江西省南昌市一中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2.本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上的答案無(wú)效．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 16的平方根是（）
A. 4B. C. D.
2. 下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）
A. B. C. 3.14159D.
3. 點(diǎn)在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 如圖，AD是∠EAC平分線，ADBC，∠B＝30°，則∠C為（）．
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是
A. B. C. D.
6. 將一副直角三角板按如圖所示方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 寫(xiě)出一個(gè)比大且比小整數(shù)是___________．
8. 已知點(diǎn)A(m﹣1，m+4)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____．
9. 如圖，是等腰直角三角形，直線，若，則的度數(shù)是________．
10. 規(guī)定運(yùn)算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b為實(shí)數(shù)，則（*3）+=________.
11. 如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)__________．
12. 在“折紙與平行”的拓展課上，小陳老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片，，，點(diǎn)D是邊上的固定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)E，將紙片沿折疊（為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，使與的一邊平行，則為_(kāi)_______度．
三．解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. （1）解方程；
（2）計(jì)算：．
14. 已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是2，求的值．
15. 如圖，AB∥CD，CE 平分∠ACD，∠A=108°，求∠AEC 的度數(shù)．
16. 如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為，A、、都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成畫(huà)圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）．

（1）作線段，，；
（2）作線段，于點(diǎn)A，交于點(diǎn)．
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C(4，－2)．
（1）畫(huà)出三角形ABC；
（2）將三角形ABC先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形DEF，并寫(xiě)出D、E、F三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a， b)， B(c， d)，若點(diǎn)T(x，y)滿足，，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，則點(diǎn)T (2，1)是點(diǎn)M和N的衍生點(diǎn)．
已知點(diǎn)D (3，0)，點(diǎn)E (m， m+2)，點(diǎn)T(x，y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E (4，6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；
（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
19. 已知點(diǎn)，解答下列各題：
（1）若點(diǎn)P在x軸上．求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)出P點(diǎn)所在的象限．
20. 如圖，已知，分別是射線，上的點(diǎn)．連接，平分，平分，．
（1）試說(shuō)明；
（2）若，求度數(shù)．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 已知直線，、和、分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線或上，且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記，，
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，若，，求的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間關(guān)系；
（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出、、之間的關(guān)系并給予證明．
22. 閱讀下面的材料：如圖，若線段在數(shù)軸上，，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，則線段的長(zhǎng)（點(diǎn)到點(diǎn)的距離）可表示為，
請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，再向左移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，然后向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示．
（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出，，三點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度；
（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？
（3）若將點(diǎn)向右移動(dòng)，請(qǐng)用代數(shù)式表示移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)？
（4）若點(diǎn)以每秒的速度向左移動(dòng)至點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒和的速度向右移動(dòng)至點(diǎn)、點(diǎn)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，試探索：的值是否會(huì)隨著的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
六、解答題（本大題12分）
23. 如圖，直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．小安將一個(gè)含角的直角三角板按如圖①放置，使點(diǎn)，分別在自線，上，且在點(diǎn)、的右測(cè)，，．

（1）填空：_______；
（2）若的平分線交直線于點(diǎn)，如圖②
①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
②小安將三角板沿直線左右移動(dòng)，保持，點(diǎn)N、M分別在直線和直線上移動(dòng)．請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）．

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