(am)n= (m、n都是正整數(shù))
(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義),(ab)3表示什么?
(2) 為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ab·ab·ab,可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。
又可以把它寫(xiě)成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
在下面推導(dǎo)中說(shuō)明每一步變形的依據(jù):
(ab)n =ab·ab·… …·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·… …·b)
=an·bn ( )
(乘法交換律、結(jié)合律)
上式顯示:積的乘方= 。
每個(gè)因式分別乘方后的積
(a+b)n,可以用積的乘方法則計(jì)算嗎?即(a+b)n=an·bn 成立嗎?又(a+b)n=an+bn 成立嗎?
三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
(abc)n=[(ab)·c]n
= an·bn·cn.
【例2】計(jì)算: (1)(3x)2 (2)(-2b)5 (3)(-2xy)4 (4)(3a2)n
(3)(-2xy)4
=(-2)4 x4 y4
【例3】計(jì)算:x3·x5+(x2)4+(-2x4)2
x3·x5+(x2)4+(-2x4)2= x8+x8+4x8=6x8
1.計(jì)算:(1)(–3n)3(2)(5xy)3(3)–a3 +(–4a)2a
1.計(jì)算:
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(3)(-5)16 ×(-2)15
(4)24×44×(-0.125)4
=(-5)×[(-5)×(-2)]15
=[2×4×(-0.125)]4
1.填空: 2.選擇: 可以寫(xiě)成_____ A. B. C. D. 3.填空:如果 ,那么4.計(jì)算:?
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2 冪的乘方與積的乘方

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