【期中復(fù)習(xí)】人教版2019必修第二冊(cè)2023-2024學(xué)年高一下冊(cè)物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)清單-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

二、考點(diǎn)通關(guān)
考點(diǎn)1描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特有物理量
①周期T和轉(zhuǎn)速n一般只能描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)一般不適用。②線速度v和角速度ω及其關(guān)系式v＝ωr不只適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v和角速度ω一般指瞬時(shí)值。
【典例1】（22-23高一下·河南鄭州·期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)
B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度不變化
C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等
D．合力的方向指向圓心，大小不變化
【變式訓(xùn)練1】（22-23高一下·廣西百色·期中）詩(shī)詞“坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河”，指的是在地球赤道上的人隨地球一晝夜運(yùn)行路程大約為8萬(wàn)里，假設(shè)地球?yàn)榘霃降那蝮w，廣西百色市位于北緯24°，則百色市市民隨地球自轉(zhuǎn)的速度大約為（sin24°=0.4，cs24°=0.9）（）
A．B．C．D．419m/s
考點(diǎn)2同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題
【典例2】（22-23高二下·浙江溫州·期中）如圖是一種新概念自行車，它沒(méi)有鏈條，共有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，A、B、C轉(zhuǎn)輪半徑依次減小。輪C與輪A嚙合在一起，騎行者踩踏板使輪C轉(zhuǎn)動(dòng)，輪C驅(qū)動(dòng)輪A轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使得整個(gè)自行車沿路面前行。對(duì)于這種自行車轉(zhuǎn)輪A、B、C，下面說(shuō)法正確的是（）

A．線速度關(guān)系是B．線速度關(guān)系是
C．角速度關(guān)系是D．角速度關(guān)系是
【變式訓(xùn)練2】（23-24高二上·浙江·期中）如圖甲為某牌子的變速自行車，并將該自行車簡(jiǎn)化為如圖乙所示，人通過(guò)腳踏板帶動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)，再通過(guò)鏈條使飛輪與后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，改變鏈條與不同齒數(shù)的飛輪咬合可以改變運(yùn)行速度。若已知人騎車使腳踏板以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)鏈輪齒數(shù)為48個(gè)，飛輪齒數(shù)為12個(gè)，后輪直徑，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．鏈輪與飛輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小之比為
B．鏈輪與飛輪邊緣上的點(diǎn)的角速度大小之比為
C．人騎自行車行進(jìn)的速度大小為8m/s
D．若換成齒數(shù)更少的飛輪行進(jìn)速度會(huì)變大
考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成的多解問(wèn)題
圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解性
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做其他形式的運(yùn)動(dòng)。因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得一個(gè)事件可能在前一個(gè)周期中發(fā)生，也可能在后一個(gè)周期中發(fā)生，這就要求我們?cè)诖_定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的周期時(shí)，必須把各種可能都考慮進(jìn)去。處理這類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要把一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，與圓周運(yùn)動(dòng)的周期T建立起聯(lián)系，這樣才能較快地解決問(wèn)題。
【典例3】（多選）（22-23高一下·黑龍江雙鴨山·期中）如圖所示，有一豎直圓筒，內(nèi)壁光滑，上端開(kāi)口截面水平。一小球沿水平方向由A點(diǎn)切入圓筒內(nèi)側(cè)，沿著筒壁呈螺旋狀滑落，落地點(diǎn)恰好位于A點(diǎn)正下方。已知圓筒高5m，橫截面圓環(huán)半徑1m，，。則（）
A．小球下落時(shí)間為1s
B．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為3.14m/s
C．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為6.28m/s
D．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為12.56m/s
【變式訓(xùn)練3】（22-23高一下·河南鶴壁·期中）如圖所示，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，小球拋出時(shí)的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，小球與圓板只碰一次，且相碰點(diǎn)為B?

