1. 計(jì)算a?÷a?(a≠0) 的結(jié)果是( )
A.g2 B.g2 C.a? D.g3
2. 小米su7 汽車采用0.0000000048米制程技術(shù)打造的全新旗艦車規(guī)級(jí)芯片—高通8295芯片，其AI 算力、
GPU 性能、3D 渲染性能大幅提升。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該制程技術(shù)為( )
×10-°m B.4.8×10°m C.4.8×10-1°m D.48×10-10m
3. 下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )
A.5cm 7cm 14cm B.7cm 9cm 13cm
C.5cm 7cm 10cm D.5cm 1lcm 13cm
4. 下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(-x+2y)(x-2y) B.(3x-5y)(-3x-5y)
C.(1-5m)(5m-1) D.(a+b)(b+a)
5.如圖，點(diǎn)E 在BC 的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷AB//CD 的是( )
A. ∠BAC=∠ACD B. ∠DCE=∠B C. ∠B+∠BCD=180° D. ∠B+∠BAD=180°
6. 如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA 上，用尺規(guī)作出了CP//OB, 作圖痕跡中，F(xiàn)G是 ( )
B
A. 以點(diǎn)C 為圓心、OD 的長(zhǎng)為半徑的弧
B. 以點(diǎn)C 為圓心、 DM 的長(zhǎng)為半徑的弧
C. 以點(diǎn)E 為圓心、DM 的長(zhǎng)為半徑的弧
D. 以點(diǎn)E 為圓心、OD 的長(zhǎng)為半徑的弧
第 1 頁(yè) ( 共 5 頁(yè) )
7. 將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)C 在FD 的延長(zhǎng)線上，且AB//FC, 則∠CBD的度數(shù)
為( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
8. 小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7:40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃 了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從
家到學(xué)校已走的路程S (米)和所用時(shí)間t (分鐘)的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 小明家和學(xué)校距離1200米 B. 小華乘公共汽車的速度是240米/分
C. 小華乘坐公共汽車后7:35與小明相遇 D. 小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分
9. 如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD, 點(diǎn)E,H 在 AD 邊上，點(diǎn)F,G 在BC 邊上，分別沿EF,GH 折疊，
使點(diǎn)B 和點(diǎn)C 都落在點(diǎn)P 處，若∠FEH+∠EHG=118°, 則∠FPG 的度數(shù)為( )
A.54° B.55° C.56° D.57°
10. 如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F, 使得AF=CA, 延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D, 使得BD=2AB, 延長(zhǎng)BC至點(diǎn)
E, 使得CE=3CB, 連接EF 、FD 、DE, 若S=36, 則 S△ABC為( )
A.2 B.3 C.4 D.6
第2頁(yè)(共5頁(yè))
二 . 填空題(共5小題)
11. 已知： m?÷m2=
12. 在 RtAABC中，∠C=90°, 若∠B=65°, 則∠A 的度數(shù)是
13. 如果二次三項(xiàng)式 x2+12x+m 是一個(gè)完全平方式，那么m 的值為
14. 如圖， AD 是AABC中 BC 邊上的中線，若AB=6,AC=8, 則AD的取值范圍是
15. 如圖，已知AB//CD,M 為平行線之間一點(diǎn)，連接AM,CM,N 為 AB上方一點(diǎn)，連接AN,CN,
E 為 NA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 AM,CM 分別平分∠BAE,ZDCN,∠M=100°, 則ZN= °.
三 .解答題(共7小題)
16. 計(jì)算或化簡(jiǎn)
(2)(-3a)3+(-2a?)2÷(-a)3
(3)(a+3b-2c)(a-3b-2c)
(4)簡(jiǎn)便運(yùn)算：,20242-2023×2025.
其中x=2,
17.求值：先化簡(jiǎn)再求值x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2,
18. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的證明.
已知，直線a,b,c,d
證明：如圖，
的位置如圖所示，∠1+∠2=180°,Z3=∠4, 求證：c//d.
