【課前任務(wù)單】
1.判斷題。
（1）計(jì)算面積時(shí)要用長(zhǎng)度單位，計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)要用面積單位。（ ）
（2）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)一定相等。（ ）
（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積一定相等。（ ）
（4）用2個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，只有一種拼法。（ ）
2.下面每個(gè)圖形的面積各是多少？（每個(gè)小格表示1平方厘米）
（ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2
【課中任務(wù)單】
任務(wù)一：探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式
3.自主學(xué)習(xí)教材第60頁(yè)例4。
（1）借助面積是1平方厘米的正方形紙片擺一擺。
長(zhǎng)（ ）厘米，每行擺（ ）個(gè)1平方厘米的正方形，寬（ ）厘米，可以擺（ ）個(gè)。
（2）用1平方厘米的正方形拼成幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并完成下面的表格。
（3）我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的（ ）和（ ）有關(guān)系，長(zhǎng)方形的面積＝（ ）×（ ）。
（4）正方形的面積＝（ ）×（ ）。
【趁熱打鐵1】
1．計(jì)算下列圖形的面積。
任務(wù)二：運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題
5.自主學(xué)習(xí)教材第61頁(yè)例5。
（1）①數(shù)學(xué)書的封面是（ ），已知它的長(zhǎng)約是（ ）厘米，寬約是（ ）厘米，可以運(yùn)用（ ）的面積計(jì)算公式直接計(jì)算。
②解決問(wèn)題：___________________。
（2）①用數(shù)學(xué)書封面的面積作為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，課桌面大約有（ ）個(gè)數(shù)學(xué)書封面那么
大。（以觀察者的課桌為標(biāo)準(zhǔn)）②列式解決：___________________。
【趁熱打鐵2】
2．汴繡，素有“國(guó)里寶”之稱。王阿姨繡了一幅長(zhǎng)18分米、寬6分米的長(zhǎng)方形汴繡。這幅汴繡的面積是多少平方分米？
任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果
7.畫一畫，比一比。
3．分別畫出周長(zhǎng)為16厘米的長(zhǎng)方形和正方形，然后比較一下它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)□代表1平方厘米）
我發(fā)現(xiàn)____________________。
【趁熱打鐵3】
4．分別畫出面積為16平方厘米的長(zhǎng)方形和正方形，然后比較一下它們的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)□代表1平方厘米）
我發(fā)現(xiàn)____________________。
圖形
①
②
③
④
長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
面積/平方厘米
參考答案：
1．50平方厘米；25平方厘米
【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬、正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，分別計(jì)算出長(zhǎng)方形、正方形的面積。
【詳解】10×5＝50（平方厘米）
所以，長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米。
5×5＝25（平方厘米）
所以，正方形面積是25平方厘米。
2．108平方分米
【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，計(jì)算出這幅汴繡的面積。
【詳解】18×6＝108（平方分米）
答：這幅汴繡的面積是108平方分米。
【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。
3．圖見(jiàn)詳解；周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，面積不一定相等
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
先依據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式分別確定出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值，以及正方形的邊長(zhǎng)，從而即可畫出符合要求的圖形，再根據(jù)長(zhǎng)方形正方形的面積公式分別求出它們的面積，然后通過(guò)周長(zhǎng)相同比較面積得出結(jié)論。
【詳解】長(zhǎng)＋寬＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2，長(zhǎng)＋寬＝16÷2＝8厘米，即：長(zhǎng)＋寬＝8厘米，可畫長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；（答案不唯一）
邊長(zhǎng)＝正方形周長(zhǎng)÷4，邊長(zhǎng)＝16÷4＝4厘米，即：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。
畫圖如下：
長(zhǎng)方形的面積：6×2＝12（平方厘米），正方形的面積：4×4＝16（平方厘米）
我發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，面積不一定相等。
【點(diǎn)睛】求出長(zhǎng)加寬的和，是畫出長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。
4．圖見(jiàn)詳解；面積相等的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)不一定相等，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)
【分析】根據(jù)“每個(gè)□代表1平方厘米”可知，□的邊長(zhǎng)是1厘米；根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬、正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，又：16＝16×1＝8×2＝4×4，據(jù)此可以畫一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形即可；再根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2、正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4”，分別求出所畫長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，再比較即可。
【詳解】16＝16×1＝8×2＝4×4
畫一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，如下：
（長(zhǎng)方形的畫法不唯一）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20＞16
我發(fā)現(xiàn)：面積相等的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)不一定相等，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)。
【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式、長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。

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長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

版本： 人教版

年級(jí)： 三年級(jí)下冊(cè)

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