考點(diǎn)4向心力及其方向
1．向心力的方向
無(wú)論物體所做圓周運(yùn)動(dòng)是否為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受向心力的方向總是沿著半徑指向圓心且時(shí)刻改變，故向心力是變力。
2．向心力的作用效果
向心力的作用效果是改變線速度的方向。由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。
3．向心力的來(lái)源
向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)命名的。它是根據(jù)力的作用效果命名的。
(1)向心力可以由某個(gè)力來(lái)提供，也可以由某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力來(lái)提供。
(2)對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合力不指向圓心，它既要改變線速度大小，又要改變線速度方向，向心力是合力的一個(gè)分力。
(3)無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受各力沿半徑方向分力的合力為向心力。
【典例4】(多選)如圖所示，在粗糙水平木板上放一個(gè)物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平，物塊相對(duì)于木板始終靜止，則( )
A．物塊始終受到三個(gè)力作用
B．物塊受到的合力始終指向圓心
C．在c、d兩個(gè)位置，物塊所受支持力N＝mg，摩擦力f為零
D．在a、b兩個(gè)位置物塊所受摩擦力提供向心力，支持力N＝mg
【變式訓(xùn)練4】（21-22高一下·廣東廣州·期中）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為，重力加速度為g，則座艙（）
A．運(yùn)動(dòng)周期為
B．在與轉(zhuǎn)軸水平等高處受摩天輪作用力的大小為mg
C．線速度的大小為
D．所受合力的大小始終為
考點(diǎn)5向心力的大小的計(jì)算
1．向心力的大小
(1)根據(jù)受力分析求得：圓周運(yùn)動(dòng)平面上，指向圓心方向的合力即為向心力。
(2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得：Fn＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r＝m(2πn)2r＝mωv。
2．向心力公式的瞬時(shí)性
對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小始終不變，但對(duì)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如用一根繩拴住小球繞固定圓心在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng))，其向心力大小隨速率v的變化而變化，公式表述的只是瞬時(shí)值。
【典例5】圖甲為游樂(lè)園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)l＝10 m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長(zhǎng)，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10 m/s2，求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：
(1)繩子拉力的大?。?br>(2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。
【變式訓(xùn)練5】（22-23高一下·廣東梅州·期中）在做甩手動(dòng)作的物理原理研究課題研究中，采用手機(jī)的加速度傳感器測(cè)定手的向心加速度。某次一高一同學(xué)先用刻度尺測(cè)量手臂長(zhǎng)（如圖所示），然后伸直手臂，以肩為軸從水平位置加速自然下擺，當(dāng)手臂擺到豎直方向時(shí)，手握住的手機(jī)顯示手的向心加速度大小約為，下列說(shuō)法正確的是（）
A．可估算手臂擺到豎直位置時(shí)手的線速度大小約為2m/s
B．手臂擺到豎直位置時(shí)手機(jī)處于失重狀態(tài)
C．自然下擺過(guò)程中手機(jī)所受合力始終沿手臂方向
D．由可知手掌與手肘的向心加速度之比約為
考點(diǎn)6變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)
1．變速圓周運(yùn)動(dòng)
(1)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力不指向圓心，產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果：
(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)中某一點(diǎn)的向心力仍可用Fn＝meq \f(v2,r)＝mω2r等公式求解，這時(shí)v、ω都是指物體運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法
如圖所示，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段圓弧，只是每一小段圓弧對(duì)應(yīng)的半徑不同(對(duì)應(yīng)的半徑稱為該點(diǎn)的曲率半徑)，研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法進(jìn)行處理。
【典例6】(多選)“S路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目。某次考試過(guò)程中，有兩名體重相等的學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對(duì)靜止，汽車在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車在水平“S路”圖示位置處減速行駛時(shí)( )
A．兩名學(xué)員具有相同的線速度
B．兩名學(xué)員具有相同的角速度
C．汽車受到的摩擦力與速度方向相反
D．汽車受到的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)偏后的方向
【變式訓(xùn)練6】一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖a所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫作A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖b所示，則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是( )
A.eq \f(v\\al(2,0)cs2α,g) B．eq \f(v\\al(2,0)sin2α,g)
C.eq \f(v\\al(2,0),g) D．eq \f(v\\al(2,0)cs2α,gsinα)
考點(diǎn)7勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向
1．向心加速度的方向：與向心力的方向相同，總指向圓心，方向時(shí)刻改變。
2．向心加速度的作用：向心加速度方向總是與線速度方向垂直，故向心加速度的作用只是改變速度的方向，對(duì)速度的大小無(wú)影響。
3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。
【典例7】（23-24高二上·浙江臺(tái)州·期中）校門口的車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示，閘桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，汽車進(jìn)入識(shí)別區(qū)時(shí)，閘桿在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O向上轉(zhuǎn)動(dòng)，此過(guò)程中，關(guān)于在閘桿上的A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．線速度vAωB
C．角速度ωAaB
【變式訓(xùn)練7】下列說(shuō)法中正確的是( )
A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢
B．向心加速度描述線速度方向變化的快慢
C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)8勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小
1．向心加速度的大小
(1)公式推導(dǎo)：根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，向心加速度an＝eq \f(Fn,m)＝ω2r。
(2)向心加速度的幾種表達(dá)式：an＝eq \f(v2,r)＝ω2r＝eq \f(4π2,T2)r＝4π2n2r＝ωv。
(3)向心加速度與半徑的關(guān)系
①當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比，如圖甲所示。
②當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比，如圖乙所示。
由an-r圖像可以看出：向心加速度an與r是成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定。
2．向心加速度的注意要點(diǎn)
(1)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算，包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但an與v具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)性。
(2)向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。向心加速度表示速度方向改變的快慢。
(3)無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向都指向圓心。非勻速圓周運(yùn)動(dòng)合加速度不指向圓心，但向心加速度一定指向圓心，是專門改變速度方向的。
【典例8】如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍。壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是12 cm/s2，那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度大小是多少？大輪上距軸心距離為eq \f(R,3)的C點(diǎn)的向心加速度大小是多少？
【變式訓(xùn)練8】(多選)如圖所示是靜止在地面上的起吊重物的吊車，某次操作過(guò)程中，液壓桿長(zhǎng)度收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，吊臂上的M、N兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)M點(diǎn)的角速度為ω，ON＝2OM＝2L，則( )
A．M點(diǎn)的速度方向垂直于液壓桿
B．N點(diǎn)的角速度為ω
C．M、N兩點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為vN＝4vM
D．N點(diǎn)的向心加速度大小為2ω2L
考點(diǎn)9火車轉(zhuǎn)彎
1．彎道的特點(diǎn)：在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，若火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如圖所示，即mgtanθ＝meq \f(v\\al(2,0),R)，則v0＝ eq \r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。
2．速度與軌道壓力的關(guān)系
(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌無(wú)擠壓作用。
(2)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，火車對(duì)外軌有擠壓作用。
(3)當(dāng)火車行駛速度vmω2r或F合>eq \f(mv2,r)，物體靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)，即“提供”大于“需要”，也就是“提供過(guò)度”。
(3)若F合

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