一、選擇題
1．、、是三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，它們的和是（ ）。
A．B．C．
2．一個(gè)數(shù)字是2的倍數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做（ ）．
A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù)
3．A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）
A．30B．60C．420D．210
4．20以內(nèi)的奇數(shù)中，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3
5．圖中陰影與整個(gè)長(zhǎng)方形的關(guān)系與圖（ ）中陰影與整個(gè)圓的關(guān)系是一致的。
A．B．C．D．
二、填空題
6．把3噸煤平均分成4堆，每堆是( )噸，每堆是總量的( )。
7．a(chǎn)÷6=b，（a、b是整數(shù)），a與b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 ．
8．一個(gè)數(shù)的5倍比它本身的3.2倍還多6.48，這個(gè)數(shù)是( )。
9．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是b米，周長(zhǎng)是 米，面積是 平方米。
10．寫(xiě)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和12，最大公因數(shù)( )，最小公倍數(shù)：( )；
9和10，最大公因數(shù)( )，最小公倍數(shù)：( )；
34和51，最大公因數(shù)( )，最小公倍數(shù)：( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
12．8□6是3的倍數(shù)，□里最大可以填( )。
13．學(xué)校體操隊(duì)有27名男生和36名女生。如果男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多排( )人，這時(shí)男女生一共要排成( )排。
14．用10以內(nèi)不同的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)最大的三位數(shù)，使它是3的倍數(shù)，同時(shí)又有因數(shù)5，這個(gè)三位數(shù)是 ．
15．如果A、B是兩個(gè)整數(shù)（B≠0），且A÷B=6，那么A和B的 最大公因數(shù)是 ，A和B的最小公倍數(shù)是 ．
16．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人數(shù)是男生的( )，女生人數(shù)是全班的( )。
三、判斷題
17．一個(gè)車間的男職工占是把男職工的人數(shù)看作單位“1”。( )
18．根據(jù)“雞比鴨多35只”，可以想到“雞的只數(shù)＋35＝鴨的只數(shù)”。( )
19．合數(shù)都是偶數(shù)，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )
20．若五年級(jí)二班有女生25人，比男生人數(shù)的2倍少27人，則五年級(jí)二班的女生比男生多。( )
21．兩根彩帶各剪去1/4，剪下部分的長(zhǎng)度一定相等．( )
四、計(jì)算題
22．直接寫(xiě)得數(shù)。
7.5÷5＝ 0.9－0.09＝ 2.5×4＝ －＝ a＋4.6a＝
0.51＋1.3＝ 5.4－2.7＝ 7a×a＝ 0.1×10＝ 2＋0.13＋8.87＝
23．簡(jiǎn)便計(jì)算。

五、作圖題
24．涂色表示下面分?jǐn)?shù)。


六、解答題
25．如果b是a的2倍（a不等于0），那么a、b的最大公因數(shù)是多少？
26．兩根繩子，一根長(zhǎng)12厘米，一根長(zhǎng)16厘米， 現(xiàn)在把他們剪成同樣長(zhǎng)的小段，不能有剩余，每小段的長(zhǎng)度要盡可能長(zhǎng)。
（1）每小段長(zhǎng)多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段？
27．一塊地面積是公頃，其中的種西紅柿，種黃瓜，剩下的種青菜，種青菜的面積占這塊地的幾分之幾？
28．把一條長(zhǎng)12厘米的線段分成兩段，使其中一段的長(zhǎng)是另一段的5倍。
29．甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，其中甲數(shù)是12，乙數(shù)是多少？
30．三根鐵絲的長(zhǎng)分別是15米，18米和24米，現(xiàn)在把它們剪成每段相等的長(zhǎng)度，每段盡量長(zhǎng)一些，又不能有剩余，每段長(zhǎng)多少米？
31．一塊梯形菜地，上底24米，下底36米，高18米，如果每平方米可種9顆大白菜，那么這塊菜地可種多少顆大白菜？
32．下表是某地區(qū)去年下半年降水量的統(tǒng)計(jì)表。
（1）為了清楚地表示降水量的增減變化，應(yīng)該選擇（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。
①（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。
②下半年共降水（ ）毫米。
③用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述該地區(qū)去年下半年降水量變化的總趨勢(shì)。
題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
得分
月份
七
八
九
十
十一
十二
降水量/毫米
160
180
155
140
90
72
參考答案：
1．B
【分析】相鄰的連續(xù)自然數(shù)相差1，用b分別表示出a、c的值，求和即可。
【詳解】由于、、是三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，所以，，。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)。
2．B
【詳解】2的倍數(shù)稱為偶數(shù)，反之稱為奇數(shù)
3．AC
【詳解】試題分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
解：因?yàn)锳=2×2×3×5，B=2×3×5×7，
所以A和B的最大公因數(shù)是2×3×5=30，
最小公倍數(shù)是2×3×5×2×7=420；
故選A、C．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)
4．A
【詳解】略
5．C
【分析】觀察長(zhǎng)方形可知，先求出長(zhǎng)方形中陰影面積占長(zhǎng)方形的分率；再與各選項(xiàng)中的陰影面積占圓的面積的分率，進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】長(zhǎng)方形中陰影部分面積占長(zhǎng)方形的＝；
＜＜。
A．陰影部分的面積大于圓的面積的，與不相符；
B．陰影部分面積等于圓的面積的，與不相符；
C．陰影部分面積小于圓的面積的，且大于圓的面積的；與相符；
D．陰影部分面積等于圓的面積的，與不相符。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。
6．
【分析】求每堆的噸數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3噸；求每堆是總數(shù)的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求得是分率；都用除法計(jì)算。
