人教版小學數(shù)學教材五年級上冊《擲一擲》是在學習了《可能性》這一單元的內(nèi)容之后的一節(jié)實踐活動課，整個實踐活動以游戲的形式來探討可能性的大小。通過一系列活動的設計使學生經(jīng)歷猜想—實驗—探究—鞏固提升的過程，鞏固“組合”的相關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小，滲透“概率”的相關(guān)內(nèi)容。整個游戲環(huán)節(jié)趣味妙生，既提高了學生的動手實踐能力，又提升了學生在情境中去探索發(fā)現(xiàn)的能力，更激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。
從知識內(nèi)容上看，整個活動分為以下三個層次：
（1）設疑——通過先探討兩個骰子的點數(shù)之和的可能性，再以老師與學生競賽的形式來引出不同陣營的點數(shù)之和之間存在著可能性的大小之分。針對學生們提出的猜想—學生設計實驗過程、師生一起整理實驗設計思路、老師判別整個實驗設計過程的合理性。
（2）實驗——學生通過一定數(shù)量的反復實驗得出結(jié)果，找出了不同陣營的點數(shù)之和的可能性的大小之分，最終匯總得出結(jié)論。
（3）探究——針對實驗得出的結(jié)果，老師和學生一起經(jīng)歷探究"為什么會出現(xiàn)可能性的大小之分"的原因，一起分析找出原理并畫出點數(shù)之和分布圖。
（4）鞏固提升——整個游戲的實驗和探究過程從學生熟悉的骰子出發(fā)，讓學生能從生活素材中找出對應的數(shù)學模型，使學生經(jīng)歷將生活問題數(shù)學化的過程，有助于提高學生的邏輯思維能力，也培養(yǎng)了學生透過數(shù)學現(xiàn)象尋找數(shù)學本質(zhì)的能力。接下來的數(shù)學活動，學生就可以用類似的數(shù)學思維快速地找到對應的可能性大小的判斷方法。
學情分析
這節(jié)課是在學習了《可能性》的基礎上再來進行的一次探討可能性大小的實踐活動課，對于五年級的學生來說，數(shù)學思索、分析和探究的能力已初具雛形，學生通過參與到實驗、探究的過程中可以慢慢地體會這些數(shù)學思想和方法。在這個過程中需要老師合理地利用教學的資源和相關(guān)的信息技術(shù)手段，采取有效的教學方法，把抽象的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為學生可接收的有趣的知識。
學生對于活動課的合作探究時需要老師適時地引導，制定好活動規(guī)則，分工明確，培養(yǎng)學生的協(xié)作和合作意識，鍛煉學生的操作能力。
教學目標
（1）通過本次活動，學生經(jīng)歷“設疑、實驗、探究、鞏固提升”的過程，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，借助圖表進行分析整理，引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，體會數(shù)學在生活中的應用，增強學生應用數(shù)學的意識。
（2）初步滲透比較、歸納、概率統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學思想，進一步探討事件發(fā)生的可能性大小，透過數(shù)學現(xiàn)象尋找數(shù)學本質(zhì)，感受偶然性背后的必然性。
（3）結(jié)合學習內(nèi)容，進行潛移默化的教育，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)了學好數(shù)學的信心和學習數(shù)學的興趣。
（4）通過團結(jié)協(xié)作培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力，建構(gòu)數(shù)學思維模型。
教學重難點
（1）探索兩個骰子點數(shù)之和在5、6、7、8、9的可能性與其他點數(shù)的可能性的大小關(guān)系。
（2）探究兩個骰子點數(shù)之和在5、6、7、8、9的可能性大于其他點數(shù)的可能性的原理，體會可能性的概率大小之分。
教學過程
一、創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣
課件顯示一個骰子圖片。師：同學們，你們認識它嗎？（色子）
師：書面語叫骰（tu）子，老師手里也有一個骰子，這個骰子上有1-6這6個數(shù)字。現(xiàn)在老師來擲一次骰子，你們知道我手里的骰子現(xiàn)在朝上的是哪個數(shù)字嗎？（生：2、3、4、6······有可能是1~6中的任何一個數(shù)字）
