
第一章《分子動理論》綜合練習 一.選擇題(共12小題) 1.(2022秋?保定期中)下列描述正確的是( ?。?A.布朗運動說明懸浮在液體中的固體顆粒分子永不停息地做無規(guī)則的運動 B.分子間同時存在引力和斥力,分子間距離小于平衡位置時,分子力表現(xiàn)為斥力 C.氣體壓強是氣體分子間斥力的宏觀表現(xiàn) D.布朗運動和擴散現(xiàn)象都是分子運動 【解答】解:A、布朗運動是液體中固體顆粒的運動,反映的是液體分子永不停息的無規(guī)則運動,故A錯誤; B、分子間同時存在引力和斥力,當分子間距離r=r0時,引力斥力大小相等,分子間距小于r0時,引力和斥力同時增大,但是斥力增大的快,所以分子力表現(xiàn)為斥力,故B正確; C、氣體壓強是氣體分子無規(guī)則運動的宏觀表現(xiàn),故C錯誤; D、布朗運動是懸浮顆粒的無規(guī)則運動,不是顆粒分子的無規(guī)則運動,擴散現(xiàn)象是由分子的無規(guī)則運動形成的,故D錯誤。 故選:B。 2.(2023?萬安縣校級開學)根據(jù)下列物理量,可以估算出某種固體物質(zhì)中單個分子體積的是( ) A.阿伏加德羅常量、該固體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量 B.阿伏加德羅常量、該固體的摩爾質(zhì)量和密度 C.阿伏加德羅常量、該固體的質(zhì)量和體積 D.該固體的密度、體積和摩爾質(zhì)量 【解答】解:A.根據(jù)阿伏加德羅常量NA、該固體的摩爾質(zhì)量Mm和質(zhì)量m,得物質(zhì)的量和分子的總個數(shù)為: 因為不知道摩爾體積,所以無法求出單個分子體積,故A錯誤。 B.由阿伏加德羅常量NA、該固體的摩爾質(zhì)量Mm和密度ρ,解得摩爾體積為: 則單個固體分子體積: ,故B正確。 C.由阿伏加德羅常量NA、該固體的質(zhì)量m和體積V,解得固體的密度為: 但無法得到分子的個數(shù),所以無法求出單個分子體積,故C錯誤。 D.根據(jù)固體的密度ρ、體積V和摩爾質(zhì)量Mn,解得摩爾體積為: 解得固體分子的個數(shù)為: 但不知道阿伏伽德羅常數(shù),所以無法求出單個分子體積,故D錯誤。 故選:B。 3.(2023春?彌勒市校級期末)關于物體的內(nèi)能,下列說法中正確的是( ) A.機械能可以為零,但內(nèi)能永遠不為零 B.溫度相同、質(zhì)量相同的物體具有相同的內(nèi)能 C.物體的溫度越高,內(nèi)能越大 D.0℃的冰的內(nèi)能與等質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能相等 【解答】解:A、機械能是相對的,可能為零。由于分子永不停息地做無規(guī)則運動,分子動能不可能為零,所以內(nèi)能不可能為零。故A正確。 B、物體的內(nèi)能與溫度、體積等因素有關。溫度相同,質(zhì)量相同的物體內(nèi)能不一定相等,還與分子數(shù)有關,故B錯誤。 C、溫度越高,分子平均動能越大,但物體的內(nèi)能不一定越大,故C錯誤。 D、0℃的冰融化成0℃水,要吸收熱量,內(nèi)能增加,則0℃的冰的內(nèi)能比等質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能小。故D錯誤。 故選:A。 4.(2023春?樟樹市期末)用鑷子夾住棉球,點燃后在空玻璃杯內(nèi)轉(zhuǎn)一圈,取出后將杯蓋蓋好,過一會冷卻后杯蓋不容易被打開。從蓋住杯蓋到冷卻后的過程中( ?。?A.杯內(nèi)氣體的壓強變大 B.杯內(nèi)單位體積的分子數(shù)減少 C.杯內(nèi)氣體分子運動的平均速率不變 D.杯壁單位面積受到的氣體分子撞擊力減小 【解答】解:A.