∵∠1+∠2=180( ),
∠2+∠3=180°∠2+∠3=180°(平角的定義),
=∠3
又∵∠3=∠4(已知),
第3頁(yè)(共5頁(yè))
∴∠1=∠4( ),
∵c//d( ).
19. 如圖，在△ABC中 ，D 為AB上一點(diǎn)， E 為AC中點(diǎn)，連接DE 并延長(zhǎng)至點(diǎn)F, 使得EF=ED, 連CF.
(1)求證： CF//AB
(2)若∠A=70°,∠F=35°,BE⊥AC, 求∠BED的度數(shù).
20. 將長(zhǎng)為40cm, 寬為15cm 的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為5cm
(1)根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整.
(2)設(shè)x 張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm, 則y 與x 之間的關(guān)系式是什么?
(3)你認(rèn)為多少?gòu)埌准堈澈掀饋?lái)總長(zhǎng)度可能為2035cm 嗎?為什么?
21.【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖①,是用長(zhǎng)為2a, 寬為
2b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②拼成一個(gè)正方形，可以得到(a-b)2、
(a+b)2 、ab 三者之間的等量關(guān)系式：
【知識(shí)遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2,觀察大
正方體分割，可以得到等式：
第4頁(yè)(共5頁(yè))
白紙張數(shù)
1
2
3
4
5
紙條長(zhǎng)度
40
110
145
【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：
(1)已知a+b=7, 求a-b 的值；
(2)已知|a+b-6|+(ab-7)2=0, 求a3+b3 的值.
圖①
圖②
圖③
22.如圖，已知△ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°, 分別過(guò)點(diǎn)B、C 向過(guò)點(diǎn)A的直線作垂線，垂足分別為
E、F,
(1)如圖1,過(guò)A 的直線與斜邊BC 不相交時(shí)，直接寫出線段EF 、 BE 、CF 的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖2,過(guò)A的直線與斜邊BC 相交時(shí)，探究線段EF 、BE 、CF 的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
(3)在(2)的條件下，如圖3,直線FA 交BC 于點(diǎn)H, 延長(zhǎng)BE 交AC 于點(diǎn)G, 連接BF、FG、HG,
若EF=CF=9,EH=2FH, 四邊形ABFG的面積是198,求△GHC的面積.
【注：第三問(wèn)按照題目條件等面積算出來(lái)EG=4, 但是根據(jù)E 為中點(diǎn)中位線算出來(lái)相悖，
所以該答案僅供方法上參考】
B
圖1
圖2
圖3
第5頁(yè)(共5頁(yè))
實(shí)驗(yàn)初中部七年級(jí)數(shù)學(xué)
參考答案與試題解析
一 .選擇題(共10小題)
10.【解答】解：如圖，連接AE,CD, 設(shè)△ABC 的面積為m.
∵BD=2AB,
∴△BCD的面積為2m,△ACD 的面積為3m,
-D
∵AC=AF,
∴△ADF 的面積=△ACD的面積=3m,
∵EC=3BC,
∴△ECA的面積=3m,△EDC 的面積=6m,
∵AC=AF,
∴△AEF 的面積=△EAC的面積=3m,
∴△DEF 的面積=m+2m+6m+3m+3m+3m=18m=36,
∴m=2,
∴△ABC的面積為2.
故選： A.
二 .填空題(共5小題)
三.解答題(共7小題)
(2)(-3a)3+(-2a?)2÷(-a)?=(-27a3)+4a?÷(-a?)=(-27a3)-4a3=-3la3;
(3)(a+3b-2c)(a-3b-2c)=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-9b2=a2-4ac+4c2-9b2;
(4)原式=20242-(2024-1)(2024+1)=20242-20242+1=1
第1頁(yè)(共5頁(yè))
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
D
C
B
D
C
A
題號(hào)
11
12
13
14
15
答案
m3
25°
36
1

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