2022年春季期期末適應(yīng)性訓(xùn)練八年級(jí)  數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共4頁(yè)，滿分120分，完成時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷分為試題卷和答題卡兩部分.請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上.1.玉林市連續(xù)5天的最高氣溫（單位：℃）分別是：31，26，32，26，29.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（    ）A.31 B.26 C.32 D.292.下列函數(shù)中，表示y是x的一次函數(shù)的是（    ）A. B. C. D.3.下列二次根式中，能與合并的是（    ）A. B. C. D.4.如圖，菱形花壇的周長(zhǎng)為，，沿著菱形的對(duì)角線修建兩條小路和，則小路的長(zhǎng)是（    ）A. B. C. D.5.斜邊長(zhǎng)是4的直角三角形，它的兩條直角邊可能是（    ）A.2，2 B.2，3 C.3，5 D.3，6.將直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的直線不經(jīng)過(guò)（    ）A，第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若，則代數(shù)式的值為（    ）A.9 B.15 C.6 D.58.如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，，則圖中陰影部分的面積為（    ）A.8 B.12 C.16 D.209.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（    ）A. B. C. D.10.小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)?！包h史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，制作了測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（    ）A， B.小明的測(cè)試成績(jī)比小聰?shù)姆€(wěn)定C.， D.小聰和小明的測(cè)試成績(jī)一樣穩(wěn)定11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形.如圖所示，已知，正方形的邊長(zhǎng)是2，，則的長(zhǎng)為（    ）A.6 B. C.4 D.812.如圖（1），點(diǎn)P從平行四邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，圖（2）是的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象.下列說(shuō)法：①平行四邊形是菱形；②；③上的高；④當(dāng)時(shí)，.其中正確的個(gè)數(shù)是（    ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上.13.計(jì)算：______.14.若正比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則______.15.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是______命題.（填“真”或“假”）16.某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按的比例計(jì)算所得.已知小萌本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和86分，那么她本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是______分.17.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.18.在正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，，連接，將沿翻折，得，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接.若，則的面積是______.三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分.解答應(yīng)寫出證明過(guò)程或演算步驟（含相應(yīng)的文字說(shuō)明）.將解答寫在答題卡上.19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）已知直線與直線平行，且直線l過(guò)點(diǎn)，求直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).21.（6分）一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？22.（8分）如圖，中，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且.（1）求證：；（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng).23.（9分）體育中考前，某區(qū)教育局為了解選考引體向上的男生情況，隨機(jī)抽測(cè)了部分男生，統(tǒng)計(jì)他們的引體向上個(gè)數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形圖中a的值為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選考引體向上的男生共1600人，如果體育中考引體向上個(gè)數(shù)不少于6個(gè)就能獲得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選考引體向上的男生能獲得滿分的有多少人？24.（9分）為了節(jié)能減排，某公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需560萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需540萬(wàn)元.（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1120萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于810萬(wàn)人次，則該公司有多少種購(gòu)車方案？請(qǐng)求出購(gòu)車費(fèi)用最少的方案及最少費(fèi)用.25.（10分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接、.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求的長(zhǎng).26.（12分）如圖，以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線交x軸于點(diǎn)B.P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)P作直線平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線于點(diǎn)N.（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)長(zhǎng)為m，三角形的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線上移動(dòng)，能否成為等腰三角形？