杯蓋蓋好后杯內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體,體積不變,冷卻后氣體溫度降低,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知,杯內(nèi)的氣體壓強減小,故A錯誤; B.杯內(nèi)氣體的分子數(shù)不變,故B錯誤; C.冷卻后溫度降低,氣體分子的平均動能減小、平均速率減小,故C錯誤; D.根據(jù)理想氣體壓強產(chǎn)生的微觀機制可知,杯壁單位面積受到的氣體分子撞擊力減小,故D正確。 故選:D。 5.(2023春?景德鎮(zhèn)期末)關于分子動理論,下列說法正確的是( ?。?A.擴散現(xiàn)象說明分子間存在斥力 B.當分子間的距離減小時,分子間的引力減小而斥力增大 C.產(chǎn)生布朗運動的原因是液體分子永不停息地做無規(guī)則運動 D.磁鐵可以吸引鐵屑,這一事實說明分子間存在引力 【解答】解:A.擴散現(xiàn)象說明分子在做無規(guī)則運動以及分子之間有間隙,不能說明分子間存在斥力,故A錯誤; B.當分子間的距離減小時,分子間的引力和斥力都增大,故B錯誤; C.布朗運動是固體小顆粒受到不同方向的液體分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的撞擊作用的不平衡性引起的,布朗運動雖然不是分子的無規(guī)則運動,但反映了液體分子永不停息地做無規(guī)則運動,故C正確; D.磁體具有吸引鐵鈷鎳的性質(zhì),磁鐵可以吸引鐵屑,是磁體的性質(zhì),并非是分子力的作用,故D錯誤。 故選:C。 6.(2023?海安市開學)隨著現(xiàn)代工藝提升,最薄的金箔比人的指甲還薄一百萬倍,僅兩個原子厚度。黃金的密度約為2.0×104kg/m3,質(zhì)量為0.1kg的黃金可以打造金箔的最大面積約為( ?。?A.102m2 B.104m2 C.106m2 D.108m2 【解答】解:設金原子的直徑為d,則打造金箔的厚度h=2d,那么金箔的面積:S 而金箔的體積:V 若考慮分子間的間隙,那么:Sm2=2.5×104m2,最接近于B選項,故ACD錯誤,B正確。 故選:B。 7.(2023春?淮安期末)如圖所示,為某一定質(zhì)量氣體在不同溫度下的速率分布圖像,下列說法中不正確的是( ) A.均呈現(xiàn)“中間多,兩頭少”分布規(guī)律 B.圖線①對應的溫度比圖線②的低 C.溫度升高,所有分子運動速率都在增加 D.兩圖線與橫軸所圍成的面積相等 【解答】解:A.同一溫度下,中等速率大的氣體分子數(shù)所占的比例大,即氣體分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多,兩頭少”的分布規(guī)律,故A正確; B.由圖可知,圖線②中速率大分子占據(jù)的比例較大,則說明圖線②對應的平均動能較大,故圖線②對應的溫度較高,故B正確; C.溫度升高使得氣體分子的平均速率增大,不一定每一個氣體分子的速率都增大,故C錯誤; D.由圖可知,在兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1,故兩條曲線與橫軸所圍的面積相等,故D正確。 本題選說法中不正確的,故選:C。 8.(2023春?酒泉期末)分子勢能隨分子間距離變化的圖像如圖所示,規(guī)定兩分子相距無窮遠時勢能為0,現(xiàn)將分子A固定,將分子B由無窮遠處釋放,僅考慮分子間作用力,在分子間距由r2到r1的過程中,下列說法正確的是( ?。? A.分子B動能一直增大 B.分子B加速度一直減小 C.分子間作用力始終表現(xiàn)為引力 D.分子間距為r2時分子間作用力為0 【解答】解:A.由圖可知,在兩分子間的距離由r2到r1的過程中,分子勢能增大,結(jié)合能量守恒定律可知分子B動能減小,故A錯誤; CDB.由圖可知,r2處分子勢能最小,根據(jù)分子力與分子勢能的關系可知r2處的分子間距為平衡位置,引力與斥力相等,即分子之間的作用力等于0,所以由r2到r1的過程中,分子間作用力表現(xiàn)為分子斥力且增大,所以分子的加速度一直增大,故BC錯誤,D正確。 