正比例函數(shù)的概念
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫正比例系數(shù)．
一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù).
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)，y=kx（k是常數(shù)，k≠0）．這時(shí)， y叫做x的正比例函數(shù)．
一次函數(shù)的一般形式
一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k，b為常數(shù)，k≠0．
一次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：
1.k≠0，
2.x的次數(shù)是1；
3.常數(shù)b可以為任意實(shí)數(shù).
一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
正比例函數(shù)
一次函數(shù)
區(qū)別
一般形式
y=kx+b（k是常數(shù)，且k≠0）
y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）
圖象
經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線
一條直線
k，b符號(hào)的作用
k的符號(hào)決定其增減性，同時(shí)決定直線所經(jīng)過的象限
k的符號(hào)決定其增減性；b的符號(hào)決定直線與y軸的交點(diǎn)位置；k，b的符號(hào)共同決定直線經(jīng)過的象限
求解析式的條件
只需要一對x，y的對應(yīng)值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)
需要兩對x，y的對應(yīng)值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)
聯(lián)系
比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．
②正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的畫法一樣，都是過兩點(diǎn)畫直線，但畫一次函數(shù)的圖象需取兩個(gè)不同的點(diǎn)，而畫正比例函數(shù)的圖象只要取一個(gè)不同于原點(diǎn)的點(diǎn)即可．
③一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以看作是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；b．當(dāng)k0
圖象經(jīng)過第一、三象限
y隨x的增大而增大
k 0，向上平移b個(gè)單位長度；b0，b>0
一、二、三
y隨x的增大而增大
k>0，b

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