22
C．兩導體棒最終速度為v2
D．兩導體棒整個過程發(fā)生的相對位移為mvrB2l2
14．如圖所示，兩寬度不等的光滑平行金屬導軌水平固定放置，窄軌間距為L、寬軌間距為2L，導軌間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，已知兩導軌均足夠長、電阻不計。導體棒ab、cd分別垂直放置在兩導軌上，導體棒ab、cd的質量分別為m、2m，電阻均為R，某時刻兩導體棒均獲得大小為v0、平行于導軌水平向右的初速度，運動過程中兩導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，ab棒始終未滑離窄軌，在兩導體棒運動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．導體棒ab的最大速度為6v05B．導體棒ab產生的焦耳熱最多為mv0212
C．通過導體棒ab的電荷量最多為mv05BLD．導體棒ab受到的最大安培力為B2L2v02R
15．如圖所示，水平邊界1、2間有沿水平方向的勻強磁場，質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框ACDE在磁場正上方的某一高度處由靜止釋放，AC邊進磁場與AC邊出磁場時的速度相等。金屬線框運動過程中，始終在垂直于磁場的豎直面內，AC邊始終水平，磁場寬度為d，且d大于L，則下列判斷正確的是（ ）
A．AC邊進磁場時，豎直方向的安培力小于重力
B．AC邊出磁場時，做減速運動
C．線框穿過磁場產生的焦耳熱大小為2mgd
D．線框由靜止釋放的位置越高，則線框進磁場過程通過線框某一橫截面的電荷量越多
16．由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數是乙的2倍?，F兩線圈在豎直平面內從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界水平，且磁場的寬度大于線圈的邊長，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。甲的下邊開始進入磁場時以速度v 做勻速運動，下列判斷正確的是（ ）
A．若乙的上邊進入磁場前也做勻速運動，則速度大小為12v
B．甲和乙進入磁場的過程中，通過導線的電荷量之比為1：2
C．甲、乙下邊開始離開磁場時，一定都做減速運動
D．一定是甲先離開磁場，乙后離開磁場
17．如圖所示，水平面內的兩根光滑導軌平行放置，左側連接阻值為R1的定值電阻，勻強磁場方向豎直向下，一導體棒質量為m，電阻為r，以初速度v0從圖示位置沿著導軌向右滑動，滑動的最遠距離為s。棒與導軌始終接觸良好，其他電阻不計。當棒以初速度v0從圖示位置向右滑動到2s3處時，下列判斷正確的是（ ）

A．棒的速度為v03
B．棒的速度為2v03
C．電阻R?的熱功率為mv03R19sr+R1
D．棒以初速度v0從圖示位置向右滑動到s3處的過程，回路產生的熱量為5mv0218
18．如圖所示，間距d=1m的平行光滑金屬導軌MN、PQ固定在水平面內，垂直于導軌的虛線AB的左、右兩側存在垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B1=0.5T、B2=1T。質量m1=1kg、阻值R1=1.5Ω的金屬棒a靜止在虛線AB左側足夠遠的位置，質量m2=1kg、阻值R2=0.5Ω的金屬棒b靜止在虛線AB的右側。0時刻，金屬棒a以初速度v0=2.5m/s、金屬棒b以初速度2v0=5m/s沿導軌運動，t時刻，金屬棒a達到最大速度vm。已知a、b兩棒的長度均為d，且始終與導軌垂直并接觸良好，導軌電阻不計。則在a、b棒的運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．通過金屬棒a的最大電流為158A
B．金屬棒a的最大速度vm=154m/s
C．0～t時間內通過金屬棒b的電荷量為54C
D．0～t時間內金屬棒b上產生的焦耳熱為4532J
19．如圖所示，固定光滑平行軌道abcd的水平部分處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，bc軌道寬度為2l，cd段軌道寬度為l，bc段軌道和cd段軌道均足夠長，將質量分別為2m、m，有效電阻分別為2R、R的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，且均與軌道垂直，金屬棒Q原來處于靜止狀態(tài)?，F讓金屬棒P從距水平軌道高為h處無初速度釋放，兩金屬棒運動過程中始終與導軌接觸良好且與導軌垂直，不計其他電阻及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是（ ）