故選:D。 9.(2023春?滑縣期末)下列說法正確的是( ?。? A.圖甲“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,測得油酸分子大小的數(shù)量級為10﹣15m B.圖乙為分子間作用力F與分子間距r的關系圖,在r0處分子間勢能最小 C.圖丙是氣體分子速率分布圖,由圖可知T1小于T2且T1對應圖像與坐標軸包圍的面積大于T2對應圖像與坐標軸包圍的面積 D.圖丁中,微粒越大,單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多,布朗運動越明顯 【解答】解:A.油酸分子大小的數(shù)量級為10﹣10m,故A錯誤; B.圖乙是分子間作用力示意圖,在r0處引力和斥力等大,分子力為零,分子間勢能最小,故B正確; C.溫度越高,速率大的分子占總分子數(shù)的百分比越大,則T1小于T2,但T1對應圖像與坐標軸包圍的面積等于T2對應圖像與坐標軸包圍的面積,均為1,故C錯誤; D.圖丁中,微粒越大,單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多,微粒受力越趨于平衡,布朗運動越不明顯,故D錯誤。 故選:B。 10.(2023春?武漢期末)甲分子固定在坐標原點O,乙分子沿x軸運動,甲、乙兩分子間的分子勢能Ep與甲、乙兩分子間距離的關系如圖中曲線所示,圖中分子勢能的最小值為﹣E0。若乙分子所具有的分子動能和分子勢能之和為0,則下列說法正確的是( ?。? A.乙分子在P點(x=x2)時,加速度最大,分子力最大 B.乙分子在P點(x=x2)時,分子動能最大,且其動能為E0 C.乙分子在Q點(x=x1)時,處于平衡狀態(tài),其分子力為零 D.乙分子在Q點(x=x1)時,分子力表現(xiàn)為引力 【解答】解:A、由圖象可知,乙分子在P點(x=x2)時,分子勢能最小,則分子引力與分子斥力大小相等,合力為零,處于平衡位置,分子力和加速度均為零,故A錯誤; B、乙分子在P點(x=x2)時,其分子勢能為﹣E0為最小。由兩分子所具有的總能量為0,可知其分子動能為E0且最大,故B正確; CD、乙分子在Q點(x=x1)時,分子間距離小于平衡距離,分子力表現(xiàn)為斥力,處于非平衡狀態(tài),故CD錯誤。 故選:B。 11.(2023春?朝陽區(qū)校級期末)用r表示兩個分子間的距離,EP表示兩個分子間相互作用的勢能,當r=r0時,分子間的引力等于斥力,設兩分子相距很遠時,Ep=0,則:( ?。?A.當r>r0時,EP隨r的增大而增加 B.當r<r0時,EP隨r的減小而減小 C.當r>r0時,EP不隨r而改變 D.當r=r0時,EP為正 【解答】解:A、當r>r0時,分子力體現(xiàn)引力,當r的增加時,分子力做負功,則EP增加,故A正確C錯誤; B、當r<r0時,分子力體現(xiàn)斥力,當r的減小時,分子力做負功,則EP增加,故B錯誤; D、當r=r0時,EP最小,故D錯誤; 故選:A。 12.(2023春?鼓樓區(qū)校級期中)若以M表示水的摩爾質(zhì)量,Vmol表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積,ρ為在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度,NA為阿伏加德羅常數(shù),m、V分別表示每個水分子的質(zhì)量和體積,下面是四個關系式,其中正確的是( ?。?① ② ③ ④ A.①和② B.①和④ C.③和④ D.①和③ 【解答】解:①水的摩爾質(zhì)量M=ρVmol,阿伏伽德羅常數(shù)NA,故①正確; ②④水蒸氣是氣體,分子間的距離非常大,則Vmol≠NAV V 水蒸氣的密度ρ 故②④錯誤; ③單個分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏加德羅常數(shù),即m,故③正確; 故ABC錯誤,D正確。 