差量法是根據(jù)化學(xué)變化前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出所謂的“理論差值”。這個差值可以是質(zhì)量、氣體物質(zhì)的體積、壓強(qiáng)、物質(zhì)的量、反應(yīng)過程中熱量的變化等。該差值的大小與參與反應(yīng)的有關(guān)量成正比。差量法就是借助于這種比例關(guān)系，解決一定量變的計算題。用差量法進(jìn)行化學(xué)計算的優(yōu)點是化難為易、化繁為簡。
解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定“理論差值”，再根據(jù)題目提供的“實際差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：對于任意一個化學(xué)反應(yīng),涉及到各物質(zhì)的數(shù)量間，一般都有一定的關(guān)系。如任取兩種物質(zhì)的物理量，分別為x、y。當(dāng)x 值增大或減小時，y也成比例地變化，且x與y的差值也呈相應(yīng)變化.
數(shù)學(xué)表達(dá)式為: ＝ ＝
注意:
① x、y可表示物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積等，因而差量可指質(zhì)量之差(△m)物質(zhì)的量之差(△n)或氣體體積之差(△V)等。
② 分清“差量”是增還是減。在較復(fù)雜的情況，存在多個反應(yīng)，可能差量的增減方向并不一致，這就要取其代數(shù)和。若方向相同，則總差量等于各個分差量之和。
③ 正確分析形成差量的原因，找出對應(yīng)的根據(jù)方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關(guān)鍵。
3. 優(yōu)點：只與反應(yīng)前后相應(yīng)的差量有關(guān)，不必追究各成分在反應(yīng)前和反應(yīng)后具體的量，能更深刻地抓住本質(zhì)，提高思維能力。]
【說明】反應(yīng)系統(tǒng)質(zhì)量的差量為某氣體質(zhì)量或某沉淀質(zhì)量這類題目在專題04中已講述，本專題不再重復(fù)。
例1、在某些硫酸銅溶液中,加入一個質(zhì)量為1.12g的鐵片,經(jīng)過一段時間,鐵片表面覆蓋了一層紅色的銅,取出洗凈、烘干,稱重,質(zhì)量變?yōu)?.16g.計算在這個化學(xué)反應(yīng)中溶解了鐵多少克?析出了銅多少克?
【解析】
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，從化學(xué)方程可以看出，鐵片質(zhì)量的增加與鐵的溶解和銅的析出直接聯(lián)系，每溶解56g鐵，將析出64g銅，會使鐵片質(zhì)量增加: 64g-56g=8g
根據(jù)鐵片增加的質(zhì)量(1.16g-1.12g)，可計算出溶解的Fe的質(zhì)量和析出的Cu的質(zhì)量.
解：設(shè)溶解的Fe質(zhì)量為x，析出的Cu質(zhì)量為y
Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 質(zhì)量差
56 64 64 - 56
x y 1.16g-1.12g
則：，解得：x=0.28g y=0.32g
答:在這個化學(xué)反應(yīng)中溶解了鐵0.28g析出了銅0.32g.
例2．將質(zhì)量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘干，稱量，棒的質(zhì)量變?yōu)?00.8克。求有多少克鐵參加了反應(yīng)。
【解析】解：設(shè)參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量為x。
棒的質(zhì)量增加（差量）
64 64-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
= 5.6克
答：有5.6克鐵參加了反應(yīng)。
例3．a(chǎn)gNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質(zhì)量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為： 。
【解析】解：設(shè)NaHCO3的質(zhì)量為x
2NaHCO3====Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 固體質(zhì)量減少
168g 106g 168g－106g＝62g
x （a-b）g

解得x=
得NaHCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為
答：略
例4．將盛有12gCuO的試管通入氫氣后加熱，當(dāng)冷卻后試管內(nèi)的固體殘渣為10g時，求氧化銅被還原的質(zhì)量分?jǐn)?shù)？
【解析】此題經(jīng)分析，12gCuO沒有完全反應(yīng)，生成物的殘渣10g中也有沒有反應(yīng)的CuO。用常規(guī)解法較煩瑣，如果用差量法則較為簡便。但一定要分析清楚，減重的質(zhì)量是哪種元素，在這題里減重的是CuO中的氧元素，它與H2結(jié)合成為H2O。根據(jù)方程式分析：
設(shè)參加反應(yīng)的CuO質(zhì)量為y。
CuO + H2 = Cu + H2O 固體減重
質(zhì)量比 80 64 16
y 12g-10g=2g

