福建省莆田第一中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

時間（120分鐘）
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1. 無論x取什么實數(shù)，下列不等式總成立的是（）
A. B. C. D.
2. 若，，那么代數(shù)式的值是（）
A. 1B. C. 1或D. 1或
3. 實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )
A. B. C. D.
4. 如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（）
A. B. C. 2D.
5. 已知，，那么點關(guān)于y軸的對稱點Q在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
6. 比較下列各組數(shù)大小，錯誤的是（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若P，q分別是點M到直線，的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是（2，1）的點的個數(shù)有（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 兩位同學在解關(guān)于x、y的方程組時甲看錯①中的a，解得，乙看錯②中的b，解得，那么a和b的正確值應是（）
A. B. C. D.
二、多項選擇題（本題共2小題，每小題4分，共8分，選全得4分，不全得2分，選錯不給分．）
9. 下列判斷正確的有（）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
10. 已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是（）．
A. 不論k取什么實數(shù)，的值始終不變
B. 存在實數(shù)k，使得
C. 當時，
D. 當，方程組的解也是方程的解
三、填空題（共6小題，每小題4分，共24分．）
11. 已知，則x的值為__________．
12. 已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示＝ __________．
13. 已知是關(guān)于，的方程的解，則代數(shù)式的值為________．
14. 已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，__________，
15. 小明同學在學習了“平方根”這節(jié)課后知道了“負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根”，他對這句話產(chǎn)生了興趣，他想知道負數(shù)在其他范圍內(nèi)是否有平方根，所以他上網(wǎng)查找了以下一些資料．定義：如果一個數(shù)的平方等于，記為，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．在這種規(guī)定下，數(shù)的范圍就由實數(shù)擴充到了復數(shù)，于是負數(shù)在復數(shù)范圍內(nèi)就有平方根．比如：就是的平方根．那么在復數(shù)范圍內(nèi)的平方根是___________．
16. 數(shù)學思想與數(shù)學思維都非常重要，數(shù)學思維就是用數(shù)學思考和解決問題的思維活動形式，數(shù)學思維中聯(lián)想發(fā)散能力非常重要，比如我們生活中常見的腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎與諧音梗廣告，總讓人眼前一亮，記憶深刻．從而創(chuàng)造巨大財富．比如藥品廣告：“咳”不容緩（刻不容緩），自行車車廣告：“騎”樂無窮（其樂無窮），腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎：什么蔬菜有手機？答：蘿卜青菜，各有“索愛”．為什么兩只老虎打架非要你死我活才罷休，答：沒有人敢去勸架．
思考回答：1．哪種動物最沒有方向感？2．林老師取了個網(wǎng)名．3．風的孩子是誰？4．為什么家里兩個孩子恰恰好？5．一顆心值多少錢？6．不能給誰講笑話？
發(fā)散你的思維，從下面?zhèn)溥x答案中選擇與上面6個問題最有關(guān)聯(lián)的答案依次填入_____（填番號）
①大海；②水起；③好運降林；④不孝有三；⑤一億；⑥麋鹿．
四、解答題（共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟．格式規(guī)范．）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18 解下列方程組：
（1）；
（2）．
19. 已知：和是的兩個不同的平方根，是的整數(shù)部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
20 如圖，已知四邊形ABCD．
（1）寫出點A，B，C，D的坐標；（2）試求四邊形ABCD的面積(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）
21. 已知，當時，；當時，．
（1）求k、b的值：
（2）解不等式，并畫數(shù)軸上表示解集．
22. 在數(shù)軸上點A表示a，點B表示b，且a，b滿足．
（1）直接寫出a和b值：并求點A與點B之間的距離；
（2）若點A與點C之間的距離用AC表示，點B與點C之間的距離用BC表示，請在數(shù)軸上找一點C，使得，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．
23. 足球是世界第一運動，2022年世界杯足球賽再一次點燃了人們對足球運動的熱情. 世界杯期間光明區(qū)某文具店用14400元購進了甲、乙兩款足球，一共200個. 兩款足球的進價和標價如下表：
（1）求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個？
（2）該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？
24. 在平面直角坐標系中，已知點，點．
（1）若點M在x軸上，求m值和點M坐標；
（2）若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值；
（3）若軸，且，求n的值．
25. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，．

（1）求三角形的面積；
（2）設點是軸上一點，若，試求點坐標；
（3）若點在線段上，求用含的式子表示．
類別
甲款足球
乙款足球
進價/（元/個）
80
60
標價/（元/個）
120
90