1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上．
2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用最簡二次根式的定義判斷即可．
【詳解】A選項：，故不是最簡二次根式；
B選項：是最簡二次根式；
C選項：，故不是最簡二次根式；
D選項：，故不是最簡二次根式．
故選：B
【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的定義（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．
2. 以下各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查勾股定理逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三邊的關(guān)系，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩條較小的邊的平方和等于第三條邊的平方，即可構(gòu)成直角三角形，依次即可求出答案．
【詳解】解：根據(jù)勾股定理的逆定理得，
A選項，，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
B選項，，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
C選項，，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
D選項，，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；
故選：D．
3. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了二次根式的加法、乘法的計算法則，二次根式的化簡，熟記法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則，以及二次根式的化簡逐一分析判斷即可．
【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故該項不正確；
B、，故該項不正確；
C、，故該項正確；
D、，故該項不正確；
故選：C．
4. 下列命題，其中是真命題的為（ ）
A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定判斷A選項，根據(jù)菱形的判定判斷B選項，根據(jù)矩形的判定判斷C選項，根據(jù)正方形的判定判斷D選項，真命題選擇選項說法正確的即可．
【詳解】解：A選項，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A選項錯誤，不符合題意；
B選項，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B選項錯誤，不符合題意；
C選項，對角線相等的平行四邊形是矩形，故C選項錯誤，不符合題意；
D選項，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項正確，符合題意
故選D．
【點睛】本題考查了真命題、平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定的知識點，熟練掌握這些判定是解答本題的關(guān)鍵．
5. 如圖，菱形中，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出，，進(jìn)而結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：四邊形是菱形，
，，
，
，
．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，若，，則AD的長度為（ ）
A. B. C. 3D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由勾股定理可求的長，即可求解．
【詳解】解：四邊形是正方形，
，，
，
，
故選：A．
【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四邊相等．
7. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D(zhuǎn). 第二、四象限
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、四象限；據(jù)此解答即可，熟記正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，
故選：A．
8. 如圖，點是矩形的對角線的中點，是邊的中點．若，，則線段的長為（ ）

A. 5B. 6C. 8D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了矩形性質(zhì)，勾股定理的運用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的長．已知是的中位線，再結(jié)合已知條件則的長可求出，所以利用勾股定理可求出的長，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則的長即可求出．
【詳解】解：四邊形是矩形，
，
是矩形的對角線的中點，是邊的中點，
是的中位線，，
，
，
，
，
．
故選：A．
9. 雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書，周五16：00時放學(xué)后，小明和同學(xué)走路回家，途中沒有停留，小亮騎車回家，他們各自與學(xué)校的距離s(米)與用去的時間t(分)的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說法中錯誤的是( )
A. 兄弟倆的家離學(xué)校1000米
B. 他們同時到家，用時30分
C. 小明的速度為50米/分
D. 小亮中間停留了一段時間后，再以80米/分的速度騎回家
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)函數(shù)圖象右上端點的縱坐標(biāo)可知，兄弟倆的家離學(xué)校1000米，故A正確；
B．根據(jù)函數(shù)圖象右上端點的橫坐標(biāo)可知，兄弟倆同時到家，用時30分鐘，故B正確；
C．根據(jù)小明與學(xué)校的距離s(米)與用去的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系可知，小明的速度為1000÷30＝(米/分)，故C錯誤；
D．根據(jù)折線的第三段的端點坐標(biāo)可知，小亮用5分鐘走了400米，速度為400÷5＝80(米/分)，故D正確，
故選C.
【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖象，理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息進(jìn)行分析.
10. 已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．
【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，
∴a?1＞0，a?2＜0，
原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?3．
故選D．
【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．
11. 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦沿與一邊垂直的方向拉向岸邊，那么它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則水池的深度為（ ）
A. 5尺B. 10尺C. 12尺D. 13尺
【答案】C
【解析】
【分析】此題是一道古代問題，屬于對勾股定理的應(yīng)用，找到題中的直角三角形，設(shè)水深為尺，根據(jù)勾股定理解答．熟悉勾股定理是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)水池的深度為尺，則蘆葦長為尺，
根據(jù)勾股定理得：，
解得：，即：水池的深度為12尺．
故選：C．
12. 如圖，在中，，，，過的中點E作，垂足為點F，與的延長線相交于點H，則的面積是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，求出、、，根據(jù)全等得出，，根據(jù)三角形的面積公式求的面積，即可求出答案．
【詳解】解：四邊形是平行四邊形，
，，，
為中點，
，
，，
，
，
由勾股定理得：，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
．
故選：C．
【點睛】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13. 若有意義，則實數(shù)a的取值范圍是________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式有意義則被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列式求解即可．
【詳解】解：∵式子有意義，
∴，
∴．
故答案為：．
【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
14. 計算：________．
【答案】
【解析】
【分析】直接根據(jù)二次根式減法法則計算即可．
【詳解】解：=，
故答案為：．
【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類二次根式的法則．
15. 點，是直線上的兩點，則_____．（填，或）
【答案】＜
【解析】
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴y隨x的增大而增大，
∵點，，且，
∴．
故答案為：＜
【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖一個圓柱，底圓周長10cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行_______cm .
【答案】
【解析】
【詳解】把圓柱展開后如圖所示，則AC=5，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案為.
17. 如圖，在 中，，，分別以 ， 為直徑向外作半圓，半圓的面積分別記為 ，，則 的值為_____．

