2023年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題27 概率（共50題）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)，則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：總?cè)藬?shù)為人，
隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)共有種等可能結(jié)果，
抽到的學(xué)號(hào)為男生的可能有種，
則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率為：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．
2．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由題意可知擲一枚均勻的小正方體色子有6種等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果數(shù)，最后利用概率公式計(jì)算即可．
【詳解】∵任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種等可能的結(jié)果，其中朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種，
∴朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算．掌握概率公式是解題關(guān)鍵．
3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目分別為，畫出樹狀圖，找到所有情況數(shù)和滿足要求的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．
【詳解】解：設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目分別為，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目即選擇C和D的情況數(shù)共有2種，
∴選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率為，
故選：C.
【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率，正確畫出樹狀圖或列表，找到所有等可能情況數(shù)和滿足要求情況數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式分別求出四種花色的概率即可得到答案．
【詳解】解：∵一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花牌有1張，方片牌有2張，
∴抽到的花色是黑桃的概率為，抽到的花色是紅桃的概率為，抽到的花色是梅花的概率為，抽到的花色是方片的概率為，
∴抽到的花色可能性最大的是紅桃，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，正確求出每種花色的概率是解題的關(guān)鍵．
5．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)灰色區(qū)域與整個(gè)面積的比即可求解．
【詳解】解：∵轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，設(shè)整個(gè)圓的面積為1，
∴灰色區(qū)域的面積為,
∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
6．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（）
A．B．C．D．1
【答案】B
【分析】根據(jù)概率公式，即可解答．
【詳解】解：從三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，有《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》、《在希望的田野上》《十送紅軍》、《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》共三種選擇方式，
故選到前兩首的概率是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計(jì)算概率，排列出總共可能的情況的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．
7．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為，，兩名女生分別記為，，
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有種，
∴抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題時(shí)要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)；概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．用列表法或畫樹狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．
8．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)概率公式可直接求解．
【詳解】解：∵有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山，
∴若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求簡(jiǎn)單事件的概率，正確理解題意是關(guān)鍵．
9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)概率的意義直接計(jì)算即可．
【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出1個(gè)球，共有7種可能，摸到紅球的可能為2種，則摸出紅球的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概率公式．
10．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會(huì)．班會(huì)上，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個(gè)同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個(gè)扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)扇形面積公式求出免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，再根據(jù)投中“免一次作業(yè)”的概率免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積大圓面積進(jìn)行求解即可.
【詳解】解：由題意得，大圓面積為，
免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為，
∴投中“免一次作業(yè)”的概率是，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，扇形面積，正確求出大圓面積和免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解題的關(guān)鍵．
11．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)新定義，得出2種可能是“平穩(wěn)數(shù)”，根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】解：依題意，用，，這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可能結(jié)果有，
共六種可能，
只有是“平穩(wěn)數(shù)”
∴恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
12．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動(dòng)，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，總共有4種選擇，
選中梅岐紅色教育基地有1種，則概率為，
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，通過所有可能結(jié)果得出，再?gòu)闹羞x出符合事件結(jié)果的數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件概率．
13．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動(dòng)教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對(duì)應(yīng)該種植項(xiàng)目．把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：由題意，隨機(jī)抽取一張，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中水果類卡片的有2種，
∴小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是熟知求概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3，4，5，5六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由眾數(shù)的概念可知六個(gè)數(shù)中眾數(shù)為5，然后根據(jù)簡(jiǎn)單概率計(jì)算公式求解即可．
【詳解】解：1，2，3，4，5，5六個(gè)數(shù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，
所以從六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及簡(jiǎn)單概率計(jì)算，正確確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題關(guān)鍵．
15．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校開設(shè)了勞動(dòng)教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)概率公式可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：由題意可知小明恰好選中“烹飪”的概率為；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
16．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）中國(guó)古代的“四書”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是__________．

