廣西壯族自治區(qū)百色市平果市2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答選擇題時，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；答非選擇題時請用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效；
2.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回；
3.答題前，請認真閱讀試卷和答題卡上的注意事項．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）
1. 計算的結(jié)果是（）
A. B. C. D. 5
2. 下列方程是一元二次方程的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各式中一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
4. 一元二次方程根的情況是（）
A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根D. 無法確定
5. 向上拋出物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：，其中表示上升高度，表示拋出時的速度，表示重力加速度，表示拋出后的時間．如果一物體以的速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過后它在離地面高的地方，則a的值為（）
A. B. C. 或D. 或
6. 如圖，在中，，，，已知點D是的中點，連接，則的長為（）
A. B. C. D.
7. 下圖是數(shù)學課上，解方程接力賽時的接力過程，計算步驟最先出錯的是（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
9. 由于新能源汽車的崛起和國家對新能源汽車銷售公司減稅政策的支持，原價23萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調(diào)相同費率后售價為16萬元，求每次下調(diào)的百分率．設(shè)每次下調(diào)的百分率為x，則可列方程為（）
A B. C. D.
10. 下列運算正確的是（）
A. B. C. D.
11. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）
A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米
12. 如圖，在矩形中，，．折疊該矩形，使點B與點D重合，點A落在點G處，則的長為（）
A. B. C. D. 3
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
13. 要使有意義，則x的取值范圍是__________．
14. 計算，結(jié)果為______．
15. 已知是方程的一個根，則m的值是______．
16. 公園里有一塊長方形草坪，小佳在經(jīng)過的時候發(fā)現(xiàn)這塊草坪的一角被游客踏出了一條小路（如圖），已知，，則游客走小路少走了______．
17. 小穎設(shè)計一個神奇的魔術(shù)盒，當放任意實數(shù)對進入其中，會得到一個新的實數(shù)，若將實數(shù)放入其中，得到一個新數(shù)，則_____．
18. 我國古代有這樣一個數(shù)學問題，其題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則葛藤的最短長度是_______尺．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. 計算：
（1）；
（2）．
20. 解下列方程：
（1）；
（2）．
21. 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計），右圖是從側(cè)面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.
22. 已知a，b，c滿足．
（1）求a，b，c的值；
（2）試問：長為a，b，c的三條線段能否構(gòu)成直角三角形？若能構(gòu)成直角三角形，請說明理由；若不能構(gòu)成直角三角形，請說明理由．
23. 如圖，隔湖有兩點A，B，取與方向成直角方向上的點C，測得，，．
（1）求A，B兩點之間的距離；
（2）求點B到直線的距離．
24. 白銀市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？
25. 先閱讀下列問題，再按要求解答問題：
例題：求代數(shù)式的最小值．
解：
∵，∴，
∴的最小值是9．
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）小紅的爸爸要在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上建一個長方形雞舍，雞舍一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成．如圖，設(shè)；請問：當x取何值時，雞舍的面積最大？最大面積是多少？
26. 探究與證明
[問題情境]
數(shù)學課上，老師讓同學們按已知條件畫圖：已知：一個等腰直角，，，點P是邊上的一動點，連接，以線段為腰作等腰直角，．
[實踐探究]
（1）如圖，小強畫好圖形，他發(fā)現(xiàn)．請你幫他完成證明．
[獨立思考]
（2）老師給出條件：，，請求出的長．請解決老師提出的問題．
[深入探究]
（3）小強繼續(xù)探究，他發(fā)現(xiàn)當面積最小時，線段與線段之間存在一定的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請你寫出它們的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．