蘇教版四年級下冊六 運算律鞏固練習

這是一份蘇教版四年級下冊六 運算律鞏固練習，共16頁。試卷主要包含了填空題，判斷題，選擇題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。
姓名：_________ 班級：_________ 學號：_________
一、填空題（共20分）
1．（2分）40＋128＋60＝40＋60＋（），運用了加法（）律。
2．（2分）在計算378＋45＋55時，可以先算45＋55，再加上378，這是應用了（）律；4×18×25＝18×（4×25），這是應用了（）律。
3．（2分）下面是冬青社區(qū)第二季度回收有害垃圾的情況。算一算，填表。
4．（2分）小華看一本388頁的故事書。昨天讀了86頁，今天讀了114頁，還有（）頁書沒有讀。
5．（2分）水果店運進4車香蕉，每車45箱，每箱25千克。水果店共運進香蕉（）千克。
6．（2分）貝貝的計算器上的數字鍵“3”失靈了，她想計算“”，請你幫忙用算式表示出計算的思考過程：（）。
7．（2分）計算25×48時，聰聰是這樣計算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他運用了（）律；丁丁是這樣計算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他運用了（）律。
8．（2分）典典在計算一道乘法，用了下面的方法，他計算的是（）×（）。
9．（2分）有若干人的年齡和是4476歲，其中最大的不超過79歲，最小的不低于30歲，而年齡相同的不超過3人。則這些人中，至少有（）位老人。（不低于60歲為老人）
10．（2分）用計算器計算“265÷49”時，發(fā)現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式（）。
二、判斷題（共10分）
11．（2分）225÷15的商和225÷5÷3的商相等。（）
12．（2分）52＋83＋48＝83＋（52＋48）這一步計算只運用了加法結合律。（）
13．（2分）高斯告訴大家，他用1＋100、2＋99、3＋98、……一共50個101，用50×101就知道1＋2＋3＋…＋100的和是5050。高斯運用了加法交換律和結合律。（）
14．（2分）375－63＋37用簡便方法計算是375－（63＋37）。（）
15．（2分）一本書，小軍堅持每天閱讀12頁，他用豎式計算出34天一共讀的頁數。這個乘法豎式中運用了乘法分配律。（）
三、選擇題（共10分）
16．（2分）在計算“1872＋134_________”時，橫線上添加（ ）不能簡便計算。
A．＋128B．－872C．＋66D．＋37
17．（2分）下面簡便計算錯誤的是（ ）。
A．943－（143＋699）＝943－143＋699B．○＋△＋☆＋?＝（○＋☆）＋（△＋?）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57）D．a－b－c＝a－（b＋c）
18．（2分）媽媽帶了400元去超市，買了4千克榴蓮和4千克山竹。榴蓮每千克58元，山竹每千克32元。根據這些信息，不能解決的問題是（ ）。
A．還剩多少錢？B．剩下的錢可以買多少千克蘋果？
C．一共花了多少錢？D．買榴蓮比買山竹多花了多少元？
19．（2分）淘氣想用計算器驗算“52×14”，可是計算器中的按鍵“4”壞了，他想到其他算法，以下不能算出正確答案的算式是（ ）。
A．52×7×2B．52×15－52C．52×15－15D．52×13＋52
20．（2分）小馬虎在計算63×▲＋20時，算成了63×（▲＋20），小馬虎的結果比正確答案（ ）。
A．大1260B．小1260C．大1240D．小1240
四、計算題（共6分）
21．（6分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
48＋257＋52 201×46 32×125×25
243－183－17 49×24＋24 450×12＋55×120
五、解答題（共54分）
22．（6分）光華小學舉行趣味運動會，全體學生共同參加。其中四、五、六年級由3位體育老師帶隊，每位老師所帶的學生人數如下表所示。光華小學四、五、六年級一共有多少名學生？
23．（6分）奇思和爸爸乘火車從A地到E地看望奶奶，火車一共行駛了多少千米？
24．（6分）某商場年底清倉甩賣，一臺掃地機器人降價355元，由于這臺掃地機器人是樣品，再降價245元，這臺掃地機器人原價是2255元，現價是多少元？
25．（6分）在運動會開幕式上，共有4個方陣進行了大型團體表演。每個方陣有25行，每行有12人，這4個方陣一共有多少人？
26．（6分）《三國演義》“草船借箭”中，假如諸葛亮向魯肅借了20條船，每條船上有1020個草把子，等他們滿載而歸時，平均每個草把子上有5支箭，那么諸葛亮一共“借”到了多少支箭？
27．（6分）同學們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
一共要澆多少桶水？
28．（6分）學校要給籃球隊員購買同款運動服。運動服上衣售價65元，運動服褲子售價35元，學校要買45套這款運動服共需多少元？
29．（6分）購物。
（1）四種商品各買一件，一共需要多少元？
（2）買18條裙子和18雙皮靴，一共需要多少元？
30．（6分）王老師買了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少錢？
方法一：可以先求出每副羽毛球拍多少錢，再求每支羽毛球拍多少錢。
列式計算：
330÷5÷2
＝
＝