【答案】
【分析】用樹狀圖把所有情況列出來，即可求出．
【詳解】
總共有12種組合，
《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是熟悉樹狀圖或列表法，并掌握概率計(jì)算公式．
17．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，是紅球的概率是___________．
【答案】
【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意，得，隨機(jī)取出一個(gè)球共有10種等可能的結(jié)果，其中取出的是紅球共有7種等可能的結(jié)果，
∴；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查概率．熟練掌握概率的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵．
18．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和個(gè)白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則_________．
【答案】9
【分析】根據(jù)概率公式列分式方程，解方程即可．
【詳解】解：從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，
，
去分母，得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是所列分式方程的根，
，
故答案為：9．
【點(diǎn)睛】本題考查已知概率求數(shù)量、解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．
19．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為________．
【答案】
【分析】直接利用概率公式求解即可．
【詳解】解：由題意，從裝有10個(gè)球的不透明袋子中，隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵．
20．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是___________．
【答案】
【分析】利用表格或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果，找出滿足條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【詳解】所有可能結(jié)果如下表，
所有結(jié)果共有36種，其中，點(diǎn)數(shù)之和等于7的結(jié)果有6種，概率為
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，運(yùn)用列表或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵．
21．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是，，，，，從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是______．
【答案】
【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的特征，可得共有2個(gè)點(diǎn)在第一象限，進(jìn)而根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是，，，，，
其中，，在第一象限，共2個(gè)點(diǎn)，
∴從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
22．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是________．
【答案】
【分析】根據(jù)概率的公式即可求出答案．
【詳解】解：由題意得摸出紅球的情況有兩種，總共有5個(gè)球，
摸出紅球的概率：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率的簡(jiǎn)單計(jì)算公式：概率事件發(fā)生的可能情況事件總情況．
23．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)白球，三個(gè)紅球，四個(gè)綠球，這十個(gè)球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為________．
【答案】
【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算即可得．
【詳解】解：因?yàn)樵诓煌该鞯暮凶又?，總共?0個(gè)球，其中有四個(gè)綠球，并且這十個(gè)球除顏色外，完全相同，所以從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．
24．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是__________．
【答案】
【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出結(jié)果．
【詳解】解：該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是本題的關(guān)鍵．
25．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．

【答案】
【分析】根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
26．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為，若袋中有4個(gè)白球，則袋中紅球有________個(gè)．
【答案】6
【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，然后根據(jù)概率計(jì)算公式列出方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，
由題意得：，
解得，
檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，
∴是原方程的解，
∴袋中紅球有6個(gè)，
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，熟知紅球的概率紅球數(shù)量球的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．
27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是___________ ．
【答案】
【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：
由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，
所以兩次摸到球的顏色相同的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
28．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽，3個(gè)鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶，請(qǐng)問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是________．
【答案】
【分析】畫樹狀圖可得，共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可．
【詳解】解：設(shè)蛋黃粽為A，鮮肉粽為B，畫樹狀圖如下：

共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，
∴爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖求概率、概率公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
29．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”“2”的球．從中任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回．則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為_______________．
【答案】
【分析】先畫出樹狀圖，從而可得兩次摸球的所有等可能的結(jié)果，再找出兩次標(biāo)號(hào)之和為3的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可得．
【詳解】解：由題意，畫出樹狀圖如下：
由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有4種，其中，兩次標(biāo)號(hào)之和為3的結(jié)果有2種，
則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，熟練掌握列舉法是解題關(guān)鍵．
30．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）用數(shù)字0，1，2，3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為__________．
【答案】
【分析】先列表得出所有的情況，再找到符合題意的情況，利用概率公式計(jì)算即可．
【詳解】解：0不能在最高位，而且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同，
列表如下：
一共有可以組成9個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有10、12、20、30、32，
∴是偶數(shù)的概率為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，注意0不能在最高位．
三、解答題
31．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某校為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)五類社團(tuán)活動(dòng)（要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng)）：A．音樂社團(tuán)；B．體育社團(tuán)；C．美術(shù)社團(tuán)；D．文學(xué)社團(tuán)；E．電腦編程社團(tuán)，該校為了解學(xué)生對(duì)這五類社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了___________名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角___________度；
(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．
【答案】(1)200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析
(2)54
(3)恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為
【分析】（1）用B類型社團(tuán)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E四個(gè)類型社團(tuán)的人數(shù)得到C類型社團(tuán)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用乘以C類型社團(tuán)的人數(shù)占比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)；
（3）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．
【詳解】（1）解：(人)，
C類型社團(tuán)的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，

