本試題共6頁，22題，滿分100分，考試用時(shí)90分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按上述要求作答無效。
4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，留存試卷，交回答題卡。
第一部分 選擇題
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1.下列四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是軸對稱圖形的是
A. B.C. D.
2.中國移動(dòng)從深圳至東莞的空芯光纖傳輸技術(shù)試驗(yàn)網(wǎng)取得重大突破，在每公里的鏈路上，空芯-空芯光纖熔接損耗低至0.0025分貝，將數(shù)據(jù)0.0025用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.B.C.D.
3.下列計(jì)算正確的是
A.B.C.D.
4.如圖1，A，D，E三點(diǎn)共線，下列條件中能判斷直線AD∥BC的是
A.∠1=∠2B.∠1=∠3
C.∠E=∠3D.∠D+∠1=180°
5.下列各式能直接用平方差公式計(jì)算的是
A.B.
C.D.
6.如圖2，小英在池塘一側(cè)選取了點(diǎn)O，測得OA=8m，OB=5m，那么池塘兩岸A，B間的距離可能是
A.10mB.3mC.14mD.13m
7.在△ABC中，∠BAC為鈍角，現(xiàn)利用一塊含30°角的透明直角三角板，畫AC邊上的高，下列三角板擺放正確的是
A.B.C.D.
8.下列說法正確的是
A.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上的概率是0.5，表示每拋硬幣2次必有1次出現(xiàn)正面朝上
C.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
D.兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等
9.深圳地鐵14號線，也稱“深圳地鐵東部快線”，它起于福田區(qū)崗廈北交通樞紐，途至坪山區(qū)沙田，采用自動(dòng)化無人駕駛技術(shù)，全長50.34km，最高運(yùn)行速度可達(dá)120km/h.如圖3，為地鐵14號線從黃木崗站到羅湖北站行駛的速度-時(shí)間圖象，根據(jù)圖象，下列分析錯(cuò)誤的是
A.自變量是行駛時(shí)間，因變量是行駛速度
B.地鐵加速用時(shí)比減速用時(shí)長
C.地鐵勻速前進(jìn)的時(shí)長為2.5min
D.在這段時(shí)間內(nèi)地鐵的最高運(yùn)行速度為90km/h
10.將一張正方形紙片按如圖4-1，圖4-2所示的方向?qū)φ鄣玫綀D4-3，然后沿圖4-3中的虛線剪裁得到圖4-4，將圖4-4的紙片展開鋪平后得到的圖案是
第二部分 非選擇題
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.計(jì)算： = .
12.如圖5，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率為 .
13.如圖6-1，桿秤是中國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫暮饬抗ぞ?，它利用杠桿原理來稱物體的質(zhì)量，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、提繩等組成.如圖6-2，是桿秤的示意圖，AB∥CD，AB∥EO，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)∠1=106°，則∠2的度數(shù)是 度.
14.著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.如圖7所示，由四個(gè)長為a，寬為b的全等長方形拼成一個(gè)大正方形，其中，若，，則陰影部分的面積為 .
15.如圖8，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，過點(diǎn)B作BD⊥AB，且BD=AB，延長BC至點(diǎn)E，使，連接DE并延長交AC邊于點(diǎn)F，若，則AC= .
三、解答題（本題共7小題，其中16題8分，17題6分，18題8分，19題8分，20題7分，21題9分，22題9分，共55分）
16.（8分）計(jì)算：（1）；
（2）.
17.（6分）先化簡，再求值：，其中，.
18.（8分）閱讀并完成下列推理過程，在括號中填寫依據(jù).
如圖9，點(diǎn)B，D，C在同一直線上，，，∠A=∠CFD，CE=8，CF=3，求AF的長.
解：∵∠A=∠CFD（已知），
∴ ∥ （ ）.
∴∠B=∠CDE（ ）.
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（ ）.
∴ =CE（ ）.
∵CE=8（已知），
∴AC= .
∵CF=3（已知），
∴AF=8-3=5.
19.（8分）一個(gè)不透明的袋中只裝有白、紅、黃三種顏色的球共40個(gè)，它們除顏色外都完全相同，其中白球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的2倍多1個(gè).已知從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是.
（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球是 事件（從“隨機(jī)”、“必然”、“不可能”選一個(gè)填入）；
（2）袋中有 個(gè)紅球；
（3）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率.
20.（7分）如圖10，在△ABC中，AB=AC.
（1）讀下列語句，按要求用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）：
①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；
②作直線MN，交線段AC于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)D.
