初中數學浙教版七年級下冊1.5圖形的平移教學設計

這是一份初中數學浙教版七年級下冊1.5圖形的平移教學設計，共6頁。

課題
1.5圖形的平移
單元
第一單元
學科
數學
年級
七年級下冊
學習
目標
1.理解平移的概念，并能判定實際問題中的平移得到的圖案；
2.理解并掌握平移的性質；
3.會進行簡單的平移作圖．
重點
理解并掌握平移的性質；會進行簡單的平移作圖．
難點
探求圖形的平移實質、運用平移知識制作美麗的平移圖案.
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一．創(chuàng)設情景，引出課題
問題1：電視機在傳送帶上被移動時，它的大小、形狀在運動前后是否發(fā)生了改變？右側音箱移動了多少？
形狀大小都沒變，只改變了它的位置
問題2：（ppt動態(tài)演示）在纜車由A移動到B的運動過程中，它的各部分移動的方向相同嗎？移動的距離怎樣變化？
移動的方向相同，移動的距離相等．
想一想:
則箱子上的B點向 移動，
移動了 cm, 答案：向左、50
箱子上的C點運動方向、運動距離呢?
問：傳送帶在傳送箱子的過程中，箱子上的各點運動的方向如何？運動距離呢？答案：向左、50
箱子上其他所有的點會向 動，
移動了 cm.答案：向左、50
通過以上的觀察，你認為什么是平移，我們應從哪幾個方面來描述這種運動方式？
思考：右圖用三角尺和直尺畫平行線的示意圖：
將三角尺ABC沿著直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以畫出AB的平行線A'B'．
直線AB平移的方向是什么？平移的距離是什么？
直線AB平移的方向就是由點A到點A'的方向，平移的距離就是線段AA'的長．
思考
自議
掌握平移，注意平移要素：平移方向與平移距離；

平移的性質核心是平移前后圖形全等．
判斷一幅圖形是否能平移得到，就要看它是否能根據圖案中的一部分通過平移得到整個圖案．
合作探究
提煉概念
平移的畫法:
如圖，經過平移，線段AB的端點A移到了端點C，你能做出線段AB平移后的圖形嗎？
（1）作線段AB經平移運動后的圖形，這個圖形應是什么圖形？(線段)
（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？(線段的兩個端點)
（3）點A的對應點是點C，由此你能找到點B的對應點的位置嗎？(連結AC，過點B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，連結CD．)
平移的概念:由一個圖形沿著某個方向移動，在移動過程中，原圖形上的所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.
問：你認為描述一個平移需要哪幾個條件？ 平移的方向,移動的距離.
三．典例精講
例：把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點C落在點C ’.畫出經這一平移后所得的圖形.
想一想：平移的方向是什么？移動的距離是多少？
沿C C ’方向
線段C C ’的長
給你一張透明紙 ,能否操作完成？還有其它方法嗎？
方法二：（1）分別過點B，D作AC的平行線BM，DN.
（2）分別在射線AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）連結A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
請你觀察已作出的平移前后的圖形，并回答下列問題 ：（1）你認為要作出某已知圖形經平移后的圖形，必須具備哪些條件才能夠作圖？
（平移的方向和移動的距離.）
（2）誰能利用平移的方向和移動的距離來描述此次平移？
(如沿CC ’ 方向平移，平移的距離為線段CC ’ 的長.)通過上述問題的探究，你認為圖形的平移有哪些性質呢？
平移的性質:
(1)平移前后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；
(2) 對應點連線平行且相等.
注:圖形平移的方向不一定是水平的；
圖形的平移實質上就是點的平移.
(1)平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；
(2)連結對應點的線段平行且相等．
(1)對于簡單的平移作圖，首先要找出平移前后圖形的對應點，然后構思并實施平移方案，得到“組合圖形”；
(2)平移時要確保平移方向一致．
當堂檢測
四．鞏固訓練
1．將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 ( A )
A B C D
2.將線段AB向上平移1 cm，得到線段A′B′，將線段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，則點A到A″的距離是________．(3 cm)
3．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是__________．( (2)(6) )
(1)擺動的鐘擺；(2)在筆直的公路上行駛的汽車；(3)隨風擺動的旗幟；(4)搖動的大繩；(5)汽車玻璃上雨刷的運動；(6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉)．
4.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3 cm，作出平移后的圖形．
解：在字母A上，找出關鍵的5個點(如圖
所示)，分別過這5個點按箭頭所指的方向作
5條長3 cm的線段，將所作線段的另5個端點
按原來的方式連結，即可得到字母A平移后的圖形．
5.如圖，在一塊長為 a m，寬為 b m 的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移 1 m 就是它的右邊線，求這塊草地的綠地面積.
解：綠地面積為（a-1）b=（ab-b）m2.
課堂小結
1．平移
定義：一個圖形沿某個方向移動，在移動的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移．
條件：(1)相同的運動方向；(2)相等的運動距離．
2．平移的性質
性質：(1)平移不改變圖形的_______和________；
（形狀 大?。?br>(2)一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線_________(或在同一條直線上)且_________．（平行 相等）