【詳解】3÷4＝（噸）
1÷4＝
每堆是噸，每堆是總量的。
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。
7． b a
【詳解】分析：因?yàn)閍÷6=b，（a、b是整數(shù)），說(shuō)明a和b是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．
解答：因?yàn)閍÷6=b，（a、b是整數(shù)），所以a與b的最大公因數(shù)：b，最小公倍數(shù)是：a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．
考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．
8．3.6
【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)×5－這個(gè)數(shù)×3.2＝6.48，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。
5x－3.2x＝6.48
1.8x＝6.48
x＝3.6
【點(diǎn)睛】根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程解答此題比較簡(jiǎn)便。
9． （a＋b）×2 ab
【分析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，面積＝長(zhǎng)×寬，代入字母計(jì)算即可。
【詳解】周長(zhǎng)為：（a＋b）×2（米）
面積為：a×b＝ab（平方米）
10． 3 36 1 90 17 102
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最大公因數(shù)是兩數(shù)的積。
【詳解】9＝3×3、12＝2×2×3，2×2×3×3＝36
9和12，最大公因數(shù)3，最小公倍數(shù)：36；
9和10互質(zhì)，9×10＝90
9和10，最大公因數(shù)1，最小公倍數(shù)：90；
34＝2×17、51＝3×17，2×3×17＝102
34和51，最大公因數(shù)17，最小公倍數(shù)：102。
11． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）先通分，再比較即可；
（2）、（3）、（4）把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)后再比較即可；
【詳解】（1），，因?yàn)椋?，所以＞?br>（2）因?yàn)?，所以＝?br>（3）＝，因?yàn)?.33＜，所以＜；
（4）＝3.2，因?yàn)?＜3.2，所以＜。
【點(diǎn)睛】本題考查通分和分?jǐn)?shù)化小數(shù)，注意比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，要先把兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成同一類數(shù)，再比較。
12．7
【分析】3的倍數(shù)特征是：各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，個(gè)位和百位數(shù)的和是8＋6＝14，讓14加0到9，看結(jié)果誰(shuí)是3的倍數(shù)，挑出最大的即可。
【詳解】14＋1＝15；14＋4＝18；14＋7＝21；15、18、21都是3的倍數(shù)，所以最大填7。
故答案為：7
【點(diǎn)睛】本題考查了3的倍數(shù)特征，牢記“各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)”就是其特征。
13． 9 7
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
求出男女生人數(shù)的最大公因數(shù)，就是每排最多人數(shù)；總?cè)藬?shù)÷每排人數(shù)＝排成的排數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
3×3＝9（人）
（27＋36）÷9
＝63÷9
＝7（排）
每排最多排9人，這時(shí)男女生一共要排成7排。
14．735
【詳解】試題分析：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，要使組成的三位數(shù)既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，還必須最大，這樣的數(shù)必須具備：個(gè)位上的數(shù)是5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，選出三個(gè)數(shù)字還要保證組成最大，根據(jù)分析找出符合條件的數(shù)字為7、3和5，只能是735．
解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；
組成的三位數(shù)既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，還必須最大，
這個(gè)三位數(shù)一定是：735；
故答案為735．
點(diǎn)評(píng)：此題考查能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特征，需符合的條件：個(gè)位上是5，各位上的數(shù)的和能被3整除；也考查了10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些．
15．B，A
【詳解】試題分析：A、B是兩個(gè)整數(shù)（B≠0），且A÷B=6，根據(jù)“兩個(gè)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較大的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”進(jìn)行解答即可．
解：A÷B=6，即A、B成倍數(shù)關(guān)系，A和B的最大公因數(shù)是B，A和B的最小公倍數(shù)是A；
故答案為B，A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．
16．
【分析】用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可求出女生人數(shù)是男生的幾分之幾；用女生人數(shù)除以全班人數(shù)即可求出女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾。
【詳解】20÷25＝；
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。
17．×
【分析】一個(gè)車間的男職工占，即男職工占一個(gè)車間總?cè)藬?shù)的，所以是把一個(gè)車間總?cè)藬?shù)看作單位“1”，據(jù)此判斷即可。
【詳解】一個(gè)車間的男職工占是把車間總?cè)藬?shù)看作單位“1”。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)，誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾，就是把后者看作單位“1”。
18．×
【分析】雞比鴨多35只，說(shuō)明雞多鴨少，多35只，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，“雞比鴨多35只”，可以想到“鴨的只數(shù)＋35＝雞的只數(shù)”。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)題干中等量關(guān)系的理解分析能力。
19．×