（2）在（1）的條件下，連接CD，當(dāng)∠A=42°時(shí)，求∠BCD的度數(shù).
21.（9分）根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：
22.（9分）綜合與實(shí)踐課上，李老師以“發(fā)現(xiàn)-探究-拓展”的形式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維.以下是李老師的課堂主題展示：
（1）如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），以CD為邊作等腰△CDE，CD=CE，∠ACB=∠DCE=，連接BE.解答下列問題：
【觀察發(fā)現(xiàn)】
①如圖11-1，當(dāng)時(shí)，線段AD，BE的數(shù)量關(guān)系為 ，.∠ABE= °；
【類比探究】
②如圖11-2，當(dāng)時(shí)，試探究線段AC與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（2）如圖11-3，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，連接AC，若AC=8，則四邊形ABCD的面積為多少?（直接寫出結(jié)果）.
2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試
七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.；12.；13.74；14.16；15.12.
三、解答題（本題共7小題，其中16題8分，17題6分，18題8分，19題8分，20題7分，21題9分，22題9分，共55分）
16.（8分）計(jì)算：（1）（4分）
解：原式=﹣8+9﹣1……………………………………………………………………1+1+1分，累計(jì)3分
=0………………………………………………………………1分，累計(jì)4分
（2）（4分）計(jì)算：
解：原式＝9x4y2?（﹣2xy3）÷（﹣6x4y5）…………………………………………………2分
＝﹣18x5y5÷（﹣6x4y5）…………………………………………………………………1分，累計(jì)3分
＝3x…………………………………………………………………1分，累計(jì)4分
17.（6分）先化簡，再求值：，其中，．
解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷（﹣2y）…………………………………………2分
＝（﹣4xy+2y2）÷（﹣2y）…………………………………………………1分，累計(jì)3分
＝2x﹣y…………………………………………………1分，累計(jì)4分
將x＝﹣，y＝2代入得，
原式＝＝．…………………………………………………2分，累計(jì)6分
18.（8分）解：∵∠A＝∠CFD（已知），
∴ AB ∥ DE （同位角相等，兩直線平行）
∴∠B＝∠CDE（兩直線平行，同位角相等），
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（ SAS ）．
∴ AC ＝CE（全等三角形對應(yīng)邊相等）．
∵CE＝8（已知），
∴AC= 8
∵CF＝3（已知），
∴AF＝ACCF＝83＝5．
（說明：每空1分）…………………………………………………………………累計(jì)8分
19.（8分）解：（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球是隨機(jī)事件；…………………………………………2分
（2）袋中有 24 個(gè)紅球；…………………………………………2分，累計(jì)4分
根據(jù)題意得：40×＝24（個(gè)），答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有24個(gè)．
（3）設(shè)黃球有x個(gè)，則白球有（2x+1）個(gè)，
根據(jù)題意得x+2x+1＝40﹣24………………………………………………………1分，累計(jì)5分
解得x＝5．………………………………………………………1分，累計(jì)6分
從袋中任摸一個(gè)球共有40種等可能得結(jié)果，其中摸出黃球有5種，
∴P（摸出黃球）=
答：摸出一個(gè)球是黃球的概率是……………………………………………2分，累計(jì)8分
【說明：用“P（摸出黃球）”才能得2分，缺失（），只寫P只能得1分】
20.（7分）解：（1）如圖所示：直線DE即為所求（直線MN即為所求）；
（說明：作圖要有痕跡且正確得2分，書寫結(jié)論1分）………………2+1分，累計(jì)3分
（2）∵AB＝AC，∠A＝42°，
∴∠ACB＝∠B＝（180°﹣42°）＝69°，………………………………………1分，累計(jì)4分
∵DE垂直平分AC，
∴AD＝DC，………………………………………………1分，累計(jì)5分
∴∠ACD＝∠A＝42°，………………………………………………1分，累計(jì)6分
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝69°﹣42°＝27°．…………………………………1分，累計(jì)7分
21.（9分）解：
任務(wù)一：某用戶選擇中國移動(dòng)B套餐，
