1.若OA=(?1,2)，OB=(1,?1)，則AB=( )
A. (?2,3)B. (0,1)C. (?1,2)D. (2,?3)
2.已知|a|=3，|b|=4，且a與b的夾角θ=120°，則a?b等于( )
A. ?6B. 6C. ?6 3D. 6 3
3.已知向量a=(1,2)，b/?/a，那么向量b可以是( )
A. (2,1)B. (?1,2)C. (?1,?2)D. (?2,1)
4.O是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，用OA、OB、OC表示OD，正確的表示為( )
A. OD=OA+OB+OCB. OD=OA+OB?OC
C. OD=OA?OB+OCD. OD=OA?OB?OC
5.有關(guān)平面向量的說法，下列正確的是( )
A. 若a//b，b/?/c，則a/?/c
B. 若a與b共線且模長相等，則a=b
C. 若|a|>|b|且a與b方向相同，則a>b
D. (λa)?b=λ(a?b)=(λb)?a恒成立
6.tan10°+tan50°+ 3tan10°tan50°的值為( )
A. ? 3B. 3C. 3D. 33
7.已知△ABC的外接圓圓心O，且2AO=AB+AC，|OA|=|AB|，則向量BA在向量BC上的投影向量為( )
A. 14BCB. 34BCC. ?14BCD. ? 34BC
8.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱為“趙爽弦圖”.他用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的證明，極富創(chuàng)新意識(shí).“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如圖，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則AD?GB=( )
A. 9B. ?9C. 12D. ?12
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知a=(t,1),b=(2,t)，則下列說法正確的是( )
A. |a|的最小值為1
B. 若a⊥b，則t=0
C. 若t=1，與a垂直的單位向量只能為( 22,? 22)
D. 若向量a與向量b的夾角為鈍角，則t的取值范圍為(?∞,0)
10.下列化簡結(jié)果正確的是( )
A. cs22°sin52°?sin22°cs52°=?12B. tan24°+tan36°1?tan24°tan36°= 3
C. sinπ12? 3csπ12=? 2D. sin105°= 6+ 24
11.在△ABC中，下列說法正確的是( )
A. 若(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0，則△ABC是等腰三角形
B. 若AB?AC=12|AB||AC|，(AB?AC)?(AB+AC)=0，則△ABC為等邊三角形
C. 若點(diǎn)M是邊BC上的點(diǎn)，且AM=23AB+13AC，則△AMC的面積是△ABC面積的13
D. 若D分別是邊BC中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=λBA+μBC，則λμ的最大值為18
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若AC=?13CB，設(shè)AB=λCA，則λ的值為______．
13.圓是中華民族傳統(tǒng)文化的形態(tài)象征，象征著“圓滿”和“飽滿”，是自古以和為貴的中國人所崇尚的圖騰.如圖所示的是一個(gè)圓形，圓心為O，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，若|AB|=2，則AB?AO= ______．
14.我國人臉識(shí)別技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位.所謂人臉識(shí)別，就是利用計(jì)算機(jī)檢測(cè)樣本之間的相似度，余弦距離是檢測(cè)相似度的常用方法.假設(shè)二維空間中有兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，余弦相似度為向量OA，OB夾角的余弦值，記作cs(A,B)，余弦距離為1?cs(A,B).已知P(csα,sinα)，Q(csβ,sinβ)，R(csα,?sinα)，若P，Q的余弦距離為13，Q，R的余弦距離為12，且0

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