故選:D。 二.多選題(共3小題) (多選)13.(2023春?重慶期中)如圖甲所示,讓A分子不動,B分子從無窮遠處逐漸靠近A。兩個分子間的作用力F隨分子間距離r的變化關系如圖乙所示,取無窮遠處分子勢能Ep=0。在這個過程中,關于分子間的作用力和分子勢能說法正確的是( ?。? A.當分子間距離r>r0時,分子間的作用力表現(xiàn)為引力 B.當分子間距離r>r0時,分子間的作用力做正功,分子勢能減小 C.當分子間距離r=r0時,分子間的作用力為0,分子勢能也為0 D.當分子間距離r<r0時,分子間的作用力做負功,分子勢能減小 【解答】解:A.由圖可知,當r>r0,分子力表現(xiàn)為引力,r<r0,分子力表現(xiàn)為斥力,故A正確; B.當r從無窮大開始減小,分子力做正功,分子勢能減小,所以當分子間距離r>r0時,分子間的作用力做正功,分子勢能減小,故B正確; D.當r減小到r0繼續(xù)減小,分子力做負功,分子勢能增加,所以當分子間距離r<r0時,分子間的作用力做負功,分子勢能增加,故D錯誤; C.當分子間距離r=r0時,分子間的作用力為0,分子勢能最小,由于題中取無窮遠處分子勢能Ep=0,所以在r0處分子勢能小于零,故C錯誤。 故選:AB。 (多選)14.(2023秋?奉賢區(qū)期中)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠﹣﹣它刷新了目前世界上最輕材料的紀錄,彈性和吸油能力令人驚喜。這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3),摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol),阿伏加德羅常數(shù)為NA,則下列說法正確的是( ?。?A.a(chǎn)千克氣凝膠所含分子數(shù)為nNA B.氣凝膠的摩爾體積為Vmol C.每個氣凝膠分子的體積為V0 D.每個氣凝膠分子的直徑為d 【解答】解:a克氣凝膠的摩爾數(shù)n:,則a克氣凝膠所含有的分子數(shù)為:nNANA,故A正確; B、1摩爾氣凝膠體積:Vmol,故B正確; C、1摩爾氣凝膠包含阿伏加德羅常數(shù)個分子,故每個氣凝膠分子的體積為V0,故C正確; D、該氣凝膠分子直徑為d,則:V0,由上述公式可求得:d,故D錯誤。 故選:ABC。 (多選)15.(2023?湖南模擬)PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的懸浮顆粒物,其飄浮在空中做無規(guī)則運動,很難自然沉降到地面,被人體吸入后會進入血液對人體形成危害,在靜穩(wěn)空氣中,下列關于PM2.5的說法中,正確的是( ?。?A.在其他條件相同時,溫度越高,PM2.5的運動越激烈 B.PM2.5在空氣中的運動屬于分子熱運動 C.周圍大量分子對PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無規(guī)則運動 D.減少工業(yè)污染的排放對減少“霧霾”天氣的出現(xiàn)沒有影響 【解答】解:A、溫度越高,空氣分子無規(guī)則的運動越激烈,對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯,PM2.5的運動越激烈,故A正確; BC、PM2.5的運動是布朗運動,不是分子的熱運動,是空氣分子無規(guī)則運動對PM2.5微粒的撞擊不平衡造成的,故B錯誤,C正確; D、減少工業(yè)污染的排放可減少PM2.5的排放,進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn),故D錯誤。 故選AC。 三.實驗題(共2小題) 16.(2023秋?天津期中)(1)在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,有下列實驗步驟: a.