一、選擇題（本大題共8小題，共24分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的．
1. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A. x＞5B. x＜5C. x≥5D. x≤5
2. 在中，，，的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. ，，D. ，，
3. 將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移4個單位長度，所得直線的解析式為（ ）
A. B. C. D.
4. 在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各曲線中，不能表示y是x函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在菱形中，對角線，相交于點O，E是的中點，連接，若，．則四邊形的周長為（ ）
A. 8B. C. D.
7. 能說明命題“若x為無理數(shù)，則也是無理數(shù)”是假命題的反例是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開．一個身高米的學生正對門，緩慢走到離門米的地方時（米），感應門自動打開，則人頭頂離感應器的距離等于（ ）

A. 米B. 米C. 2米D. 米
二、填空題（本大題共8小題，共24分）
9. 已知點，，在一次函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是______．
10. 已知x=+1，則代數(shù)式x2﹣2x+1的值為____．
11. 如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與圖象相交于點，則關于x的不等式的解集是______．
12. 如圖1，將長為，寬為的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個正方形．若圖2中陰影小正方形的面積為49．則a的值為______．
13. 如圖，將有一邊重合兩張直角三角形紙片放在數(shù)軸上，紙片上的點A表示的數(shù)是，若以點為圓心，的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點（點位于點右側），則點表示的數(shù)為________．

14. 已知平面直角坐標系下，點A、C的坐標為，，點B的坐標為．若的面積為5，則b的值為______．
15. 漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用．小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，則時．h的值為______．
16. 如圖，在中，，于點E，于點F，、交于點H，、的延長線交于G，給出下列結論：
①；②點D是中點：③；④若平分，則；
其中一定正確的結論有______．（填序號）
三、解答題：（本大題共10小題，共52分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
17 計算：
（1）
（2）
18. 如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)對角線上，且，連接、、、、求證：四邊形是平行四邊形．

19. 人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中就應用了黃金分割數(shù)．設，，求下面的值：
（1）直接寫出和的值：______，______；
（2）求的值．
20. 如圖，已知網(wǎng)格中有一個，頂點A、B、C、D都在格點上，要求僅利用已有的格點和無刻度直尺作圖（注意：不能用圓規(guī)），找出格點P（一個即可），使平分．小明和小天分別采用了不同的方法：
小明：在邊上找到格點P，連接，可知平分．
小天：在邊上找到某個格點E，連接，發(fā)現(xiàn)線段上存在格點P，使平分．
請根據(jù)兩人的思路，分別在圖1和圖2中完成小明和小天的圖形（標出兩人所說的點，畫出相應的圖形）
21. 如圖．在中，點D、E、F分別是邊、、的中點，且．求證：四邊形為矩形．
22. 探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)的圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．小玉同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)進行了探究．下面是小玉的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)的自變量取值范圍是全體實數(shù)；
（2）繪制函數(shù)圖象
①列表：下表是x與的幾組對應值：
其中，______；
②描點、連線：在同一平面直角坐標系中，描出上表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）結合函數(shù)圖象，探究函數(shù)性質(zhì)
①函數(shù)圖象上的最低點坐標是______；
②的數(shù)圖象關于直線______對稱；
（4）已知函數(shù)圖象和函數(shù)的圖象無交點，直接寫出m的取值范圍是______．
23. 一次函數(shù)的圖像與軸交于點，且經(jīng)過點．
（1）當時，求一次函數(shù)的解析式及點的坐標；
（2）當時，對于每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．
24. 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點D為x軸上的點（在點A右側），為的垂直平分線，垂足為點E，且，連接．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）連接，求的長．
25. 已知，矩形，，對角線、交于點O，，點M在射線上，滿足，作于E，延長線交于F
（1）如圖1，點M在線段上
①依題意補全圖形，并直接寫出______（用含的式子表示）
②連接，請用等式表示線段與的數(shù)量關系，并證明．
（2）當時，設，，請直接寫出線段的長（用含m、n的式子表示）
26. 在平面直角坐標系中，對于點和直線．作點關于的對稱點，點是直線上一點，作線段滿足且，如果線段與直線有交點，則稱點是點關于直線和點的“垂對點”．如下圖所示，點是點關于直線和點的“垂對點”．
（1）如圖1，已知點，
若點，則點關于軸和點的“垂對點”的坐標為______；
若點，求點關于軸和點的“垂對點”的坐標；
（2）若點、點是直線上的點，點，且滿足點是點關于軸和點的“垂對點”，直接寫出點的坐標______；
（3）已知點，，，，其中．點在四邊形的邊上，直線，若四邊形的邊上存在點是點關于直線和點的“垂對點”，請直接寫出的取值范圍（用含的式子表示）______．
…
1
2
3
5
…
…
2.4
2.8
3.2
4
…
x
…
0
1
2
3
4
…
…
5
4
3
b
3
4
5
…

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