2．（2021·山東濟南·二模）對于實數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，則該函數(shù)的最大值為_____．
3．（2021·湖北黃石·模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點O恰好為矩形對角線的交點，反比例函數(shù)y＝ SKIPIF 1 < 0 的圖象與矩形ABCD的邊交于點M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為_____．
4．（2021·廣東·佛山市華英學(xué)校一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點M1，N1，P1分別在AC，BC，AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點M2，N2，P2分別在P1N1，BN1，BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點Mn，Nn，Pn分別在Pn﹣1Nn﹣1，BNn﹣1，BPn﹣1上，且四邊形MnNn﹣1NnPn是正方形，則線段MnPn的長度是_____．
5．（2021·浙江紹興·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x﹣3交x軸于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），交y軸于點C，M點為拋物線上任意一點，且滿足∠MAC＝3∠ACO，則M點坐標(biāo)為 __________________．
6．（2022·安徽安慶·模擬預(yù)測）如圖．直線 SKIPIF 1 < 0 與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，動點P在線段AB上，動點Q在線段OA上、連結(jié)OP，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ______度時，線段OQ的最小值為______．
7．（2022·廣東·江門市新會東方紅中學(xué)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三點，其中 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若 SKIPIF 1 < 0 ，則t的值為______．
8．（2021·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________．
9．（2021·廣東·江門市第二中學(xué)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象交于A，B（-2，a）兩點，過原點O的另一條直線l與雙曲線y＝ SKIPIF 1 < 0 交于P，Q兩點（Q點在第四象限），若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標(biāo)是_______．
10．（2022·江蘇揚州·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB與y軸交于點D， SKIPIF 1 < 0 ，點C在反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上，且x軸平分∠ABC，則k的值為______．
11．（2020·內(nèi)蒙古·北京八中烏蘭察布分校一模）如圖，邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C點）．將 SKIPIF 1 < 0 沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將 SKIPIF 1 < 0 沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有_____（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
① SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
③四邊形AMCB的面積最大值為10；
④線段AM的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ；
⑤當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．
12．（2022·安徽蕪湖·一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，0），點P為y軸上一點，且滿足條件PQ⊥AP，∠QAP＝30°．
（1）當(dāng)OP＝ SKIPIF 1 < 0 時，OQ＝_______________；
（2）若點P在y軸上運動，則OQ的最小值為_____________________．
13．（2021·四川成都·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣ SKIPIF 1 < 0 x＋4的圖象與x軸、y軸交于A、B點，點C在線段OA上，點D在直線AB上，且CD＝2，△DEC是直角三角形（∠EDC＝90°），DE＝ SKIPIF 1 < 0 DC，連接AE，則AE的最大值為_________．
14．（2022·河南·息縣教育體育局基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室二模）如圖，在矩形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點E，F(xiàn)分別為BC和AB的中點，連接AE和CF交于點G，點H和M分別為CF和AE的中點，則MH的長為________．
15．（2022·四川廣元·一模）如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D，E是AC，BC上兩個動點，且AD＝CE，AE，BD交于點F，連接CF，則CF長度的最小值為______．
16．（2022·遼寧葫蘆島·二模）如圖，正方形 SKIPIF 1 < 0 的邊長為4，點E是對角線 SKIPIF 1 < 0 上的動點（點E不與A，C重合），連接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點F，線段 SKIPIF 1 < 0 繞點F逆時針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 得到線段 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ．下列結(jié)論：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③若四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積是正方形 SKIPIF 1 < 0 面積的一半，則 SKIPIF 1 < 0 的長為 SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ．其中正確的是_________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
17．（2021·江蘇·無錫市江南中學(xué)二模）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，E是邊AB的中點，F(xiàn)是邊AD上的一個動點，將線段EF繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，連接DG、CG，則DG+CG的最小值為 _____．
18．（2022·廣東佛山·一模）如圖是一張矩形紙片ABCD，點M是對角線AC的中點，點E在BC邊上，把 SKIPIF 1 < 0 沿直線DE折疊，使點C落在對角線AC上的點F處，連接DF，EF．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 _________．
19．（2022·河南南陽·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3 SKIPIF 1 < 0 ，點D是AB的中點，點E是以點B為圓心，BD長為半徑的圓上的一動點，連接AE，點F為AE的中點，則CF長度的最大值是______．
20．（2022·湖北·崇陽縣桃溪中學(xué)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是 SKIPIF 1 < 0 的中點，DH⊥AB于H交AC于點E，BD交AC于點F，下列結(jié)論正確的是_______（把所有正確結(jié)論的序號都填上）
① AE=DE ②△DEF是等邊三角形 ③ DH= SKIPIF 1 < 0 AC ④若tan∠BAC= SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0

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