A．回路中電動勢的最大值為2Bl2gh
B．運動的整個過程流過金屬棒Q的電荷量為2m2gh3Bl
C．P棒中產生的總焦耳熱為43mgh
D．兩金屬棒距離最近時的Q棒的速度大小122gh
20．如圖所示，矩形閉合導體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列圖像可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化規(guī)律的是（ ）
A．B．C．D．
考點內容
考情預測
楞次定律及法拉第電磁感應定律的理解及應用
高考對于這部分知識點主要通過線框、桿、線圈等抽象的物理模型進行命題設計，體現物理對電與磁、科學技術發(fā)展所產生的指導、創(chuàng)新等作用。在解決此類問題時要分析題意中的情境，抓住問題實質，具備一定的空間想象能力和數學推導能力。主要考查的知識點有:楞次定律、法拉第電磁感應定律、自感、渦流以及單雙杠模型等。
2024年備考建議單雙桿模型是各省市常考的重難點，以及圖像分析，利用法拉第電磁感應定律進行公式推導等。
自感現象、渦流、電磁驅動和電磁阻尼
電磁感應中的圖象問題
“單桿＋導軌”模型
“雙桿＋導軌”模型
學
習
目
標
熟悉左手定則、右手定則以及安培定則的判斷，利用楞次定律及其推論進行快速解題。
2.熟悉法拉第電磁感應定律的公式，以及動力學和能量問題的分析，對公式推導圖像的函數關系式要求熟練掌握。
3.掌握單雙桿模型的動態(tài)分析及對收尾速度的公式推導。
狀態(tài)
特征
處理方法
平衡態(tài)
加速度為零
根據平衡條件列式分析
非平衡態(tài)
加速度不為零
根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系進行分析
電路圖
器材要求
A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大
L很大(有鐵芯)
通電時
在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮
燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定
斷電時
回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向
①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；
②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．
兩種情況下燈泡中電流方向均改變
總結
自感電動勢總是阻礙原電流的變化
電磁阻尼
電磁驅動
效果
安培力方向與導體運動方向相反，為阻力
安培力方向與導體運動方向相同，為動力
能量
轉化
克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能
磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能
共同點
兩者都是電磁感應現象，導體受到的安培力都是阻礙導體與磁場間的相對運動
圖象類型
①隨時間t變化的圖象，如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象
②隨位移x變化的圖象，如E－x圖象和I－x圖象
問題類型
①由給定的電磁感應過程判斷或畫出正確的圖象
②由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量(用圖象)
應用知識
左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律，函數圖象等知識
物理模型
勻強磁場與導軌垂直，磁感應強度為B,棒ab長為L,質量為m,初速度為零，拉力恒為F,水平導軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計
動態(tài)分析
設運動過程中某時刻棒的速度為v,由牛頓第二定律知棒ab的加速度為，a、v同向，隨速度的增加，棒的加速度a減小，當a = 0時，v最大，恒定
收尾狀態(tài)
運動形式
勻速直線運動
力學特征
a=0 v恒定不變
電學特征
I恒定
物理模型
勻強磁場與導軌垂直，磁感應強度為B,導軌間距L,導體棒質量m,電阻R,導軌光滑，電阻不計(如圖)
動態(tài)分析
棒ab釋放后下滑，此時a=gsinα,棒ab速度v↑→感應電動勢E=BLv↑→電流↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,當安培力F=mgsinα時，a=0,v最大
收尾狀態(tài)
運動形式
勻速直線運動
力學特征
a = 0 v最大
電學特征
I恒定
光滑的平行導軌
光滑不等距導軌
示意圖
質量m1＝m2 電阻r1＝r2
長度L1＝L2
質量m1＝m2 電阻r1＝r2
長度L1＝2L2
運動分析
桿MN做變減速運動，桿PQ做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度均為零，以相等的速度 eq \f(v0,2) 勻速運動
穩(wěn)定時，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1∶2
能量
分析
一部分動能轉化為內能，Q＝－ΔEk
光滑的平行導軌
不光滑的平行導軌
示意圖
質量m1＝m2 電阻r1＝r2 長度L1＝L2
摩擦力Ff1＝Ff2 質量m1＝m2 電阻r1＝r2 長度L1＝L2
運動分析
開始時，兩桿做變加速運動；穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻加速運動
開始時，若F≤2Ff，則PQ桿先變加速后勻速運動，MN桿靜止。若F＞2Ff，PQ桿先變加速后勻加速運動，MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時做勻加速運動，且加速度相同
能量
分析
外力做功轉化為動能和內能，
WF＝ΔEk＋Q
外力做功轉化為動能和內能(包括電熱和摩擦熱)，WF＝ΔEk＋Q電＋Qf

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