用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定; b.將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上,計算出油膜的面積; c.根據(jù)一滴溶液中純油酸的體積和油膜的面積計算出油酸分子直徑; d.將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上; e.往淺盤里倒入約2cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。完成下列填空: ①上述步驟中,正確實驗步驟的排列順序是 eadbc?。ㄌ顚懖襟E前面的字母)。 ②在實驗中將油酸分子看成是球形的,所采用的方法是 B 。 A.等效替代法 B.理想模型法 C.控制變量法 D.比值定義法 【解答】解:(1)在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,實驗步驟為:e.往淺盤里倒入約2cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。a.用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定;d.將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上;b.將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上,計算出油膜的面積;c.根據(jù)一滴溶液中純油酸的體積和油膜的面積計算出油酸分子直徑。故①上述步驟中,正確實驗步驟的排列順序是eadbc;②在實驗中將油酸分子看成是球形的,所采用的方法是理想模型法。故B正確,ACD錯誤。 故選:B。 答:①eadbc;②B。 17.(2023秋?渝中區(qū)校級月考)巴蜀中學高二年級某學習小組用油膜法估測油酸分子的大小,實驗中他們向1mL純油酸中添加酒精,配得油酸酒精溶液總體積為500mL,接著用注射器向量筒內(nèi)滴加80滴上述溶液,量筒中的溶液體積增加了1mL,把1滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤里,把玻璃板蓋在淺盤上并描出油膜的輪廓,如圖所示。 (1)已知每一個小正方形的邊長為20mm,則該油酸薄膜的面積為 3.0×10﹣2 m2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。 (2)油酸分子的直徑是 8.3×10﹣10 m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。 (3)以下操作會導致最終估測出的油酸分子直徑偏大的有 B 。 A.若配制完油酸酒精溶液后沒有及時使用,長時間放置,酒精揮發(fā)使溶液濃度發(fā)生了變化 B.水面上痱子粉撒的太多,油膜沒有充分展開 C.用注射器測得80滴油酸酒精的溶液為1mL,不小心錯記錄為81滴 D.計算油膜面積時,把凡是半格左右的油膜都算成了一格 【解答】解:(1)在計算油膜面積時,先用盡量大的矩形占有油膜面積,小于1格超過半格的算一格,不足半格的舍棄,如圖所示: 題圖油膜占有格子數(shù)約為76小格,則油膜面積為S=76×20×20×10﹣6m2≈3.0×10﹣2m2 (2)油酸酒精溶液的濃度 一滴油酸酒精溶液的體積 1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積2.5×10﹣11m3 油酸分子的直徑為 (3)A.若油酸酒精溶液長時間放置,酒精揮發(fā)使溶液的濃度變大,實驗數(shù)據(jù)處理仍然按照揮發(fā)前的濃度計算,即算出的純油酸體積偏小,則所測的分子直徑d明顯偏小,故A錯誤; B.