1．下列兩個變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系B．電壓一定時，電流I與電阻R之間的關(guān)系
C．速度一定時，路程S與時間t之間的關(guān)系D．在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系
2．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點坐標(biāo)滿足橫縱坐標(biāo)互反，如：和（）．若一個函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過這樣的兩點，我們稱這個函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”．下列函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”的有（ ）
①；②；③；④．
A．②B．①③C．②③D．②④
4．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點，則代數(shù)式中的值為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點為軸上一點，連接，若的面積為，則的值為（ ）
A．3B．C．6D．
6．如圖，一組等腰三角形的底邊均在x軸的正半軸上，兩腰的交點在反比例函數(shù)的圖象上，且它們的底邊都相等．若記，，…的面積分別為則的值為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)是的圖象交于，兩點，過點作軸于點，過點作軸于點，連接，．下列結(jié)論正確的是（ ）

A．點A和點關(guān)于原點對稱B．當(dāng)時，
C．反比例函數(shù)中都隨的增大而減小D．的面積等于的面積
8．在恒溫下，氣體對汽缸壁的壓強與汽缸內(nèi)氣體體積的函數(shù)關(guān)系如圖5所示，若壓強由加壓到，則氣體體積壓縮了（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的交點，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，的面積為6，則的值是（ ）

A．3B．C．2D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，P是雙曲線上的一點，點P繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點落在直線上則代數(shù)式的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共計18分.
11．如圖，是反比例函數(shù)圖象上的一點，點與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3，則反比例函數(shù)的解析式為 ．

12．已知關(guān)于x的方程有一個正的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
13．已知反比例函數(shù)上有兩點A、B，A點縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的3倍，延長交曲線的另一支于C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是 ．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為 ．
15．如圖，的邊在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．為反比例函數(shù)圖像上一動點，過點作軸交于點，交于點，
（1）反比例函數(shù)的表達式為 ；
（2）當(dāng)點運動到直線上時，連接，記的面積為，的面積為，則的值為 ．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于AB，若，則k的值為 .
三、解答題：本題共7小題，共計52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．已知，若與成正比例，與成反比例，當(dāng)時，；當(dāng)時，．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求當(dāng)時，y的值．
18．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為．
(1)求m的值及反比例函數(shù)的解析式；
(2)連接，，求的面積；
(3)觀察圖象，請直接寫出的解集．
19．很多學(xué)生由于學(xué)習(xí)時間過長，用眼不科學(xué)，視力下降，國家“雙減”政策的目標(biāo)之一就是減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生提質(zhì)增效，近視眼鏡可以清晰看到遠距離物體，它的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距的關(guān)系式為．
(1)當(dāng)鏡片焦距是時，近視眼鏡的度數(shù)是多少度？
(2)當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是400度時，鏡片焦距是多少？
(3)小明原來佩戴300度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療加注意用眼健康，復(fù)查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為，則小明的眼鏡度數(shù)下降了多少度？
20．如圖，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，，點為的中點，已知點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求證：點在反比例函數(shù)的圖象上；
(3)點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，當(dāng)四邊形是菱形時，請求出點的坐標(biāo)．
21．如圖，已知點A在正比例函數(shù)圖象上，過點A作軸于點B，四邊形是正方形，點D是反比例函數(shù)圖象上．
(1)若點A的橫坐標(biāo)為，求k的值；
(2)若設(shè)正方形的面積為m，試用含m的代數(shù)式表示k值．
22．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸交于點．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)為線段上的一個動點（不包括，兩點），過點作軸交反比例函數(shù)圖象于點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標(biāo)．
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，B兩點，與y軸正半軸，x軸分別相交于C，D兩點．
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式；
(2)求證：；
(3)若點P是位于點C上方的y軸上的動點，過P，A兩點的直線與該反比例函數(shù)的圖象交于另一點E，連接．當(dāng)，且的面積為18時，求點E的坐標(biāo)．
題號
一
二
三
總分
得分
練習(xí)建議用時：60分鐘 滿分：100分

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