如果能，求出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2022年春季期八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）123456789101112BDCADC A BDCCA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．3     14．－2    15．假   16．88   17．    18．16三、解答題（共8小題，共66分）19．（6分）解： 原式………………4分                     ＝0．………………6分20．（6分）解：∵直線：與直線平行，∴，………………1分∵直線過(guò)點(diǎn)(2，10)，∴，………………2分∴．………………3分∴直線的解析式為，………………4分當(dāng)時(shí)，，解得：，………………5分∴直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)．………………6分21．（6分）解：（1）由題意得：AC=25米，BC=7米，     在△ABC中，………………1分………………2分,答：這個(gè)梯子的頂端距地面有24米；………………3分
（2）由題意得：BA′=24－4=20，，在中，………………4分＝15，………………5分則：CC′=15－7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米．………………6分22．（8分）（1）證明：∵，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴AE＝EC，DE∥BC，DEBC，，………………2分∵∠CEF＝∠A，∴△AED≌△ECF，（ASA）………………3分；………………4分（2）解：由（1）得，DE∥BC，∴，∵DE＝CF，∴四邊形DCFE是平行四邊形，………………5分∵，∴，………………6分∵，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，∴，……………7分∵四邊形的周長(zhǎng)為．………………8分（注：解法不唯一，其他解法參照給分.）23.（9分）解： (1)25%；………………2分（注：若此小問(wèn)填“25”，得0分.）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：；………………4分(2)5，5；………………6分(3) 在這次抽測(cè)中，引體向上不少于6個(gè)的男生的百分比為20%＋25%＝45%，………………7分∴1600×45%=720（人）∴估計(jì)該區(qū)體育中考中選考引體向上的男生能獲得滿分的有720人．…………9分24．（9分）解：(1)設(shè)購(gòu)買型公交車每輛需x萬(wàn)元，型公交車每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，………………2分解得：，答：購(gòu)買型公交車每輛需100萬(wàn)元，型公交車每輛需120萬(wàn)元；…………3分(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車m輛，則購(gòu)買B型公交車（10－m）輛，其中m為整數(shù)，根據(jù)題意得：，………………4分解得：，………………5分∵m為整數(shù)，∴m取4，5，6，7，8，9， ∴有6種購(gòu)車方案，………………6分解法一：設(shè)購(gòu)車總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：，………7分∵-20＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=9時(shí)，w的值最小，為（萬(wàn)元）………………8分答：該公司有6種購(gòu)車方案，當(dāng)購(gòu)買A型公交車9輛，購(gòu)買B型公交車1輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最少，為1020萬(wàn)元．………………9分解法二：∵購(gòu)買型公交車每輛需100萬(wàn)元，型公交車每輛需120萬(wàn)元；100<120，∴要使購(gòu)車費(fèi)用最少，則在符合條件的前提下最大限度的購(gòu)買型公交車，………7分∴購(gòu)買9輛型公交車，1輛B型公交車時(shí)購(gòu)車費(fèi)用最少，………8分購(gòu)車最少費(fèi)用為：（萬(wàn)元）答：該公司有6種購(gòu)車方案，當(dāng)購(gòu)買A型公交車9輛，購(gòu)買B型公交車1輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最少，為1020萬(wàn)元．………………9分25.（10分）（1）證明：∵平分∠ABC，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴且，∴，………………1分∴，∴，∵，∴，………………2分在和中，，∴，∴，∴，…3分又∵，∴四邊形是平行四邊形，……4分又∵，∴四邊形是菱形；………………5分（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示：∵四邊形是菱形，∴，，，……6分在Rt△中，，，…7分在Rt△中，，，∴，………………8分∴Rt△中，．………………10分（注：解法不唯一，其他解法參照給分.）26．（12分）解：（1）如圖1中，∵OM∥BN，MN∥OB，∴四邊形OBNM平行四邊形，∵∠AOB=90°，∴四邊形OBNM矩形，∴MN=OB＝4，∠PMO=∠CNP=90°，……1分∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°，∵MN∥OB，∴∠2=∠3=45°，∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM，∴OM=OA－AM=，PN=MN－PM ，∴OM=PN，……………2分∵∠OPC=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6，………………3分∴△OPM≌△PCN；………………4分（2）在Rt△AMP中，∵，∴AM=PM=，∴OM=4－． ………5分                   ∴；…………7分（注：求S關(guān)于m的函數(shù)解析式和寫自變量的范圍各得１分）（3）ΔPBC能成為等腰三角形．                                     ① 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，PC=BC=4，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）； ………8分② 當(dāng)點(diǎn)C在第四象限，且PB= CB時(shí)，如圖2，設(shè)PM=a，由（1）知∠ABN=45°，∵∠MNB=90°，則有BN=PN=4－a．∴PB=．………………9分當(dāng)點(diǎn)C在第四象限，同理可證四邊形OBNM 為矩形，∴OM=BN，∠PNC=∠OMP=90°，∵∠OPC=90°，∴∠MPO+∠CPN=90°，∵∠MPO+∠MOP=90°，∴∠MOP=∠NPC，∴△OPM≌△PCN，∴CN=PM=a，∴BC=．………………10分   ∴=．解得：=．                   ∴PM=．∴OM=BN =PN=． 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），  ………………11分    由題意可知PC=PB不成立；綜上所述，使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（，）．………………12分（注：解法不唯一，其他解法參照給分.）
 

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