人教版小學數(shù)學二年級上冊第 97 頁的“數(shù)學廣角” 其主要的教學內容是簡單的排列與組合。 排列與組合的思想方法不僅應用廣泛， 而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 這節(jié)課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例， 讓學生猜測、 實驗操作等直觀手段解決這些問題， 向學生滲透有關排列與組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、 全面地思考問題的意識。 當然在“擺數(shù)” 、 “搭配” 等活動中， 通過學生的合作交流、 互相溝通， 也促進知識的互補和互聯(lián)， 培養(yǎng)學生的合作意識。
二、 學情分析
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用 1、 2 兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)， 學生在一年級時就已經掌握了。而對 1、 2、 3 三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學生沒有接觸過， 但是對于學生來說也不困難， 這些實際情況， 在設計本節(jié)課時， 教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、 巧妙組合的理由， 體會到有順序、全面思考問題的好處。 并在設計“擺數(shù)” 、 “搭配” 這些活動時難度再稍微提升些， 盡量做到讓每個學生都能有事可做。
三、 教學目標
知識與技能： 使學生通過觀察、 猜測、 操作、 比較等活動， 找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
過程與方法： 經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程， 初步理解簡單事物排列與組合的不同， 初步感悟簡單的排列、 組合的數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識和感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系， 激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
四、 教學重難點
1、 教學重點： 自主探究， 掌握有序排列、巧妙組合的方法， 并用所學知識解決實際生活的問題。
2、 教學難點： 怎樣排列可以不重復、 不遺漏。
五、 教學準備
數(shù)字卡片、 多媒體課件
六、 教學過程
（一） 創(chuàng)設情境， 導入新課
師： 小朋友們， 你們喜歡看動畫片？
生： 喜歡。
師： 我也喜歡看動畫片呢！ 今天老師給大家看一幅圖片， 你們認真觀察， 看看它們是哪個動畫里的情景呢？
生： 喜洋洋與灰太狼。
師： 天氣真好，美羊羊一個人在草地上玩耍，玩的正高興，突然被灰太狼抓走了。 同學們你們想去救它嗎？
（課件出示） 一座狼堡， 狼堡大門被鎖住。
師： 我們來到了狼堡， 但是狼堡大門有一把鎖， 怎么辦？ 我們一起來看看灰太狼。
（課件出示灰太狼說的話： 要想救美羊羊， 就要先打開這把鎖。 ）
師： 灰太狼給了提示： 這把鎖是由 1、 2 兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。（課件出示）
師： 密碼有可能是？
生： 1 2
生： 2 1
（出示課件卡片排成 12、 21）教師板書。
師： 這兩個數(shù)有什么不同呢？
生： 十位和個位上的數(shù)字正好交換了位置。
師： 大家真棒， （課件顯示門的密碼是10到20之間）那應該是幾？
生： 12（課件出示， 鎖打開）
（二） 小組合作， 自主探究
師： 同學們好棒呀， 我們這么容易就進來了，我們快去救美羊羊吧。 啊呀，狡猾的灰太狼又給我們設立了一扇密碼門， 你們有信心打開？那就快坐好了看看灰太狼又說了什么？
（課件出示另一扇密碼門， 灰太狼的提示）
師： 現(xiàn)在只知道鎖的密碼是由這 1、 2、 3 三個數(shù)字組成的一個兩位數(shù)， 同學們猜一猜密碼可能是多少？
生猜。
師： 同學們猜出了這么多的兩位數(shù)， 非常棒！ 那么用 1、 2、 3 這三個數(shù)字到底一共可以組成幾個兩位數(shù)呢？ （停止， 讓學生思考一會）
師： 請同學們先聽清老師的要求。 （課件出示合作要求： ，以小組為單位用數(shù)字卡片擺一擺， 小組長在學習單上做好記錄。 ）
1、 生進行擺數(shù)活動， 師巡視， 并且交流指導，發(fā)現(xiàn)有代表性的作業(yè)紙。
2、 匯報
教師投影有代表性的學習單，并找學生匯報用什么方法擺出來的。（教師把學生擺出來的數(shù)寫出來）
（1） 換位法
生說方法 ： 先選擇 1 和 2 兩個數(shù)字，組成一個兩位數(shù) 12； 然后——（手勢）