故答案為：200；
（2）解：，
故答案為：54；
（3）解：畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，
∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖并畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．
32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）“閱讀新時(shí)代，書香滿宜昌”．在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類．為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一類）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：
(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是_________，統(tǒng)計(jì)表中的_________；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；
(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；
(4)學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個(gè)閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．
【答案】(1)80，32
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用A文學(xué)類的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到本次抽查的學(xué)生人數(shù)，用抽查總?cè)藬?shù)乘以B科幻類的百分比即可得到m的值；
（2）用乘以“C漫畫類”對(duì)應(yīng)的百分比即可得到“C漫畫類”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）用該校共有學(xué)生數(shù)乘以抽查學(xué)生中選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生的百分比即可得到該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；
（4）畫出樹狀圖，找到等可能情況總數(shù)和小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．
【詳解】（1）解：由題意得，本次抽查的學(xué)生人數(shù)是（人），
統(tǒng)計(jì)表中的，
故答案為：80，32
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：
，
故答案為：
（3）由題意得，（人），
即估計(jì)該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生為人；
（4）樹狀圖如下：

從樹狀圖可看出共有16種等可能的情況，小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)共有4種，
∴P（小文、小明選擇同一社團(tuán)）．
【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識(shí)，讀懂題意，熟練掌握樹狀圖或列表法求概率和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
33．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題；
(1)條形圖中的________，________，文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于________度；
(2)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；
(3)甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．
【答案】(1)18，6，
(2)480人
(3)
【分析】（1）根據(jù)選擇“E：其他類”的人數(shù)及比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A占的比例即為m，總?cè)藬?shù)減去A，B，C ，E的人數(shù)即為n，360度乘以B占的比例即為文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角；
（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解；
（3）通過列表或畫樹狀圖列出所有等可能的情況，再?gòu)闹姓页龇蠗l件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算．
【詳解】（1）解：參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），
，
，
文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角，
故答案為：18，6，；
（2）解：（人），
因此估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)為480人；
（3）解：畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的情況有2種，
因此甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率為：．
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體、利用畫樹狀圖或者列表法求概率等，解題的關(guān)鍵是將條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，掌握畫樹狀圖或者列表法求概率的原理．
34．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）為落實(shí)中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動(dòng)，某校七年級(jí)在端午節(jié)來臨之際，成立了四個(gè)社團(tuán)：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個(gè)社團(tuán)的情況下，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)學(xué)校計(jì)劃從四個(gè)社團(tuán)中任選兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行成果展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求同時(shí)選中A和C兩個(gè)社團(tuán)的概率．
【答案】(1)100
(2)見解析
(3)
【分析】（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分?jǐn)?shù)，計(jì)算即可．
（2）先計(jì)算B的人數(shù)，再完善統(tǒng)計(jì)圖即可．
（3）利用畫樹狀圖計(jì)算即可．
【詳解】（1）∵(人)，
故答案為：100．
（2）B的人數(shù)：（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
．
（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能性，選中A，C的等可能性有2種，
故同時(shí)選中A和C兩個(gè)社團(tuán)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫樹狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．
35．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱“珠峰計(jì)劃”，是國(guó)家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才．已知，，，，五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)．某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；若該市有中學(xué)生參加本次活動(dòng)，則選擇大學(xué)的大約有_________人；
(3)甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃從，，三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營(yíng)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率．
【答案】(1)見解析
(2)；
(3)
【分析】（1）根據(jù)的人數(shù)除以占比得到總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可求解；
（2）根據(jù)的占比乘以得到圓心角的度數(shù)，根據(jù)乘以選擇的人數(shù)的占比即可求解；
（3）根據(jù)列表法求概率即可求解．
【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為（人）
∴選擇大學(xué)的人數(shù)為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為，
選擇A大學(xué)的大約有（人）
故答案為：；．
（3）列表如下，
共有9種等可能結(jié)果，其中有3種符合題意，
∴甲、乙兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，列表法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>36．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)，這些小球除編號(hào)外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為________________．
(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．
【詳解】（1）解：攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為；
（2）如圖，畫樹狀圖如下：

所有可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，
∴第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率為：．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，利用列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．
37．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營(yíng)養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有___________名．
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)
(2)圖見解析
(3)
【分析】（1）利用組人數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，總數(shù)乘以組的百分比，求出組人數(shù)，進(jìn)而求出組女生人數(shù)，總數(shù)乘以組的百分比，求出組的人數(shù)，進(jìn)而求出組男生人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，補(bǔ)全圖形即可；
（3）利用列表法求出概率即可．
【詳解】（1）解：（人），
∴一共調(diào)查了20人；
∴組人數(shù)為：（人），
∴組女生有：（人）；
由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：組的百分比為，
∴組人數(shù)為：（人），
∴組男生有：（人）；
故答案為：
（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）用表示名男生，用表示兩名女生，列表如下：
共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，以及利用列表法求概率．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比求出總數(shù)，熟練掌握列表法求概率，是解題的關(guān)鍵．
38．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息回答下列問題：
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為___________；
(2)若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為___________人；
(3)若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
【答案】(1)80，16，
(2)40
(3)恰好抽到2名女生的概率為
【分析】（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)的人數(shù)，求出“了解很少”的人數(shù)；用乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所占的比例即可；
（2）用總?cè)藬?shù)800乘以“不了解”的人數(shù)所占的比例即可；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到2名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
【詳解】（1）解：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有（人，
（人，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為：80，16，；
（2）解：根據(jù)題意得：
（人，
答：估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為40人；
故答案為：40；
（3）解：由題意列樹狀圖：

