河南省周口市部分重點高中2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期2月開學(xué)收心考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．
3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效．
4．本卷命題范圍：高考范圍．
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知復(fù)數(shù)，則（）
A. B.
C. D.
2. 若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為（）
A. B. C. D.
3. 已知向量，若與的夾角為，則（）
A. B. C. D.
4. 某旅游團(tuán)計劃去北京旅游，因時間原因，要從北京的9個景點中選出4個作為主要景點，并從余下景點中選出3個作為備選景點，若，不能作為主要景點，不能作為備選景點，則不同的選法種數(shù)為（）
A. 290B. 260C. 200D. 160
5. 過圓外一點作圓的切線，切點分別為，，則（）
A. B. C. D.
6. 已知分別是圓柱的上?下底面的中心，是以為頂點，為底面的圓錐，若圓柱的體積為，那么圓錐的公共部分的體積為（）
A. B. C. D.
7. 如圖，已知雙曲線的左?右焦點分別為，以線段為直徑的圓在第一象限交于點交的左支于點，若為線段的中點，則的離心率為（）
A. B. 2C. 3D.
8. 若，則（）
A. B.
C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列結(jié)論正確的是（）
A. 在銳角中，恒成立
B. 若，則
C. 將的圖象向右平移個單位長度，可得到的圖象
D. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則
10. 斐波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理?化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用．斐波那契數(shù)列滿足，則（）
A.
B. ，使得成等比數(shù)列
C. ，對成等差數(shù)列
D.
11. 已知橢圓為的左焦點，為上一點，則（）
A. 的最小值為B. 的最大值為
C. 面積的最小值為D. 面積的最大值為
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知集合中僅有3個整數(shù)，則的取值范圍為__________．
13. 如圖，已知正方體的棱長為6，長為6的線段的一個端點在棱（不含端點）上運動，點在正方體的底面內(nèi)運動，則的中點的軌跡與正方體的面，面，面所圍成的幾何體的表面積是__________．
14. 已知定義在上的函數(shù)滿足，若函數(shù)的最大值和最小值分別為，則__________．
四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．
15. 2023年10月26日，神舟十七號載人飛船把湯洪波?唐勝杰?江新林送入太空，他們是載人航天工程進(jìn)入空間站應(yīng)用和發(fā)展階段第二批航天員，他們的輪換和在軌工作也趨于常態(tài)化，主要包括人員和物資的正常輪換補(bǔ)給?空間站組合體平臺照料?在軌實（試）驗?開展科普及公益活動以及異常情況處置等工作．空間站的公益活動是與大眾比較接近和感興趣的空間站的工作任務(wù)．為了解學(xué)生對空間站的公益活動是否感興趣，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：
已知從這300名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到對此項活動感興趣學(xué)生的概率為．
（1）將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)的獨立性檢驗，能否認(rèn)為該校學(xué)生對空間站開展的公益活動感興趣與性別有關(guān)聯(lián)？
（2）該學(xué)校對參與問卷調(diào)查的學(xué)生按性別，利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法，從對此項活動感興趣的學(xué)生中抽取7人組成“我國載人航天事跡”宣傳小組，從這7人中任選3人，隨機(jī)變量表示3人中女生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：
參考公式：，其中．
16. 在中，角的對邊分別為．
（1）求角；
（2）若為邊上一點，，求的最大值．
17. 如圖，在中，分別為邊上一點，且，將沿折起到的位置，使得為上一點，且．
（1）求證：平面；
（2）若為線段上一點（異于端點），且二面角的正弦值為，求的值．
18. 在平面直角坐標(biāo)系中，一動圓過點且與直線相切，設(shè)該動圓的圓心的軌跡為曲線．
（1）求的方程；
（2）設(shè)為在第一象限內(nèi)一個動點，過作曲線的切線，直線過點且與垂直，與的另外一個交點為，求的最小值．
19. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處切線方程；
（2）當(dāng)時，若分別為極大值點和極小值點，且，求實數(shù)的取值范圍．對空間站開展的公益活動感興趣
對空間站開展的公益活動不感興趣
合計
男生
120
女生
60
合計
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828