數(shù)學
考生注意：
1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼貼在答題卡上的指定位置.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．在本試卷上無效
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知是虛數(shù)單位，則（ ）
A. 1B. 2C. D.
3. 的展開式中的系數(shù)為（ ）
A. -225B. 60C. 750D. 1215
4. 設(shè)為偶數(shù)，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5. 直線與曲線相切的一個充分不必要條件為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正數(shù)滿足，若恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）
A. B. C. D.
8. 圓錐甲、乙、丙母線與底面所成的角相等，設(shè)甲、乙、丙的體積分別為，側(cè)面積分別為，高分別為，若，則（ ）
A. B.
C. D.
二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 在正方體中，分別為棱的中點，則（ ）
A. B. 四點共面
C. 平面D. 平面
10. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的定義域為
B. 圖象關(guān)于點對稱
C. 的圖象關(guān)于直線對稱
D. 在區(qū)間上的最小值為
11. 已知是拋物線上的動點，點，，為坐標原點，點到的準線的距離最小值為1，則（ ）
A.
B. 的最小值為
C. 取值范圍是
D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則__________.
13. 已知分別為平行四邊形的邊的中點，若點滿足，則__________.
14. 已知雙曲線的右焦點為，左?右頂點分別為、，點在上運動（與、枃不重合），直線交直線于點，若恒成立，則的離心率為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 將一枚質(zhì)地均勻的正四面體玩具（四個面分別標有數(shù)字）拋擲3次，記錄每次朝下的面上的數(shù)字.
（1）求3次記錄的數(shù)字經(jīng)適當排序后可成等差數(shù)列的概率；
（2）記3次記錄的最大的數(shù)字為，求的分布列及數(shù)學期望.
16. 如圖，在四棱錐中，，，.
（1）證明：為等腰三角形；
（2）若平面平面，直線與平面所成角正弦值為，求.
17. 記數(shù)列的前項和為.
（1）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求使不等式成立的的最大值.
18. 已知橢圓的左頂點和右焦點分別為，，且，點滿足.
（1）求的方程；
（2）過點的直線與交于兩點，與軸交于點，且點在點的左側(cè)，點關(guān)于軸的對稱點為，直線分別與直線交于兩點，求面積的最小值.
19. 已知函數(shù).
（1）當時，討論的單調(diào)性；
（2）若是的極小值點，求實數(shù)的取值范圍.

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