課題
1.5圖形的平移
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
七年級(jí)下冊(cè)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.理解平移的概念，并能判定實(shí)際問題中的平移得到的圖案；
2.理解并掌握平移的性質(zhì)；
3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖．
重點(diǎn)
理解并掌握平移的性質(zhì)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖．
難點(diǎn)
探求圖形的平移實(shí)質(zhì)、運(yùn)用平移知識(shí)制作美麗的平移圖案.
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
【思考】
問題1：電視機(jī)在傳送帶上被移動(dòng)時(shí)，它的大小、形狀在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？右側(cè)音箱移動(dòng)了多少？
形狀大小都沒變，只改變了它的位置
問題2：（ppt動(dòng)態(tài)演示）在纜車由A移動(dòng)到B的運(yùn)動(dòng)過程中，它的各部分移動(dòng)的方向相同嗎？移動(dòng)的距離怎樣變化？
移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等．
想一想:
則箱子上的B點(diǎn)向 移動(dòng)，
移動(dòng)了 cm, 答案：向左、50
箱子上的C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)距離呢?
問：傳送帶在傳送箱子的過程中，箱子上的各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向如何？運(yùn)動(dòng)距離呢？
答案：向左、50
箱子上其他所有的點(diǎn)會(huì)向 動(dòng)，移動(dòng)了 cm. 答案：向左、50
通過以上的觀察，你認(rèn)為什么是平移，我們應(yīng)從哪幾個(gè)方面來描述這種運(yùn)動(dòng)方式？
思考：右圖用三角尺和直尺畫平行線的示意圖：
將三角尺ABC沿著直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以畫出AB的平行線A'B'．
直線AB平移的方向是什么？平移的距離是什么？
直線AB平移的方向就是由點(diǎn)A到點(diǎn)A'的方向，平移的距離就是線段AA'的長(zhǎng)．
新知講解
提煉概念
平移的畫法:
如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了端點(diǎn)C，你能做出線段AB平移后的圖形嗎？
（1）作線段AB經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形，這個(gè)圖形應(yīng)是什么圖形？(線段)
（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？(線段的兩個(gè)端點(diǎn))
點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，由此你能找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置嗎？
(連結(jié)AC，過點(diǎn)B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，連結(jié)CD．)
平移的概念:由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.
問：你認(rèn)為描述一個(gè)平移需要哪幾個(gè)條件？ 平移的方向,移動(dòng)的距離.
典例精講
例：把長(zhǎng)方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C ’.畫出經(jīng)這一平移后所得的圖形.
想一想：平移的方向是什么？移動(dòng)的距離是多少？
沿C C ’方向
線段C C ’的長(zhǎng)
給你一張透明紙 ,能否操作完成？還有其它方法嗎？
方法二：（1）分別過點(diǎn)B，D作AC的平行線BM，DN.
（2）分別在射線AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）連結(jié)A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
請(qǐng)你觀察已作出的平移前后的圖形，并回答下列問題 ：
（1）你認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的圖形，必須具備哪些條件才能夠作圖？
（平移的方向和移動(dòng)的距離.）
（2）誰能利用平移的方向和移動(dòng)的距離來描述此次平移？
(如沿CC ’ 方向平移，平移的距離為線段CC ’ 的長(zhǎng).)
通過上述問題的探究，你認(rèn)為圖形的平移有哪些性質(zhì)呢？
平移的性質(zhì):
(1)平移前后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；
(2) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等.
注:圖形平移的方向不一定是水平的；
圖形的平移實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)的平移.
課堂練習(xí)
鞏固訓(xùn)練
1．將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 ( A )
A B C D
2.將線段AB向上平移1 cm，得到線段A′B′，將線段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，則點(diǎn)A到A″的距離是________．(3 cm)
3．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是__________．( (2)(6) )
(1)擺動(dòng)的鐘擺；(2)在筆直的公路上行駛的汽車；(3)隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；(4)搖動(dòng)的大繩；(5)汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)；(6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉(zhuǎn))．
4.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3 cm，作出平移后的圖形．
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖
所示)，分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作
5條長(zhǎng)3 cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)
按原來的方式連結(jié)，即可得到字母A平移后的圖形．
5.如圖，在一塊長(zhǎng)為 a m，寬為 b m 的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移 1 m 就是它的右邊線，求這塊草地的綠地面積.
解：綠地面積為（a-1）b=（ab-b）m2.
課堂小結(jié)
1．平移
定義：一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移．
條件：(1)相同的運(yùn)動(dòng)方向；(2)相等的運(yùn)動(dòng)距離．
2．平移的性質(zhì)
性質(zhì)：(1)平移不改變圖形的_______和________；
（形狀 大小）
(2)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線_________(或在同一條直線上)且_________．（平行 相等）

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1.5 圖形的平移

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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