方法二，可以先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少錢。
列式計算：
330÷（5×2）
＝
＝
4月份
5月份
6月份
合計
廢電池（節(jié)）
155
190
145
廢燈管（支）
53
47
146
過期藥品（盒）
84
48
52
324×8＝2592
20×324＝6480
2592＋6480＝9072
老師
陳老師
李老師
劉老師
學生人數
237
289
263
參考答案
1．128 交換
【分析】加法交換律：a＋b＝b＋a；利用加法交換律，交換128與60的位置，先算40加60的和，再加128，這樣計算更簡便。
【詳解】40＋128＋60＝40＋60＋128，運用了加法交換律。
2．加法結合乘法交換律和乘法結合
【分析】加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。據此可知，計算378＋45＋55時，時應用了加法結合律。乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。據此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根據乘法交換律交換4和18的位置，再根據乘法結合律先計算4×25，再乘18，據此解答即可。
【詳解】在計算378＋45＋55時，可以先算45＋55，再加上378，這是應用了加法結合律；4×18×25＝18×（4×25），這是應用了乘法交換律和乘法結合律。
3．490；46；184
【分析】根據表格可以知道每種有害垃圾的總量由4、5、6月份各自的數量合并在一起，因此，已知任何一種有害垃圾三個月各自的數量，可以用加法求出總量；已知任何一種有害垃圾的總量和其中兩個月各自的數量，可以用減法求出剩下的那個月的數量；計算時要注意觀察數的特征，可以運用加法運算律，減法的運算性質，這樣更簡便。
【詳解】155＋190＋145
＝155＋145＋190
＝300＋190
＝490（節(jié)）
146－53－47
＝146－（53＋47）
＝146－100
＝46（支）
84＋48＋52
＝84＋（48＋52）
＝84＋100
＝184（盒）
填表如下：
4．188
【分析】根據題意，用這本故事書的總頁數減去昨天讀的頁數，再減去今天讀的頁數，即可求出還有多少頁沒讀；計算過程中可以采用整數減法的性質進行簡便計算。
【詳解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（頁）
還有188頁書沒有讀。
【點睛】本題主要考查了整數減法的意義，以及整數減法的性質在計算過程中的靈活應用。
5．4500
【分析】每箱香蕉的千克數乘每車的箱數等于每車香蕉的千克數，再乘運進的車數即可解答。
【詳解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共運進香蕉4500千克。
【點睛】本題主要考查了乘法交換律的應用，要熟練掌握。
6．36×275＝4×275×9＝9900
【分析】兩個數相乘，交換乘數的位置積不變，這叫做乘法交換律。三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把后兩個數相乘再和第一個數相乘，結果不變，這叫做乘法結合律。據此把36變成4×9，再運用乘法交換律和乘法結合律計算。
【詳解】36×275
＝（4×9）×275
＝4×275×9
＝1100×9
＝9900
（答案不唯一）
【點睛】熟練掌握乘法運算律是解題關鍵。
7．乘法結合乘法分配
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法結合律：a×b×c＝a×（b×c），據此即可解答。
【詳解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （運用了乘法結合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （運用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
計算25×48時，聰聰是這樣計算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他運用了乘法結合律；丁丁是這樣計算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他運用了乘法分配律。
8．324 28
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相城，可以先把它們分別與這個數相城，再相加，據此解答即可。
【詳解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它計算的乘法算式是324×28。
9．6
【分析】要使年齡不低于60歲的老人最少，就是使30到59歲的人盡量的多，年齡不相同的不超過3人，則就是盡量讓30到59歲的人為3人。即30歲的3人，31歲的3人，32歲的3人……將這些人的歲數加起來得4005歲。剩下的歲數總和為471歲，且年齡也要盡可能的大這樣才能使老人的人數最少。3人79歲總和是237歲，3人78歲總和是234歲，加起來正好是471歲。
【詳解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（歲）
4476－4005＝471（歲）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
則在這些人中，至少有6位老人。
10．265÷7÷7
