1.通過(guò)具體例子，了解定義、命題的意義
2.會(huì)在具體實(shí)例中，區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。
3.通過(guò)具體實(shí)例，了解真命題、假命題的意義，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是假命題。
用來(lái)說(shuō)明一個(gè)概念含義的語(yǔ)句叫做這個(gè)概念的定義
觀察與思考課本154頁(yè)的內(nèi)容，回答下面的問(wèn)題
2、定義有什么共同的特點(diǎn)
定義一方面可以作為性質(zhì)使用
另一方面可以作為判定的方法
3、你能舉出幾個(gè)學(xué)過(guò)的定義的例子嗎？
1. 下列哪些句子是定義.
(4)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
(2)有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形;
(3)等腰三角形的兩底角相等;
觀察下列結(jié)論,猜測(cè)它們共同的結(jié)構(gòu)特征.與你的同伴交流并回答什么是命題？
所有的這些結(jié)論都是對(duì)某件事情做出判斷的語(yǔ)句，像這樣表示判斷的語(yǔ)句叫做命題
(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等;(2)如果兩個(gè)角不相等，那么它們不是對(duì)頂角;
每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).
判斷下列語(yǔ)句是不是命題：
（3）畫(huà)一個(gè)角等于已知角.
（4）兩直線平行，同位角相等
（5）△ABC是等邊三角形嗎？
（6）若某數(shù)的平方是4，求該數(shù).
判斷一個(gè)句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？
是否作出判斷，與判斷的正確與否沒(méi)有關(guān)系。
1、如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這三角形全等；
由已知事項(xiàng)推斷出來(lái)的事項(xiàng)
命題都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。
1、如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
∠1=∠2，∠2=∠3
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;
兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
4、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；
兩條平行線被第三條直線所截
例如：“同角的余角相等”可以寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”。
注意：有些命題沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過(guò)分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式。
把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形，并指出條件和結(jié)論：
⑴同位角相等，兩直線平行；
如果同位角相等，那么兩直線平行。
(2)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等
如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做為真命題。
當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。
判斷下列命題是真命題，還是假命題？
（1）相等的角是對(duì)頂角.
（3）大于90°的角是平角.
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0.
使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論。這種例子稱(chēng)為反例。
1、“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個(gè)語(yǔ)句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題
2、下列命題中，屬于定義的是（ ） A、兩點(diǎn)確定一條直線 B、同角的余角相等 C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D、點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離
3.下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等
條件：兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等
結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等
（2）如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形
條件：一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等
結(jié)論：這個(gè)三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
條件：兩個(gè)角是一個(gè)直角三角形的銳角
4.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）2不是有理數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。（5）不相交的兩條直線叫做平行線。（6）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（7）會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo)嗎？
定義：用來(lái)說(shuō)明一個(gè)概念含義的語(yǔ)句叫做這個(gè)概念的定義。
命題：所有的這些結(jié)論都是對(duì)某件事情做出判斷的語(yǔ)句，像這樣表示判斷的語(yǔ)句叫做命題

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5.1 定義與命題

版本： 青島版

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