水面上痱子粉撒得太多,油膜沒有充分展開,即算出的油膜層面積偏小,根據(jù)可知,所測的分子直徑d明顯偏大,故B正確; C.用注射器測得80滴油酸酒精的溶液為1mL,不小心錯記錄為81滴,則所得一滴酒精油酸溶液的體積將偏小,從而使油酸的體積偏小,最終導致所測分子直徑偏小,故C錯誤; D.計算油膜面積時,把凡是半格左右的油膜都算成了一格,則油膜面積偏大,從而導致所測油酸分子直徑偏小,故D錯誤。 故選:B。 故答案為:(1)3.0×10﹣2;(2)8.3×10﹣10;(3)B。 四.解答題(共2小題) 18.(2022秋?秦淮區(qū)校級期末)一滴露珠的體積是1.8×10﹣3cm3,已知水的密度是1.0×103kg/m3,摩爾質(zhì)量是18g/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol﹣1。求: (1)水的摩爾體積是多少? (2)若露珠在樹葉上每分鐘蒸發(fā)4.0×1018個水分子,則這一滴露珠需要多少分鐘蒸發(fā)完? 【解答】解:(1)水的摩爾體積為 Vmm3/mol=1.8×10﹣5m3/mol (2)一滴露珠中含有的水分子總數(shù)為 nNA6.0×1023個=6.0×1019個 則這一滴露珠蒸發(fā)完所用時間為: 答:(1)水的摩爾體積是1.8×10﹣5m3/mol; (2)這一滴露珠需要15min蒸發(fā)完。 19.(2023春?昌平區(qū)期末)類比是研究問題的常用方法。 (1)如圖1甲所示,把一個有小孔的小球連接在彈簧一端,彈簧的另一端固定,小球套在光滑的桿上,能夠自由滑動。以彈簧處于原長時小球所處位置為坐標原點O,水平向右為正方向建立x軸。把小球向右拉動一段距離a,然后由靜止釋放,小球振動起來。彈簧的質(zhì)量和空氣阻力忽略不計。請在圖1乙中畫出彈簧的彈力F隨x變化的圖像。 (2)雙原子分子中兩原子A和B在其平衡位置附近振動,以A為坐標原點O,沿著A和B的連線建立r軸,如圖2甲所示。如果選定原子距離無窮遠處勢能為零,則A和B之間的勢能EP隨距離r變化的規(guī)律如圖2乙所示。 a.若B只在r=r0點附近小范圍內(nèi)振動,EP隨r變化的規(guī)律可近似寫作EP=EP0,式中EP0和k均為常量。假設A固定不動,B振動的范圍為r0﹣a≤r≤r0+a,其中a遠小于r0。請在圖3中畫出B在上述振動范圍內(nèi)受分子力F隨距離r變化的圖線,并求出振動過程中這個雙原子系統(tǒng)的動能的最大值Ekm。 b.若某固體由大量這種分子組成,請結(jié)合圖2乙分析說明,當溫度升高時,物體體積膨脹的現(xiàn)象。 【解答】解:(1)根據(jù)胡克定律畫出彈簧的彈力F隨x變化的圖像如答圖1所示: (2)a.類比彈簧的彈力F隨x變化的圖像,原子B振動過程中受力隨距離變化的圖線如答圖2所示: 由題意可知,原子B處于r1=r0處時, 系統(tǒng)的動能為最大值Ek1=Ekm 系統(tǒng)的勢能為最小值 原子B處于r2=r0﹣a處時, 系統(tǒng)的動能Ek2=0 系統(tǒng)的勢能為最大值 根據(jù)能量守恒定律可得 EP1+Ek1=EP2+Ek2 解得 b.溫度升高時,分子的平均動能增大,分子的活動范圍Δx將增大。當r=r1、r=r2時分子動能為0,分子勢能相等為Epm,如答圖3所示: 其中r0﹣r1<r2﹣r0,Δx增大主要向r>r0方向偏移,從宏觀上表現(xiàn)為體積增大。 答:(1)彈簧的彈力F隨x變化的圖像如答圖1所示:見解析; (2)a.原子B振動過程中受力隨距離變化的圖線如答圖2所示:見解析; 振動過程中這個雙原子系統(tǒng)的動能的最大值Ekm為 b.溫度升高時,分子的平均動能增大,分子的活動范圍Δx將增大。當r=r1、r=r2時分子動能為0,分子勢能相等為Epm,如答圖3所示:見解析,其中r0﹣r1<r2﹣r0,Δx增大主要向r>r0方向偏移,從宏觀上表現(xiàn)為體積增大。
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