1.同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題
常見的傳動裝置及其特點
【典例】　如圖所示，自行車后架上裝有給車頭燈供電的小發(fā)電機，小發(fā)電機的上端有一個摩擦小輪。將后輪架起，摩擦小輪壓緊車輪，如圖所示，轉(zhuǎn)動腳踏板，此時摩擦小輪在自行車車輪摩擦力的作用下轉(zhuǎn)動，發(fā)電機發(fā)電，已知此時摩擦小輪與自行車車輪之間不打滑，則(　　)A.車輪轉(zhuǎn)動角速度大于大齒輪轉(zhuǎn)動角速度B.車輪邊緣的線速度等于小齒輪邊緣的線速度C.摩擦小輪轉(zhuǎn)動角速度小于小齒輪轉(zhuǎn)動角速度D.摩擦小輪邊緣的線速度小于大齒輪邊緣的線速度
【解析】　小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相同，車輪半徑大于小齒輪半徑，由v＝ωr知車輪邊緣的線速度大于小齒輪邊緣的線速度，故B錯誤；大齒輪和小齒輪通過鏈條相連，邊緣線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr可知，小齒輪轉(zhuǎn)動角速度大于大齒輪轉(zhuǎn)動角速度，故車輪轉(zhuǎn)動角速度大于大齒輪轉(zhuǎn)動角速度，故A正確；摩擦小輪邊緣線速度與車輪邊緣線速度大小相同，由v＝ωr知摩擦小輪轉(zhuǎn)動角速度大于車輪轉(zhuǎn)動角速度，也就大于小齒輪轉(zhuǎn)動角速度，故C錯誤；由于摩擦小輪邊緣的線速度等于車輪邊緣的線速度，大于小齒輪邊緣的線速度，大齒輪和小齒輪通過鏈條相連，邊緣線速度大小相同，故摩擦小輪邊緣的線速度大于大齒輪邊緣的線速度，故D錯誤。
傳動問題的分析技巧(1)分清傳動特點：若屬于皮帶傳動或齒輪傳動，則邊緣各點線速度大小相等；若屬于同軸轉(zhuǎn)動，則各點的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系，或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。
[跟進訓(xùn)練]　(2023·四川省綿陽市高一期末)如圖所示為某“行星減速機”的一種工作原理圖。其中A為太陽齒輪，半徑為R1，B為行星齒輪，半徑為R2，且R1∶R2＝3∶2。在圖示狀態(tài)下，A、B兩齒輪的邊緣線速度分別為v1、v2，角速度分別為ω1、ω2，轉(zhuǎn)速分別為n1、n2，周期分別為T1、T2。下列關(guān)系正確的是(　　)A.v1∶v2＝3∶2 B．ω1∶ω2＝3∶2C.n1∶n2＝2∶3 D．T1∶T2＝2∶3
（1）.彎道的特點a火車轉(zhuǎn)彎時重心高度不變，軌道是圓弧，軌道圓在水平面內(nèi)。b 轉(zhuǎn)彎軌道外高內(nèi)低，這樣的設(shè)計使火車受到的支持力向內(nèi)側(cè)發(fā)生傾斜，其水平分力提供火車做圓周運動的一部分向心力。(2).規(guī)定速度分析
(3).軌道側(cè)壓力分析
【典例】有一列質(zhì)量為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m。(g取10 m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。
[跟進訓(xùn)練]　(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處(　 　)A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小
3.汽車過拱形橋和航天器中的失重現(xiàn)象
【典例】　如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形橋面，路面和橋面的圓弧半徑均為20 m。如果路面和橋面允許承受的壓力均不得超過3.0×105 N，則：（1）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速率行駛，汽車對路面和橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)
[答案]　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N
對于汽車過拱形橋和凹形路面的問題，明確汽車的運動情況是解題的關(guān)鍵。具體的解題步驟是：（1）選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑。（2）正確分析研究對象的受力情況，明確向心力的來源。（3）根據(jù)牛頓運動定律列方程求解。
[跟進訓(xùn)練]　一輛質(zhì)量m＝2 t的轎車，駛過半徑R＝90 m的一段凸形橋面，g＝10 m/s2，求：（1）轎車以10 m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（2）在最高點對橋面的壓力等于零時，車的速度大小是多少？
答案　(1)1.78×104 N　(2)30 m/s
【典例】　如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(　 )A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去
【解析】　A．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A錯誤；B．摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正確；CD．摩托車將在線速度方向與原圓周運動軌跡之間做離心曲線運動，C、D錯誤。
1.勻速圓周運動的加速度方向
（1）向心加速度的方向：與向心力的方向相同，總指向圓心，方向時刻改變。（2）向心加速度的作用：向心加速度方向總是與線速度方向垂直，故向心加速度的作用只是改變速度的方向，對速度的大小無影響。（3）圓周運動的性質(zhì)：圓周運動的向心加速度的方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是變加速曲線運動。
【特別提醒】牛頓第二定律是矢量方程，不僅適用于直線運動，對曲線運動同樣適用。所以可以用牛頓第二定律確定圓周運動加速度的方向(和大小)：勻速圓周運動只受向心力，因此加速度的方向指向圓心；變速圓周運動除受向心力外，還受切向力，因此加速度的方向不指向圓心。
【典例】　(多選)關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是(　　)A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心
【解析】　AB．向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，A、B正確；CD．物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，一般情況下，物體做圓周運動時的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不指向圓心，故D正確，C錯誤。
向心加速度的理解（1）向心加速度只描述線速度方向變化的快慢，沿切線方向的加速度描述線速度大小變化的快慢。（2）向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，且方向在不斷改變。
2.勻速圓周運動的加速度大小
（2）用運動學(xué)的方法推導(dǎo)向心加速度的方向和大小a.Δv的方向：如圖所示，質(zhì)點做勻速圓周運動從A點運動到B點，用下圖體現(xiàn)時間逐漸減小到趨于零時Δv與線速度的關(guān)系。
結(jié)論：Δt趨于零時，Δv垂直于此時的線速度，即Δv指向圓心。
c.向心加速度的大?。合茸鞒鲎鰟蛩賵A周運動的物體的速度情況如圖甲所示，再作出速度與速度改變量的關(guān)系圖如圖乙所示。
[答案]　0.24 m/s2　0.04 m/s2
【跟進訓(xùn)練】如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自所在的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。下列關(guān)于A、B兩球做圓周運動時的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內(nèi)壁的壓力(FNA、FNB)的關(guān)系式正確的是(　　)A.vA>vB B．ωA>ωBC.aA>aB D．FNA>FNB

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