浙江省紹興市柯橋區(qū)2024屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1.本科考試分為試題卷和答題卷，考生須在答題卷上答題.
2.答題前，請在答題卷的規(guī)定處用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫學(xué)校、班級、姓名和準(zhǔn)考證號、
3.試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合或，，則（）
A. B. C. D.
2. 若（，為虛數(shù)單位），則（）
A. 2B. C. 3D.
3. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）
A. B. C. D.
4. 已知平面向量，，若，則（）
A. 或B. 或
C. 或3D. 或3
5. 已知命題：函數(shù)在內(nèi)有零點，則命題成立的一個必要不充分條件是（）
A. B. C. D.
6. 直線交曲線于點A，B，則的最小值為（）
A B. C. D.
7. 已知x為正實數(shù)，y為非負(fù)實數(shù)，且，則的最小值為（）
A. B. C. D.
8. 若對任意實數(shù)，恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 已知，關(guān)于x的一元二次不等式的解集可能是（）
A. 或B.
C. D.
10. 已知直線m，n為異面直線，平面，平面，則下列線面關(guān)系可能成立的是（）
A. B. 平面
C. 平面平面D. 平面平面
11. 已知等差數(shù)列的前項和為，，，則（）
A. 數(shù)列為等比數(shù)列B.
C. 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值D.
12. 雙曲線：上一動點，，為雙曲線左、右焦點，點為的內(nèi)切圓圓心，連接交軸于點，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 當(dāng)時，點在的內(nèi)切圓上
B.
C.
D. 當(dāng)時，
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 若的展開式中二項式系數(shù)之和為32，則展開式中的含的項的系數(shù)為___________.
14. 已知函數(shù)在上存在極值點，則正整數(shù)的值是___________
15. 盧浮宮金字塔位于巴黎盧浮宮的主院，是由美籍華人建筑師貝聿銘設(shè)計的，已成為巴黎的城市地標(biāo)，盧浮宮金字塔為正四棱錐造型，該正四棱錐的底面邊長為，高為，若該四棱錐的五個頂點都在同一個球面上，則該外接球的表面積是___________.
16. 已知為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：的焦點，過點的直線交C于A、B兩點，直線、分別交C于M、N，則的最小值為___________
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 已知銳角的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c，且.
（1）求角A；
（2）若，求的周長的取值范圍.
18. 已知數(shù)列的前n項和為.若為等差數(shù)列，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求.
19. 臨近新年，某水果店購入A，B，C三種水果，數(shù)量分別是36箱，27箱，18箱.現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9箱，進(jìn)行質(zhì)量檢查.
（1）應(yīng)從A，B，C三種水果各抽多少箱?
（2）若抽出的9箱水果中，有5箱質(zhì)量上乘，4箱質(zhì)量一般，現(xiàn)從這9箱水果中隨機(jī)抽出4箱送有關(guān)部門檢測.
①用X表示抽取的4箱中質(zhì)量一般的箱數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②設(shè)A為事件“抽取的4箱水果中，既有質(zhì)量上乘的，也有質(zhì)量一般的水果”，求事件A發(fā)生的概率.
20. 如圖，在三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形，.
（1）求證：；
（2）若平面平面，在線段（包含端點）上是否存在一點E，使得平面平面，若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.
21. 已知橢圓：與圓交于M，N兩點，直線過該圓圓心，且斜率為，點A，B分別為橢圓C的左、右頂點，過橢圓右焦點的直線交橢圓于D、E兩點，記直線，的斜率分別為，.
（1）求橢圓離心率；
（2）若，求的值.
22 已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若方程有兩個解，求證：.