若該月?lián)艽驀鴥?nèi)電話時(shí)長為200分鐘，則該用戶的月繳費(fèi)為 88 元；
若該月?lián)艽驀鴥?nèi)電話時(shí)長為380分鐘，則該用戶的月繳費(fèi)為 93.7 元．
……………………………………………………………………………………………1+1分，累計(jì)2分
任務(wù)二：若選擇A套餐計(jì)費(fèi)方法，設(shè)某用戶一個(gè)月的撥打國內(nèi)電話時(shí)長為x分鐘（x>150），
該月話費(fèi)為元，則與x的關(guān)系式是y1=58+0.19（x-150）或y1=0.19x+29.5；
若選擇B套餐計(jì)費(fèi)方法，設(shè)某用戶一個(gè)月的撥打國內(nèi)電話時(shí)長為x分鐘（x>350），
該月話費(fèi)為元，則與x的關(guān)系式是y2=88+0.19（x-350）或y2=0.19x+21.5．
……………………………………………………………………………………………2+2分，累計(jì)6分
任務(wù)三：∵150＜250＜350
∴當(dāng)x=250時(shí)，y1=0.19×250+29.5=77…………………………………………………1分，累計(jì)7分
y2=88……………………………………………………………1分，累計(jì)8分
∵y1＜y2
∴選擇A套餐比較劃算.……………………………………………………………1分，累計(jì)9分
22.（9分）解：
（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】
①線段AD，BE的數(shù)量關(guān)系為 AD=BE （或相等），
∠ABE＝ 90 °；…………………1+1分，累計(jì)2分
【類比探究】
圖1
②AC∥BE，………………………………………………1分，累計(jì)3分
理由如下：
∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE………………………………………………1分，累計(jì)4分
∵CA=CB
∴∠A=∠CBA=（180°-60°）=60°………………………………………………1分，累計(jì)5分
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）………………………………………………1分，累計(jì)6分
∴∠A=∠CBE=60°
∴∠ACB=∠CBE
∴AC∥BE………………………………………………1分，累計(jì)7分
【拓展延伸】
（2）32………………………………………………2分，累計(jì)9分
如圖2，過A作AG⊥AC交CB延長線于G，
圖2
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠ACD+∠CDA+∠CAD=180°
∴∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°
又∵∠ABC+∠ABG=180°
∴∠ADC=∠ABG
∵∠DAB=∠CAG=90°
∴∠DAB-∠BAC=∠CAG-∠BAC
即∠DAC=∠BAG
在△ACD和△AGB中，
∴△ACD≌△AGB（ASA）
∴S△ACD=S△AGB，AG=AC
∴S△ACD+S△ABC=S△AGB+S△ABC
∴S四邊形ABCD=S△ACG=.
如何選擇合適的話費(fèi)套餐
素材1
中國移動(dòng)A套餐：月租費(fèi)為58元/月，套餐內(nèi)每月可撥打國內(nèi)電話150分鐘，超出套餐部分撥打國內(nèi)電話0.19元/分鐘.
素材2
中國移動(dòng)B套餐：月租費(fèi)為88元/月，套餐內(nèi)每月可撥打國內(nèi)電話350分鐘，超出套餐部分撥打國內(nèi)電話0.19元/分鐘.
素材3
中國移動(dòng)推出的A，B兩種套餐都在全國范圍內(nèi)接聽免費(fèi)，含來電顯示.
套餐收費(fèi)說明：如A套餐計(jì)費(fèi)方法中，若撥打國內(nèi)電話時(shí)長小于等于150分鐘，則只收月租費(fèi)58元/月；若撥打國內(nèi)電話時(shí)長為180分鐘，則該月計(jì)費(fèi)為58+（180-150）×0.19=63.7元.
任務(wù)一
某用戶選擇中國移動(dòng)B套餐：
若該月?lián)艽驀鴥?nèi)電話時(shí)長為200分鐘，則該用戶的月繳費(fèi)為 元；
若該月?lián)艽驀鴥?nèi)電話時(shí)長為380分鐘，則該用戶的月繳費(fèi)為 元.
任務(wù)二
若選擇A套餐計(jì)費(fèi)方法，設(shè)某用戶一個(gè)月的撥打國內(nèi)電話時(shí)長為x分鐘（x>150），該月話費(fèi)為y1元，則y1與x的關(guān)系式是 ；若選擇B套餐計(jì)費(fèi)方法，設(shè)某用戶一個(gè)月的撥打國內(nèi)電話時(shí)長為x分鐘（x>350），該月話費(fèi)為y2元，則y2與x的關(guān)系式是 .
任務(wù)三
若某用戶某月?lián)艽驀鴥?nèi)電話總時(shí)長為250分鐘，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇上述兩種套餐中的哪一種較為合算?請說明你的理由.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
B
A
D
C
B
D

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