由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到2名女生的結(jié)果有2種，
∴恰好抽到2名女生的概率為．
【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
39．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．
(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．
【答案】(1)隨機(jī)
(2)
【分析】（1）由確定事件與隨機(jī)事件的概念可得答案；
（2）先畫樹狀圖得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是隨機(jī)事件；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2，
所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率．
【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的含義，利用畫樹狀圖求解隨機(jī)事件的概率，熟記事件的概念與分類以及畫樹狀圖的方法是解本題的關(guān)鍵．
40．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強(qiáng)愛國(guó)主義情感，某校組織七年級(jí)學(xué)生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之旅，策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇：
A．南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B．長(zhǎng)征會(huì)師勝利之旅（會(huì)寧縣）；C．西路軍紅色征程之旅（高臺(tái)縣），且每人只能選擇一條線路．小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路．他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片．
(1)求小亮從中隨機(jī)抽到卡片的概率；
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）本題考查了等可能時(shí)間的概率，帶入公式即可求解；
（2）先用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的情況，再帶入公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）（小亮抽到卡片）．
（2）列表如下：
或畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，兩人都抽到卡片的結(jié)果有1種，
所以，（兩人都抽到卡片）．
【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率，正確用樹狀圖或者列表法列舉出所有情況，并找到符合條件的事件數(shù)量，正確帶入公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
41．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)同學(xué)們愛勞動(dòng)的習(xí)慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動(dòng)，要求全班同學(xué)人人參與經(jīng)統(tǒng)計(jì)，同學(xué)們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”．班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示．
根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：
(1)__________；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為__________；
(3)班會(huì)課上，班主任評(píng)選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學(xué)，其中有2名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會(huì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．
【答案】(1)8
(2)
(3)
【分析】（1）用做飯的人數(shù)除以做飯點(diǎn)的百分比，得抽取的總?cè)藬?shù)，再減去“洗衣”、“拖地”、 “刷碗”的人數(shù)即可求得到m值；
（2）用乘以“拖地”人數(shù)所占的百分比，即可求解；
（3）畫樹狀圖或列表分析出所有可能的結(jié)果數(shù)和有男生的結(jié)果數(shù)，再用概率公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：，
故荅案為：8；
（2）解：，
故荅案為：108°；
（3）解：方法一：畫樹狀圖如下：

由圖可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學(xué)中有男生的概率為．
方法二：列表如下：
由表可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學(xué)中有男生的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用畫樹狀圖或列表的方法求概率．熟練掌握從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息和用畫樹狀圖或列表的方法求概率是解題的關(guān)鍵．
42．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要部署，教育部印發(fā)了《全國(guó)青少年學(xué)生讀書行動(dòng)實(shí)施方案》，于是某中學(xué)開展了以“書香潤(rùn)校園，好書伴成長(zhǎng)”為主題的系列讀書活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：
(1)此次調(diào)查共抽取了_________名學(xué)生， _________， _________；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_________度；
(3)已知在D類的4名學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)40，18，10
(2)162
(3)
【分析】（1）根據(jù)A類學(xué)生的人數(shù)及占比可求得抽取的學(xué)生人數(shù)，繼而求得m、n的值；
（2）用乘B類人數(shù)的占比即可求解；
（3）列表法展示所有12種等可能的結(jié)果，找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】（1）解：(名)，
，
，
故答案為：40，18，10；
（2）解：，
故答案為：162；
（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
43．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“雙減”政策實(shí)施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對(duì)這四類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息回答下列問題．