【分析】一個數連續(xù)除以幾個數等于這個數除以這幾個數的積，或者一個數除以兩個數的積等于這個數連續(xù)除以這兩個數，除法運算的性質；據此可知，265÷49＝265÷7÷7。
【詳解】根據分析可知，
265÷49＝265÷7÷7
所以，用計算器計算“265÷49”時，發(fā)現鍵“4”壞了。如果還用這個計算器，你會怎樣計算？請寫出算式：265÷7÷7。
【點睛】正確理解除法的性質，是解答此題的關鍵。
11．√
【分析】計算225÷5÷3時，根據除法的性質，將算式轉化為225÷（5×3），然后先算出小括號里的乘積，再與第二個算式比較即可解答。
【詳解】225÷5÷3
＝225÷（5×3）
＝225÷15
即225÷15的商和225÷5÷3的商相等；原題說法正確；
故答案為：√
12．×
【分析】加法交換律的概念：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變；加法結合律的概念：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。據此判斷即可。
【詳解】52＋83＋48
＝83＋52＋48 （此步運用了加法交換律）
＝83＋（52＋48） （此步運用了加法結合律）
所以，此運算運用了加法交換律和加法結合律。
故答案為：×
13．√
【分析】加法交換律的特點是兩個數相加，交換加數的位置，和不變；
加法結合律的特點是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變；依此即可解答。
【詳解】1＋2＋3＋…＋100
＝1＋100＋2＋99＋3＋98＋…50＋51
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）
＝101×50
＝5050
由此可知，高斯運用了加法交換律和結合律。
故答案為：√
14．×
【分析】根據減法的運算性質：a－b－c＝ a－（b＋c），即可判斷。
【詳解】375－63＋37用簡便方法計算是375－（63＋37）說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查整數加減混合運算的順序，以及減法的運算性質。
15．√
【分析】根據上圖豎式可知，12×34可以看作是12分別與4和30相乘，再把積相加，計算過程運用了整數乘法分配律。
【詳解】根據分析可知：上圖的豎式運用了乘法分配律，原題說法正確。
故答案為：√
16．D
【分析】
將所給出的條件依次添加進去，觀察是否可以簡便計算，A選項中，可以用加法交換律，B選項可以用加法交換律簡便計算，C選項可以使用加法結合律，D選項不能簡便計算，據此解答。
【詳解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能簡便計算，不符合。
即在計算“1872＋134_________”時，橫線上添加37不能簡便計算。
故答案為：D
17．A
【分析】運用去括號法則，括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變。括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號。
【詳解】根據分析：
A．943－（143＋699）＝943－143－699
B．○＋△＋☆＋?＝（○＋☆）＋（△＋?）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57）
D．a－b－c＝a－（b＋c）
故答案為：A
18．B
【分析】（1）要求剩下多少錢，可以先根據總價＝單價×數量，分別求出榴蓮和山竹的總價，再用400元分別減去榴蓮和山竹的總價即可。
（2）根據數量＝總價÷單價，要求剩下的錢可以買多少千克蘋果，根據A選項的分析，可以求出還剩的錢數，只需要知道蘋果的單價即可。但題目中沒有給出蘋果的單價。
（3）根據總價＝單價×數量，分別求出榴蓮和山竹的總價，再將兩個總價相加，求出一共花了多少錢。
（4）根據總價＝單價×數量，分別求出榴蓮和山竹的總價，再將兩個總價相減，求出買榴蓮比買山竹多花了多少元。
【詳解】A．400－4×58－4×32
＝400－232－128
＝400－（232－128）
＝400－360
＝40（元）
還剩40元。
B．求剩下的錢可以買多少千克蘋果，需要知道蘋果的單價，而題目中沒有給出蘋果的單價，無法計算出剩下的錢可以買多少千克蘋果；
C．4×58＋4×32
＝4×（58＋32）
＝4×90
＝360（元）
一共花了360元。
D．4×58－4×32
＝4×（58－32）
＝4×26
＝104（元）
買榴蓮比買山竹多花了104元。
所以根據這些信息，不能解決的問題是剩下的錢可以買多少千克蘋果。
故答案為：B
19．C
【分析】
根據乘法運算定律可知，我們計算“52×14”時，如果計算器的按鍵“4”壞了，我們可以運用乘法結合律，將“14”看成“7×2”，也可以運用乘法分配律進行計算。據此解答。
【詳解】A．根據乘法結合律可知，52×7×2＝52×（7×2）＝52×14，可以計算出正確結果，選項不符合題意；
B．根據乘法分配律可知，52×15－52＝52×（15－1）＝52×14，可以計算出正確結果，選項不符合題意；
C．根據乘法分配律可知，52×15－15＝（52－1）×15＝51×15，不能計算出正確結果，選項符合題意；
D．根據乘法分配律可知，52×13＋52＝52×（13＋1）＝52×14，可以計算出正確結果，選項不符合題意。
故答案為：C
20．C
【分析】根據乘法分配律將63×（▲＋20）寫成63×▲＋63×20的形式，據此選擇即可。
【詳解】63×（▲＋20）＝63×▲＋63×20；