師：你們同意嗎？剛剛同學們說到了可能性這個詞語，我們搖骰子的時候1~6這6個數(shù)字都有可能出現(xiàn)，并且這6個數(shù)字每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性都·······（生：可能性都相等）
師：我喜歡你們閃亮的回答！現(xiàn)在老師要和你們來玩一個游戲，在游戲中假如老師選擇中間的的3、4、5這3個數(shù)字，剩下的歸你們，搖到誰的數(shù)字就代表誰贏。這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（生：公平。因為我們選擇的數(shù)字的個數(shù)相等。）
【設計意圖】讓學生自然地過渡到骰子的點數(shù)比較情境中，并明確通過游戲探究知識，為下一步新情境做準備。
二、提出猜想——動手驗證
師：既然剛剛大家都說擲骰子是比較公平的方式，老師現(xiàn)在覺得一個骰子太少了，想再加一個骰子，那兩個骰子一起擲的話，會出現(xiàn)哪些情況？兩個骰子點數(shù)之和有哪幾種可能？（課件實時出示學生匯報的結(jié)果）
師：有沒有可能是1或者是比12大的數(shù)呢？（學生陳述理由）分析得有理有據(jù)，是個愛思考的孩子！
師：我們接著玩擲骰子的游戲吧！還是按照之前的分配方式，把中間的點數(shù)之和——5、6、7、8、9分給紅隊，剩下的點數(shù)之和——2、3、4、10、11、12分給藍隊，要想獲勝的話，你們會選擇加入哪一隊？（課件顯示“紅藍對抗”）（生：紅隊/藍隊）
師：聽到了不同的意見，誰愿意來說說自己的理由呢？（生：我選擇紅隊，因為······？我選擇藍隊，因為······）
師：有爭議怎么辦？自己動手來驗證！怎么驗證呢？（引導學生說出設計思路：多擲幾次骰子，看誰獲勝的次數(shù)多）
師：怎樣才能讓我們的實驗結(jié)果有說服力呢？（生：多擲幾次，50次、100次、150次、200次······次數(shù)越多，結(jié)果就越有說服力）
師：由于一堂課只有四十分鐘，我們沒有那么多的時間來進行這么多次的實驗，那怎么設計才能在最短的時間達到最好的效果？（生：分組同時進行）
師：喜歡動腦筋的孩子最了不起！我們選擇4人一組，需要哪些分工？（生：需要搖骰子的、報點數(shù)之和的、記錄數(shù)據(jù)的、匯總數(shù)據(jù)的、匯報的······）
師：擲多少次合適？（生：20 次太少了，100次又太多了······）
師：好的，匯總大家的思路，我們就以4人為一組，每個組各擲5分鐘，時間到了之后就要馬上停止擲骰子，再把本組的實驗數(shù)據(jù)進行整理之后把實驗結(jié)果輸入到屏幕上。每組1人搖骰子、1人報點數(shù)之和、1人記錄點數(shù)之和、1人負責記錄擲骰子的總次數(shù)，負責記錄點數(shù)之和的同學要統(tǒng)計好每個點數(shù)之和的次數(shù)，而負責記錄總次數(shù)的同學則要匯總所有的數(shù)據(jù)并且還要把本組的實驗結(jié)果匯總后輸入到希沃白板上。（課件出示游戲規(guī)則 ）
師發(fā)放實驗工具，出示實驗工具單，說明填寫數(shù)據(jù)規(guī)則，分組進行實驗。
實驗結(jié)束之后實時顯示每組的實驗結(jié)果，并拋出問題——為什么會出現(xiàn)不同的實驗結(jié)果？（生：有可能是因為擲骰子的次數(shù)還不夠多，因此需要匯總所有小組的數(shù)據(jù)，次數(shù)越多就越具有說服力）
老師設計把所有小組的表格數(shù)據(jù)統(tǒng)計匯總后后實時繪制成餅狀圖（導入超鏈接，實時呈現(xiàn)最終實驗結(jié)果），并及時對每個小組的實驗表現(xiàn)進行評價。
師：同學們，剛剛我們把每組的實驗數(shù)據(jù)匯總進行了比較，這些次數(shù)加起來也只有300多次，那會不會出現(xiàn)擲500次或是1000次結(jié)果會發(fā)生改變的情況呢？老師想辦法制作了一個軟件，可以真實的模擬擲骰子并將擲骰子的結(jié)果實時地展現(xiàn)出來，你們想試試嗎？（請學生在希沃白板上上輸入數(shù)據(jù)）
師：通過剛才的實驗，你們現(xiàn)在會選擇加入哪一隊？（紅隊）為什么紅隊贏的可能性比藍隊的可能性要大呢？（生答：點數(shù)之和中5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大于其他數(shù)字）
課件出示學生的猜想：點數(shù)之和中5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大于2、3、4、10、11、12出現(xiàn)的可能性。（板書——猜想：點數(shù)之和中5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大于2、3、4、10、11、12出現(xiàn)的可能性。）