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理可得，再由，即可求解．
【詳解】解：在 中，，，
∴，
∴．
故答案為：
【點睛】本題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
18. 如圖放置的，，，…都是邊長為1的等邊三角形，點在軸上，點…都在直線上，則點的坐標(biāo)是______．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出點的坐標(biāo)規(guī)律．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可得出點的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點的坐標(biāo)，代入即可求出結(jié)論．
【詳解】解：如圖，過作于，而是邊長為1的等邊三角形，
∴，，
∴，，

∴，
同理可得：，
歸納可得：，
∴．
故答案為：
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19. 計算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵，先化簡根式，計算二次根式的乘法與除法，再合并即可．
【詳解】解：
；
20. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】本題考查了分式化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．先把括號里通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子分母分解因式約分化簡，最后把所給字母的值代入計算．
【詳解】解：
，
當(dāng)時，
原式．
21. 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點O，且O是BD的中點
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若，，求四邊形ABCD的周長．
【答案】(1)詳見解析;(2)32
【解析】
【分析】（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可解決問題．
（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長．
【詳解】解：（1）證明：，
，
，，
，
．
又，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴四邊形ABCD的周長.
【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
22. 如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，中，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為．
（1）的長為_______；
（2）求證：；
（3）若以、、及點為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出點在第一象限時的坐標(biāo)______．
【答案】（1）（2）見解析（3）（4，2）
【解析】
【分析】（1）利用勾股定理計算出AC即可；
（2）首先計算出BC2，AB2，AC2，再利用勾股定理逆定理可判定△ABC是直角三角形，進(jìn)而可得AC⊥BC；
（3）利用平面直角坐標(biāo)系結(jié)合網(wǎng)格畫出平行四邊形可得D點坐標(biāo)．
【詳解】（1）AC＝，
故答案為：；
（2）∵BC2＝12＋22＝5，AB2＝32＋42＝25，AC2＝20，
∵BC2＋AC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且AB是斜邊，
∴AC⊥BC；
（3）如圖所示：D點的坐標(biāo)（0，4），（4，2），（?4，?4），
∴點在第一象限時的坐標(biāo)為（4，2）
故答案為：（4，2）．
【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．
23. 如圖，在四邊形中，，，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求四邊形的面積．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（）由，，可得，，進(jìn)而由勾股定理的逆定理可得為直角三角形，利用角的和差關(guān)系即可求出；
（）由四邊形的面積，計算即可求解；
本題考查了勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，四邊形的面積，利用勾股定理的逆定理得出是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：∵，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴為直角三角形，，
∴；
【小問2詳解】
解：四邊形的面積．
24. 閱讀材料，解答下列問題：
材料：已知，求的值．
李聰同學(xué)是這樣解答的：
∵
∴
這種方法稱為“構(gòu)造對偶式”
問題：已知
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）3 （2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可得，然后問題可求解；
（2）由（1）及題意可列方程進(jìn)行求解．
【小問1詳解】
解：由題意得：
；
∵，
∴；
【小問2詳解】
解：由（1）知，①
∵，②
∴①+②得：，
解得：．
【點睛】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的乘法運算及題中所給運算是解題的關(guān)鍵．