63×20＝1260，1260－20＝1240
小馬虎的結果比正確答案大1240。
故答案為：C
21．357；9246；100000
43；1200；12000
【分析】（1）用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（2）把201寫成（200＋1）再用乘法分配律進行簡便計算；
（3）把32寫成8×4，再用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算；
（4）用減法性質：a－b－c＝a－（b＋c）進行簡便計算；
（5）把24寫成24×1再用乘法分配律進行簡便計算；
（6）根據積不變的性質，450×12變成45×120，再用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】48＋257＋52
＝257＋（48＋52）
＝257＋100
＝357
201×46
＝200×46＋1×46
＝9200＋46
＝9246
32×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
243－183－17
＝243－（183＋17）
＝243－200
＝43
49×24＋24
＝24×（49＋1）
＝50×24
＝1200
450×12＋55×120
＝45×120＋55×120
＝（45＋55）×120
＝100×120
＝12000
22．789名
【分析】將三個年級的人數相加，計算出三個年級的總人數；加法交換律：a＋b＝b＋a，計算時可以運用加法交換律進行計算；據此解答。
【詳解】237＋289＋263
＝237＋263＋289
＝500＋289
＝789（名）
答：光華小學四、五、六年級一共有789名學生。
23．600千米
【分析】將4段的路程依次相加，即可求出火車一共行駛了多少千米，依此列式并根據加法交換律和結合律的特點進行簡算即可。
【詳解】155＋148＋152＋145
＝155＋145＋（148＋152）
＝300＋300
＝600（千米）
答：火車一共行駛了600千米。
24．1655元
【分析】
用這臺機器人的原價，減去降價，再減去樣品降價，即可算出這臺掃地機器人的現價是多少元。據此解答。
【詳解】2255－355－245
＝2255－（355－245）
＝2255－600
＝1655（元）
答：這臺掃地機器人的現價是1655元。
25．1200人
【分析】每個方陣行數乘每行人數，可以算出每個方陣有（25×12）人，每個方陣人數乘方陣個數，即可算出這4個方陣一共有（25×12×4）人。
【詳解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（人）
答：這4個方陣一共有1200人。
26．102000支
【分析】20條船，每條船上有1020個草把子，1020乘20可以求出20條船上工有多少個草把子，每個草把子上有5支箭，所以再用這個積乘5即可求出借到了多少支箭，計算時可以根據乘法結合律，先求20與5的積，再把所得積與1020相乘。
【詳解】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：諸葛亮一共“借”到了102000支箭。
27．250桶
【分析】先用小組數乘每小組植樹的棵數求出一共要植的棵數，再乘每棵樹要澆水的桶數，即可求出一共要澆的桶數；也可以先用每組植樹的棵數乘每棵樹要澆水的桶數，求出每組要澆水的桶數，再乘組數，即可求出一共要澆水的桶數。
【詳解】（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要澆250桶水。
28．4500元
【分析】買45套運動服，需要買45件上衣和45條褲子，每件上衣的價錢×買上衣的件數＋每條褲子的價錢×買褲子的條數＝一共需要的錢數，依此列式并根據乘法分配律的特點進行簡算即可。
【詳解】65×45＋35×45
＝（65＋35）×45
＝100×45
＝4500（元）
答：學校要買45套這款運動服共需4500元。
29．（1）500元；（2）3600元
【分析】（1）四種商品的單價已知，將四個單價相加即可解答，計算根據加法結合律先求88與112的和，再求205與95的和，最后把這兩個和相加即可。
（2）1條裙子88元，1雙皮靴112元，88加112可以求出1條裙子與1雙皮靴的總價，再乘18即可解答此題。
【詳解】（1）88＋95＋205＋112
＝（88＋112）＋（95＋205）
＝200＋300
＝500（元）
答：一共需要500元。
（2）18×（88＋112）
＝18×200
＝3600（元）
答：一共需要3600元。
30．66÷2；33；
330÷10；33；
33元
【分析】方法一：先求出每副羽毛球拍多少錢，再求每支羽毛球拍多少錢，先計算（330÷5）的結果，再計算除以2的結果；
方法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少錢，先計算（5×2）的結果，再用330去除以這個結果；據此解答。
【詳解】根據分析：
方法一列式計算：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二列式計算：
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
【點睛】掌握連除算式和有小括號的算式的運算順序是解答本題的關鍵。
4月份
5月份
6月份
合計
廢電池（節(jié)）
155
190
145
490
廢燈管（支）
46
53
47
146
過期藥品（盒）
84
48
52
184