則被還原的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為
答：略
例5.將12克CO和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質(zhì)量為18克，求原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
【解析】CO+CuO=Cu+ CO2
28 44
由化學(xué)方程式可知，氣體質(zhì)量增加的原因是CO奪取了氧化銅中的氧元素。每28份質(zhì)量的CO參加反應(yīng)，可生成44份質(zhì)量的CO2，使氣體質(zhì)量增加44-28=16(份)。現(xiàn)已知氣體質(zhì)量增加18克-12克=6克，據(jù)此可列比例求解。
解：設(shè)原混合氣體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x
氣體質(zhì)量增加
28 44 44-28=26
12 x 18g-12g=6g
可求出x=87.5%
答：原混合氣體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為87.5%。
例6.將氫氣通入10g灼熱的氧化銅中，過一段時間后得到8.4g固體，下列說法正確的是( )
(A)有8.4g銅生成 (B)有8g氧化銅參加反應(yīng)
(C)有1.6g水生成 (D)有10g氧化銅被還原
【解析】根據(jù)題意，10g氧化銅不一定全部參加反應(yīng)，所以得到的8.4g固體也不一定都是銅的質(zhì)量。我們可以利用“固體-固體”差量法解決此題。反應(yīng)前后固體的質(zhì)量差(10-8.4=1.6g)=參加反應(yīng)的氧化銅的質(zhì)量-生成的銅的質(zhì)量=CuO-Cu，即理論上每80份質(zhì)量的CuO參加反應(yīng)轉(zhuǎn)化為64份質(zhì)量的Cu，固體質(zhì)量減少16份，據(jù)此可列比例求解。
H2＋CuO= Cu ＋ H2O 固體質(zhì)量減少來
80 64 18 80-64=16
x y z 10-8.4=1.6g
可以求出x=8g，y=6.4g，z=1.8g，則有8g銅參加反應(yīng)，6.4g銅生成，1.8g水生成。
答案：B
例7.用含雜質(zhì)(雜質(zhì)不與酸作用，也不溶于水)的鐵10克與50克稀硫酸完全反應(yīng)后，濾去雜質(zhì)，所得液體質(zhì)量為55.4克，求此鐵的純度。
【解析】Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑
由化學(xué)方程式可知，影響溶液質(zhì)量變化的因素是參加反應(yīng)的鐵和生成的氫氣。每有56份質(zhì)量的鐵參加反應(yīng)“進(jìn)入”溶液中的同時，則可生成2份質(zhì)量的氫氣從溶液中逸出，故溶液質(zhì)量增加Fe-H2，即56-2=54(份)。由題目給的差量55.4克-50克=5.4克，據(jù)此便可列比例求解。
解：設(shè)此鐵的純度為x
溶液質(zhì)量增加
56 2 56-2=54
10x 55.4g-50g=5.4g
可求出x=56%
答：此鐵的純度為56%。
例8.實驗室有碳酸鋇和碳酸鈣的固體混合物50g與足量的稀鹽酸充分反應(yīng)，將反應(yīng)后的溶液蒸干，得到54.4g固體，則原混合物中金屬元素的質(zhì)量為 ( )
A. 4.4g B.26g C.24g D.20g
【解析】
根據(jù)題意，碳酸鈣和碳酸鋇與稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式為
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + HO+CO2↑
BaCO3+ 2HCl= BaCl 2+ H?O+CO2↑
由化學(xué)方程式可得，兩種碳酸鹽與稀鹽酸反’應(yīng)后，碳酸根離子被兩個氯離子取代，兩個氯離子的相對原子質(zhì)量為71，一個碳酸根離子的相對原子質(zhì)量為60，差11，即完全反應(yīng)后增加了11份質(zhì)量，實際反應(yīng)后固體質(zhì)量增加了54.4g-50g = 4.4g。設(shè)原混合物中碳酸根的質(zhì)量為x，則有60:11 = x :4.4g ，解得 x= 24g，因此原混合物中金屬元素的質(zhì)量為50g-24g=26g，故選B。
例9.比亞迪新一代磷酸鐵鋰電池——“刀片電池”具有高安全、長壽命等特點，整車壽命可達(dá)百萬公里以上。磷酸鐵鋰的制備離不開草酸亞鐵(FeC2O4)，研究人員發(fā)現(xiàn)，加熱草酸亞鐵可制得氧化亞鐵：FeC2O4 FeO+CO↑+CO2↑，某興趣小組稱取43.2g草酸亞鐵制備氧化亞鐵，加熱到質(zhì)量不再改變，共得到固體殘留物22g。下列說法正確的是（ ）
A. FeC2O4中碳元素的化合價為+2價
B. 所得固體中鐵元素質(zhì)量為8.4g
C. 所得固體質(zhì)量與理論值不符的原因能是氧化亞鐵與空氣中的氧氣發(fā)生了反應(yīng)
D. 所得固體是FeO
【解析】
A、FeC2O4中鐵元素顯+2價，氧元素顯-2價，設(shè)碳元素的化合價為x，根據(jù)在化合物中正負(fù)化合價代數(shù)和為0，則有(+2)+2x+(-2)×4=0，解得x= +3，該選項不正確。
B、反應(yīng)前后元素質(zhì)量不變，故所得固體中鐵元素質(zhì)量即為草酸亞鐵中鐵元素的質(zhì)量：
43.2g×56/（56+12×2+16 × 4）×100% =16.8g，該選項不正確。
若生成FeO，則理論上得到固體的質(zhì)量為:16.8g × 56/(56+16)× 100%=21.6g，但是所得固體質(zhì)量為23.2g>21.6g，即所得固體質(zhì)量增加，所得固體質(zhì)量與理論值不符的原因可能是氧化亞鐵與空氣中的氧氣發(fā)生了反應(yīng)，該選項正確。
D、根據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應(yīng)前后元素質(zhì)量不變，故所得固體中鐵元素質(zhì)量即為草酸亞鐵中鐵元素的質(zhì)量，即為16.8g，則所得固體中氧元素的質(zhì)量為23.2g-16.8g=6.4g，則固體中鐵原子和氧原子的個數(shù)比為16.8g/56 : 6.4g/16 =3 : 4，則所得固體可能是Fe3O4，該選項不正確。

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