交換數(shù)字的位置， 又組成了一個新的兩位數(shù) 21。 再選-------- 最后--------------）
小結： 老師聽明白了， 這一組的同學是先確定第一個兩位數(shù)， 再交換位置就產生另一個新的兩位數(shù)。 按照的一定的規(guī)律， 有順序的來擺數(shù)，做到了不重復， 也不遺漏。 （師板書）
（2） 定位法
生說方法 ： 先固定十位上的數(shù)字 1， 和 2、 3 分別搭配得到 12、 13；在十位上固定 2， 和 1、 3 分別搭配得到 21、 23； 最后把——）
師： 小朋友們， 聽明白了他說的這種擺法了嗎？ 他們是先固定十位上的數(shù)字， 再選擇個位上的數(shù)字。
師： 這一組數(shù)是用固定十位的方法寫出了幾個——（6 個） 兩位數(shù)， 還有哪些小組也是用這種方法擺出來的呢？（師板書）
師： 我們也可以先固定個位， 再選擇十位， 方法是一樣的。 （師板書）
師:這一組的同學擺出了 6 個兩位數(shù)，也有一定的規(guī)律， 這也是一種好方法。
（3） 無序
師： 再看第 3 列兩位數(shù)， 有前面兩列數(shù)的特點嗎？ 它雖然也找全了， 但是同樣會出現(xiàn)黑板上兩組數(shù)據(jù)重復或遺漏的情況。
師： 這幾組用不同的方法都擺出了個數(shù)同樣多的兩位數(shù)， 我們再來看看這兩組的同學擺出來的
第一組： 12 23 32 13 21 12 31
第二組： 12 23 13 32 21
師問： 請同學們對比觀察，這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？
生答。 師隨機板書： 重復 遺漏（把重復的數(shù)據(jù)劃掉， 把遺漏的數(shù)寫上）
注意： 我們在寫數(shù)的時候要注意不能這樣寫。
師： 同學們都有一雙善于觀察的慧眼，怎樣擺才能不重復， 不遺漏呢？（板書：不） 能不能隨意寫？ （補充板書： 有序 ）
3、鞏固，課件出示數(shù)字刮刮樂，根據(jù)方法掛數(shù)字。
4、 解鎖大門
師 ： 經過我們的努力， 把可能出現(xiàn)的密碼全都找出來了， 一共有 6 個， 那密碼到底是哪一個呢？（點擊課件）
（課件出示灰太狼的提示： 密碼是個位比十位大，個位和十位相加得五。 )
生： 23（師點擊課件， 密碼門打開）
師： 在我們的共同努力下美羊羊終于被救了出來，為了感謝大家，美羊羊想請羊村的伙伴們一起共進晚餐，可是打開衣柜美羊羊又煩惱起來了，你們能幫幫它么？
（點擊課件， 課件出現(xiàn)衣服）
師： 這里有兩件上衣，一條裙子，一條褲子。你們能幫美羊羊看看有多少種搭配方法嗎？（課件出示）
生匯報搭配方法。
師：同學們太棒了，在大家的幫助下美羊羊找到了自己最喜歡的那套衣服，它和伙伴們一起吃了一頓豐盛又愉快的晚餐。 同學們發(fā)現(xiàn)了嗎我們在解決這樣的搭配問題時也是按照一定的順序搭配的，這樣就不會重復也不會遺漏。
（三）鞏固練習：涂色獨立完成后匯報涂色方法
同學們，看來簡單的搭配已經難不住你們了，更難一點的搭配你們敢挑戰(zhàn)？快來試試吧。（教材97頁做一做）
學生
（四） 拓展延伸
1、 含“0” 數(shù)的搭配
同學們太棒了， 這么多難題都沒把你們難住，再看看這道題，你們會做嗎？
課件出示： 用 0、 2、 3 這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)。
師： 小朋友們， 想一想， 寫一寫， 寫在練習紙上。 看能找到幾個兩位數(shù)。
生自主練習， 師巡視指導。
【練習設計意圖： 通過含“0” 數(shù)的搭配這個練習， 使學生明白寫數(shù)時 0 不能寫開頭】
2、 學生自由發(fā)言
情況 1： 有 6 個， 有 4 個。 （師： 為什么有的說 6 個， 有的說 4 個呢？ ）
情況 2： 有 4 個。 （師：怎么只有 4 個呢？ ）
情況 3： 都是 6 個。 （師： 02、 03 是兩位數(shù)嗎？ ）
小結： 在寫數(shù)的時候， 0 不能寫開頭， 要去掉， 所以 02、 03 不是兩位數(shù)， 所以只有 4 個。
（五）數(shù)學小游戲：根據(jù)具體時間安排
（六） 總結
今天你們在數(shù)學廣角學到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！
板書設計
搭配（一）
十位 個位 十位 個位 十位 個位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
3 1 2 3 3 2
3 2 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交換法 固十法 固個法
有順序 不重復、不遺漏

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8 數(shù)學廣角——搭配（一）

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