【設計意圖】通過學生動手操作、比較、驗證、得出實驗結(jié)果，提高學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的動手操作能力及分析數(shù)據(jù)的能力。
三、深化探究——得出結(jié)論
師：為什么點數(shù)之和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大于點數(shù)之和是2、3、4、10、11、12呢？這里每個點數(shù)和出現(xiàn)的可能性是相等的嗎？
生：我們一起來探究一下這些點數(shù)之和的組成就可以了呀！
師：這真是一個好辦法。{ 課件出示《探究點數(shù)之和組成的可能性》}
師：請各位先來觀察一下這個表格，思考一下點數(shù)之和是2的兩個骰子的組成是什么？（生：一1+二1）點數(shù)之和是11的兩個骰子的組成又有哪些呢？（生：一5+二62/一6+二5）兩個骰子的順序不同，代表的也是兩種不同的可能性。接下來請大家小組討論之后再完成剩下的點數(shù)之和的組成吧！
探究點數(shù)之和的組成
師巡視各個小組完成的情況，挑選典型的案例進行展示，并請學生來匯報說出本組的思路。
整理完學生的表格之后，將點數(shù)之和的組成表展示在課件上。（補充說明“有序思維”的重要性）
師：我們要研究的是紅、藍兩隊獲勝的可能性，所以我們需要把各個隊的可能性匯總。
師：請大家對照表一，將紅隊的點數(shù)之和用紅色的顏色涂色，藍隊的點數(shù)之和用藍色的顏色涂色。 請兩名學生上臺來分別為 紅隊和藍隊的組成可能進行相應的涂色。
師引導：通過剛才的涂色，請同學們再對兩種顏色的區(qū)域進行比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（請學生代表來進行講述）
生回答之后，師總結(jié)并用課件出示：點數(shù)之和的組成一共有36種，其中點數(shù)之和是5、6、7、8、9的組成共有24種，點數(shù)之和和是2、3、4、10、11、12的組成共有12種，因此點數(shù)之和是5、6、7、8、9的可能性要大于其他的點數(shù)之和的可能性。
師請剛才選擇藍隊的學生再來回答一次他的選擇，并請他復述出理由。
【設計意圖】引導學生從觀察實踐中去發(fā)現(xiàn)真理：研究點數(shù)之和的組成。把研究具體事物發(fā)生的可能性大小抽象到研究發(fā)生事件的數(shù)字組成，將概率和代數(shù)相互結(jié)合，互為輔助。學生能夠理解并將各種事件發(fā)生的可能性具象化。
四、鞏固提升——學以致用
紅藍對抗——升級賽
課件顯示原來紅藍對抗的之和的陣營顯示圖，師：現(xiàn)在老師碰到了一個小問題，如果把紅隊的點數(shù)之和中的“9”放到藍隊的陣營之中，想一想:紅、藍兩隊獲勝的可能性還是和原來一樣嗎？你是怎么得出結(jié)論的呢？
學生匯報自己的方法：涂色法、比較法、計算法······
學生匯報完成后，師給予及時的點評和肯定。
師指明剛才選擇藍隊的同學回答：如果要想讓你選擇的藍隊獲勝的可能性要變大，你可以從紅隊里拉一個數(shù)字到藍隊的陣營當中。你會怎么選擇？（生：把8拉到藍隊的陣營中······)
師：大家能幫忙想一想，他的選擇可以讓他的藍隊”反敗為勝“嗎？
生齊回答：不可以，因為······
師：那應該怎么做呢？
生：拉“7”······
師：為什么？
生：因為這樣的話藍隊和紅隊獲勝的可能性相等，這樣才公平！
師；同學們太棒了！
師：今天呀······同學們給老師上了一節(jié)非常生動的體驗課，在今天的活動當中老師收獲了慢慢的喜悅。
師：同學們，你們今天玩的開心嗎？你們學得開心嗎？在剛剛的過程中，你有什么收獲？（請同學發(fā)言）
師：老師也很開心，因為你們能夠在游戲中去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并能幫助老師解決問題。希望在以后的學習當中，你們也能夠做到像今天的課堂當中一樣！
師：下課！
【設計意圖】通過不同點數(shù)之和陣營的改變，引導學生在變化中找出共同點，進一步將所學的知識用于實踐，達到學以致用的目的。在解決問題的過程中又追溯了本節(jié)課的學習內(nèi)容，加深了學生的對于可能性具象化的理解。
板書設計
《擲一擲》
點數(shù)之和中5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性大于2、3、4、10、11、12出現(xiàn)的可能性
點數(shù)之和的組成分布

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擲一擲

版本： 人教版

年級： 五年級上冊

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