1. 計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A 3B. C. 6D. 9
2. 下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，10C. 5，5，11D. 5，12，13
3. 一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是6 cm和8 cm，這個(gè)菱形的面積是（ ）
A. 12 cm2B. 14 cm2C. 24 cm2D. 48 cm2
4. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. 且B.
C. D. 且
5. 如圖，小山為了測(cè)量某湖兩岸A，B兩點(diǎn)間的距離，先在AB外選定一點(diǎn)C，然后測(cè)量得到CA，CB的中點(diǎn)D，E，且DE＝8m，從而計(jì)算出A，B兩點(diǎn)間的距離是（ ）m
A. B. C. D.
6. 下列命題正確的是（ ）．
A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形
B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
D. 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
7. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平行四邊形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，M為AD邊上任意兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)F，MO的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)N．下面四個(gè)推斷：①EF＝MN；②EN∥MF；③若平行四邊形ABCD是菱形，則至少存在一個(gè)四邊形ENFM是菱形；④對(duì)于任意的平行四邊形ABCD，可能存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形ENFM是矩形，其中，所有正確的有（ ）
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9. 命題“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”，它的逆命題是____________．
10. 如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，則______．
11. 如圖，請(qǐng)給矩形ABCD添加一個(gè)條件，使它成為正方形，則此條件可以為_(kāi)_______．
12. 已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)__．
13. 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么這個(gè)菱形的面積是_______．
14. 已知，那么的值為_(kāi)______．
15. 如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，如果，，的長(zhǎng)是__________．

16. 我們規(guī)定用表示一對(duì)數(shù)對(duì)．給出如下定義：記，，其中（，），將與稱為數(shù)對(duì)的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．若數(shù)對(duì)的一個(gè)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是，則的值是__________．
三、解答題（本題共68分，第17題8分，每小題4分，第18~23題每題5分，第24~25題每題6分，第26題4分，第27~28題每題7分）
解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18. 計(jì)算：．
19. 計(jì)算：．
20. 計(jì)算：．
21. 已知：如圖，是平行四邊形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．
求證：．
22. 已知：如圖1，線段線段．
求作：菱形使其兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別等于線段的長(zhǎng)．
作法：①如圖1，作線段垂直平分線，交線段于點(diǎn)；
②如圖2，作射線，在上截取線段；
③作線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)；
④以點(diǎn)為圓心，線段的一半為半徑作弧，交直線于點(diǎn)；
⑤連接．
四邊形就是所求作的菱形．
問(wèn)題：（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：，
四邊形是_
四邊形是菱形．（_____________）（填推理的依據(jù)）．
23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE矩形；
（2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF長(zhǎng)．
24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）連接CF，若CE＝1，CF＝2，，求菱形ABEF的面積．
25. 已知，求代數(shù)式值．
26. 如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水A，B其中，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在同一條直線上），并新修一條路，測(cè)得千米，千米， 千米．
（1）問(wèn)是否為從村莊C到河邊的最近路．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；
（2）求新路比原路少多少千米．
27. 已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，且，連接DE．點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于直線DC對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)H，直線FH與直線DB交于點(diǎn)M．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出____________（用含的式子表示）；
（3）用等式表示BM與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
28. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，如果點(diǎn)滿足條件：以線段為對(duì)角線的正方形，且正方形的邊分別與軸，軸平行，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，如下圖所示．
已知點(diǎn)，，．
（）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．
①在，，中，是點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”的是__________．
②已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，如果點(diǎn)為點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，求的值；
（）已知點(diǎn)，如果線段上存在一個(gè)點(diǎn)，使得點(diǎn)是點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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