25. 如圖，菱形的對角線相交于點，過點作，且，連接交于點，連接．
（1）求證：；
（2）已知，若，求的長．
【答案】（1）證明見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)證明，結(jié)合已知條件得到四邊形是平行四邊形，即可解決問題．
（2）證明四邊形是矩形，結(jié)合已知條件得到為等邊三角形，利用勾股定理即可解決問題．
【小問1詳解】
證明：四邊形是菱形，
，
，
又
四邊形是平行四邊形，
．
【小問2詳解】
連接，
，，
四邊形是平行四邊形，
又菱形，
，
四邊形是矩形，
，
又，
∴為等邊三角形，
在菱形中，，
，
在矩形中，
，
在中，．
【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
26. 綜合與探究
折紙是一種藝術(shù)，其中也包含了高超的技術(shù)，數(shù)學(xué)折紙活動有益于開發(fā)智力，拓展思維，在折紙活動中體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，可以讓我們感悟到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)之美，八（4）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們在活動課進(jìn)行了折紙問題探究．
【方法提示】
數(shù)學(xué)折紙問題的解決通常結(jié)合軸對稱和全等的相關(guān)知識性質(zhì)，要關(guān)注折疊前后對應(yīng)的邊和對應(yīng)的角等一些不變的關(guān)系．
【動手操作】
如圖，將一張矩形紙片沿長邊進(jìn)行折疊（已知），使點落在邊上，折痕為（點在邊上，點在邊上），折疊后點，對應(yīng)點分別為點，．
【問題探究】
（1）判斷圖中四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）隨著點落在不同的位置，折痕位置也在變化，若矩形紙片中，，求線段長度的取值范圍．
【答案】（1）四邊形為菱形，證明見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，證是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，又由，即可得四邊形為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可得四邊形為菱形；
（2）如圖，當(dāng)與重合時，取最大值，由折疊的性質(zhì)得，，推出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到；如圖，當(dāng)與重合時，取最小值，由折疊的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【小問1詳解】
證明：四邊形是矩形，
，
，
圖形翻折后點與點重合，為折線，
，
，
，
圖形翻折后與完全重合，
，
，
四邊形為平行四邊形，
四邊形為菱形；
【小問2詳解】
解：如圖，當(dāng)與重合時，取最小值，
由折疊的性質(zhì)得，，
，
，
，
，
四邊形是矩形，
；
如圖，當(dāng)與重合時，取最大值，
由折疊的性質(zhì)得，
，
，即，
，
線段的取值范圍．
【點睛】本題考查了矩形與折疊，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共4頁。

廣西壯族自治區(qū)南寧市南寧沛鴻民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份廣西壯族自治區(qū)南寧市南寧沛鴻民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含廣西壯族自治區(qū)南寧市南寧沛鴻民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題原卷版docx、廣西壯族自治區(qū)南寧市南寧沛鴻民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

2023年廣西南寧市邕寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題（原卷版+解析版）：

這是一份2023年廣西南寧市邕寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年廣西南寧市邕寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題原卷版docx、精品解析2023年廣西南寧市邕寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共32頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣西壯族自治區(qū)南寧市邕寧區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

廣西壯族自治區(qū)南寧市邕寧區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
_廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

_廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題(無答案)

廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題(無答案)
廣西南寧市邕寧區(qū)邕寧民族中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣西南寧市邕寧區(qū)邕寧民族中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部