(1)本次抽取調(diào)查學(xué)生共有___________人，估計(jì)該校3000名學(xué)生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為___________人．
(2)請(qǐng)將以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
(3)甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率．
【答案】(1)60，300
(2)見解析
(3)
【分析】（1）根據(jù)喜歡繪畫的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得本次抽取調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用3000乘以喜歡跆拳道的學(xué)生所占百分比即可得；
（2）先求出喜歡書法的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出喜歡舞蹈和跆拳道的學(xué)生所占百分比，據(jù)此補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可得；
（3）先畫出樹狀圖，從而可得甲、乙兩名學(xué)生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果，再找出兩人恰好選擇同一類的結(jié)果，然后利用概率公式計(jì)算即可得．
【詳解】（1）解：本次抽取調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為（人），
估計(jì)該校3000名學(xué)生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為（人），
故答案為：60，300．
（2）解：喜歡書法的學(xué)生人數(shù)人（人），
喜歡舞蹈的學(xué)生所占百分比為，
喜歡跆拳道的學(xué)生所占百分比為．
則補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：由題意，畫樹狀圖如下：

由圖可知，甲、乙兩名學(xué)生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果共有16種，其中，兩人恰好選擇同一類的結(jié)果有4種，
則兩人恰好選擇同一類的概率為，
答：兩人恰好選擇同一類的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用列舉法求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)和列舉法是解題關(guān)鍵．
44．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦“我勞動(dòng)，我快樂，我光榮”活動(dòng)．為了解該校九年級(jí)學(xué)生周末在家的勞動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)1班的所有學(xué)生在家勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息回答以下問題：
(1)九年級(jí)1班的學(xué)生共有___________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)若九年級(jí)學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)；
(3)已知E類學(xué)生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生做勞動(dòng)交流，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．
【答案】(1)50，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析
(2)人
(3)
【分析】（1）利用C類人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到九年級(jí)1班的總?cè)藬?shù)，再分別求出B和D的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）用九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以九年級(jí)1班周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上的學(xué)生占的比值即可得到答案；
（3）根據(jù)題意列出表格，利用滿足要求的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意得到，（人），
故答案為：50
類別B的人數(shù)為（人），類別D的人數(shù)為（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）由題意得，（人），
即估計(jì)周末在家勞動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)為人；
（3）列表如下：
由表格可知，共有20種等可能的情況，其中一男一女共有12種，
∴所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率是．
【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．
45．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣，提升學(xué)生勞動(dòng)技能，某校在五月第二周開展了勞動(dòng)教育實(shí)踐周活動(dòng)．七（1）班提供了四類活動(dòng)：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個(gè)學(xué)生選擇其中一項(xiàng)活動(dòng)參加，該班數(shù)學(xué)科代表對(duì)全班學(xué)生參與四類活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
(1)已知該班有15人參加A類活動(dòng)，則參加C類活動(dòng)有多少人？
(2)該班參加D類活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎(jiǎng)，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校“工具制作”比賽，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．
【答案】(1)10人
(2)
【分析】（1）根據(jù)A類人數(shù)及占比得出總?cè)藬?shù)，然后乘以C所占比例即可；
（2）令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，根據(jù)畫樹狀圖求概率即可求解．
【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有（人）
參加C類活動(dòng)有：（人）
∴參加C類活動(dòng)有10人；
（2）解：令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，
畫樹狀圖為：
共有12種等可能結(jié)果，符合題意的有4種，
∴恰好選中王麗和1名男生的概率為：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，畫樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
46．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）2023年“五一”期間，涼山旅游景點(diǎn)，人頭攢動(dòng)，熱鬧非凡，州文廣旅局對(duì)本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會(huì)理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風(fēng)景區(qū)（以下分別用表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
(1)本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若某游客隨機(jī)選擇四個(gè)景區(qū)中的兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第一個(gè)景區(qū)恰好選擇的概率．
【答案】(1)600人
(2)見解析
(3)
【分析】（1）用選擇B景區(qū)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的游客人數(shù)；
（2）先求出選則C景區(qū)的人數(shù)和選擇A景區(qū)的人數(shù)占比，再求出選擇C景區(qū)的人數(shù)占比，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到他第一個(gè)景區(qū)恰好選擇的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．
【詳解】（1）解：人，
∴本次參加抽樣調(diào)查的游客有600人；
（2）解：由題意得，選擇C景區(qū)的人數(shù)為人，選擇A景區(qū)的人數(shù)占比為，
∴選擇C景區(qū)的人數(shù)占比為
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他第一個(gè)景區(qū)恰好選擇的結(jié)果數(shù)有3種，
∴他第一個(gè)景區(qū)恰好選擇的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖和畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．
47．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進(jìn)程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強(qiáng)社團(tuán)建設(shè)，藝術(shù)活動(dòng)學(xué)生參與面達(dá)，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，八年級(jí)二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況（每位同學(xué)只能參加其中一項(xiàng)）：A．剪紙社團(tuán)，B．泥塑社團(tuán)，C．陶笛社團(tuán)，D．書法社團(tuán)，E．合唱社團(tuán)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)該班共有學(xué)生_________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，___________，___________，參加剪紙社團(tuán)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______度；
(3)小鵬和小兵參加了書法社團(tuán)，由于參加書法社團(tuán)幾位同學(xué)都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團(tuán)的學(xué)生中選取2人參加學(xué)校組織的書法大賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率．
【答案】(1)，詳見圖示
(2)，，
(3)
【分析】（1）利用C類人數(shù)除以所占百分比可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它四項(xiàng)的人數(shù)可得到D的人數(shù)，然后補(bǔ)圖即可；
（2）根據(jù)總數(shù)與各項(xiàng)人數(shù)比值可求出m，n的值，A項(xiàng)目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)比值乘即可得出圓心角的度數(shù)；
（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中小鵬和小兵的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)：（人），
D、書法社團(tuán)的人數(shù)為：(人)，如圖所示