【分析】在大于0的自然數(shù)中，合數(shù)是除了1和它本身，還有別的因數(shù)的數(shù)，質(zhì)數(shù)是除了1和它本身，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。據(jù)此判斷。
【詳解】9是合數(shù)，但不是偶數(shù)，2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握合數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵。
20．×
【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)×2－27＝女生人數(shù)，設(shè)男生人數(shù)為x，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x
2x－27＝25
2x＝25＋27
2x＝52
x＝26
男生有26人，所以五年級(jí)二班的女生比男生少。故答案為：錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】此題的等量關(guān)系比較明顯，用方程解答較簡(jiǎn)單。
21．╳
【分析】如果這兩根彩帶的長(zhǎng)度相等，兩根彩帶各剪下，剩下部分的長(zhǎng)度一定相等，如果如果這兩根彩帶的長(zhǎng)度不相等，兩根彩帶各剪下，剩下部分的長(zhǎng)度一定不相等。在不知這兩根彩帶長(zhǎng)度是否相等的情況下無(wú)法判斷剩下部分的長(zhǎng)度是否相等。
【解答】解：在不知這兩根彩帶長(zhǎng)度是否相等的情況下無(wú)法判斷剩下部分的長(zhǎng)度是否相等。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】只有單位“1”相同，即這兩根彩帶的長(zhǎng)度相等，各剪下，剩下部分的長(zhǎng)度才能一定相等。
22．1.5； 0.81；10；；5.6 a
1.81；2.7；7 a 2； 1； 11
【詳解】略
23．0；1；2
【分析】利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)計(jì)算即可；
先去掉小括號(hào)，再按照從左到右的順序計(jì)算；
利用加法交換律和結(jié)合律把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起計(jì)算。
【詳解】
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0

＝－－
＝2－
＝1
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
24．
【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)，份數(shù)代表分母，取其中的幾份代表分子。把正一個(gè)正六邊形看作單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)突出相應(yīng)的部分即可。
【詳解】作圖如下：
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)。分子是要表示的份數(shù)。
25．a(chǎn)
【詳解】可以舉例試一試，如：6÷3=2 3就是6和3的最大公因數(shù)．
26．（1）4厘米
（2）7段
【分析】根據(jù)題意可知，12和16的最大公因數(shù)即為每小段的長(zhǎng)度；用兩根繩子的長(zhǎng)度和÷每小段的長(zhǎng)度即為一共可以剪成的段數(shù)。
【詳解】（1）12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍數(shù)是2×2＝4。
答：每小段長(zhǎng)4厘米。
（2）（12＋16）÷4
＝28÷4
＝7（段）
答：一共可以剪成7段。
【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。
27．
【分析】由題意知：以這塊地為單位“1”，減去種西紅柿的分率，再減去黃瓜占的分率剩下的就是青菜占這塊地的分率，據(jù)此解答。
【詳解】1－－
＝
＝
＝
答：種青菜的面積占這塊地的。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法，把公頃當(dāng)作單位“1”，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵。
28．其中一段長(zhǎng)2厘米；
【詳解】解：設(shè)較短的一段長(zhǎng)x厘米。
x+5x=12
x=2
2×5=10（厘米）
29．18
【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可。
【詳解】6×36÷12
＝216÷12
＝18
故答案為：18。
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的乘積。
30．3米
【詳解】試題分析：要把三根鐵絲的長(zhǎng)分別是15米，18米和24米，現(xiàn)在把它們剪成每段相等的長(zhǎng)度，每段盡量長(zhǎng)一些，又不能有剩余，求每段長(zhǎng)，只要求出15、18和24的最大公因數(shù)，即可得解．
解：15=3×5，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以15、18和24的最大公因數(shù)是3，
答：每段長(zhǎng)3米．
點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求解方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．
31．4860顆
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答求出這塊地的面積，然后用這塊地的面積乘每平方米種大白菜的棵數(shù)即可。
【詳解】（24＋36）×18÷2×9
＝60×18÷2×9
＝540×9
＝4860（棵）
答：這塊菜地可種4860顆大白菜。
【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
32．（1）折線（2）見(jiàn)詳解（3）①八；十二②797③七月份到八月份降水量上升，八月份到十二月份降水量逐漸下降。
【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。因此，本題要用折線統(tǒng)計(jì)圖。再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給出的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。從統(tǒng)計(jì)圖中找到相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。據(jù)此解答。
【詳解】（1）由分析知：為了清楚地表示降水量的增減變化，應(yīng)該選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。
（2）
（3）①八月份降水量最多，十二月份降水量最少。
②下半年共降水：160＋180＋155＋140＋90＋72＝797(毫米)
③七月份到八月份降水量上升，八月份到十二月份降水量逐漸下降。
【點(diǎn)睛】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，找出需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)行解決實(shí)際生活問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵。

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