四川省達(dá)州市第一中學(xué)校2023屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）
第Ⅰ卷（選擇題共40分）
1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目按要求填涂在答題卡上．
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，不能將答案答在試題卷上．
一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（每小題4分，共40分）
1.計(jì)算的結(jié)果是（）
A.7 B.8 C.21 D.36
2. 7－eq \r(,13)的小數(shù)部分是（）
A.3－eq \r(,13) B.4－eq \r(,13) C.eq \r(,13)－3 D.eq \r(,13)－4
3.某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）
4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC,，則的大小為( )

5．關(guān)于x的方程x2－ax＋2a＝0的兩根的平方和是5，則a的值是( )
A．1 B．－1 C．5 D．－1或5
6.如圖，在矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
7．如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設(shè)a=1，則這個(gè)正方形的面積

8．從﹣3，﹣1，，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程﹣=﹣1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣D．
9.如圖，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3……以此類推，則eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋…＋eq \f(1,a19)的值為（）
…
A.eq \f(20,21) B. eq \f(61,84) C.eq \f(589,840) D.eq \f(431,760)
10. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c．
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）
A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤
第Ⅱ卷（非選擇題共110分）
二、填空題：把最后答案直接填在題中的橫線上（本題6小題，每小題4分，共24分）．
11.函數(shù)y＝eq \f(\r(,2－x),x)的自變量取值范圍是 .
12.因式分解：9a3b﹣ab= ．
13.已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，則它的方差為
14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(-1,0)，半徑為1，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是
15．如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別落在x軸,y軸上，OD=2OA=6,AD:AB=3:1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
16.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；
③△EHF≌△DHC；④若，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有．

（14題）（15題）（16題）
三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共86分)
（一）（兩個(gè)小題，每個(gè)8分共16分）
17.計(jì)算：
18.先化簡(jiǎn)，再求值：，（選一個(gè)自己喜歡的數(shù)字a代值）
（二）（兩個(gè)小題共16分）
19.（8分）某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，A老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）A老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．
20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C連接AB,AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及的面積
（三）（兩個(gè)小題共20分）
21．（10分）某校九年級(jí)的B同學(xué)，在自己家附近進(jìn)行測(cè)量一座樓房高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，她在山坡坡腳A出測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．
求：（1）樓房OB的高度；
（2）B同學(xué)在山坡上走過(guò)的距離AC．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）
22（10分）夏季來(lái)臨之際，小C看準(zhǔn)商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)A,B兩款T恤衫進(jìn)行銷售，小C連續(xù)兩周，每周都用25000元購(gòu)進(jìn)250件A款和150件B款；
小C第一周銷售時(shí)，每件A款的售價(jià)比每件B款的售價(jià)的2倍少10元，且兩種T恤衫在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為5000元，小C銷售B款的價(jià)格每件多少元？
小C在第二周銷售時(shí)，受到各種因素的影響，每件A款的售價(jià)比第一周A款的售價(jià)增加了，但A款的銷量比第一周A款的銷量下降了，每件B款的售價(jià)比第一周B款的售價(jià)下降了，但B款銷量與第一周B款的銷量相同，結(jié)果第二周的總銷售額為30000元，求a的值
（四）（兩個(gè)小題共22分）
23. 如圖1，在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形”中，一定是等角線四邊形（填寫(xiě)圖形名稱）
②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線AC、BD還要滿足時(shí)，四邊形MNPQ是正方形
如圖2，已知中，D為平面內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，求四邊形ABCD的面積
24．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H,點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)，AH=2,CH=4,
求⊙O的半徑r的長(zhǎng)度；
求
直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交于⊙O點(diǎn)N,連接BN交CE于點(diǎn)F,求HEHF的值
（五）（本題12分）
25．如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A（0,1）,點(diǎn)B（-9,10）AC//x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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