故答案為：50；
（2）由圖知，，
∴，參加剪紙的圓心角度數(shù)為
故答案為：20，10，
（3）用表示社團(tuán)的五個(gè)人，其中A，B分別代表小鵬和小兵樹狀圖如下：

共20種等可能情況，有2種情恰好是小鵬和小兵參加比賽，
故恰好選中小鵬和小兵的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，列表法與畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握列表法與畫樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率．
48．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分（積分用x表示）進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)表中_________，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_________；
(2)學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有多少人；
(3)A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．
【答案】(1)15，
(2)該學(xué)校“勞動(dòng)之星”大約有760人
(3)
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人，然后可得m的值，進(jìn)而問題可求解；
（2）根據(jù)題意易知大于等于80的學(xué)生所占比，然后問題可求解；
（3）根據(jù)列表法可進(jìn)行求解概率．
【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：D等級(jí)的人數(shù)有8人，所占比為，
∴抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為（人），
∴，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為15，；
（2）解：由題意得：
（人），
答：該學(xué)校“勞動(dòng)之星”大約有760人
（3）解：由題意可列表如下：
從A等級(jí)兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，共有12種情況，恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)共有8種情況，所以抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表、概率，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖及利用列表法求解概率是解題的關(guān)鍵．
49．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）為促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品：若摸得黃球，則不中獎(jiǎng)．同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個(gè)紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個(gè)球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
(1)求該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率；
(2)假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由
【答案】(1)
(2)應(yīng)往袋中加入黃球，見解析
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）根據(jù)列表法求分別求得加入黃球和紅球的概率即可求解．
【詳解】（1）解：顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結(jié)果．
記“首次摸得紅球”為事件，則事件發(fā)生的結(jié)果只有1種，
所以，所以顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率為．
（2）他應(yīng)往袋中加入黃球．
理由如下：
記往袋中加入的球?yàn)椤靶隆?，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：
共有種等可能結(jié)果．
（）若往袋中加入的是紅球，兩球顏色相同的結(jié)果共有種，此時(shí)該顧客獲得精美禮品的概率；
（）若往袋中加入的是黃球，兩球顏色相同的結(jié)果共有種，此時(shí)該顧客獲得精美禮品的概率；
因?yàn)?，所以，所作他?yīng)往袋中加入黃球．
【點(diǎn)睛】本小題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想、模型觀念，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
50．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊，隨機(jī)抽取了部分志愿者，對(duì)其身高進(jìn)行調(diào)查，將身高（單位：）數(shù)據(jù)分A，B，C，D，E五組制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

根據(jù)以上信息回答：
(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是___________；
(2)若組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組長(zhǎng)．請(qǐng)列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率．
【答案】(1)20，6，
(2)
【分析】（1）用C組所占的比列出方程，即可求得m的值，再求出總數(shù)；用周角乘以D組所占的比，即可求出的度數(shù)；
（2）列出樹狀圖或表格，求出所有可能的情況總數(shù)，再找出剛好抽中兩名女志愿者的數(shù)量，帶入公式即可．
【詳解】（1）∵
∴
∴
故填：20， 6，；
（2）畫樹狀圖為：

或者列表為：
共有12種等可能結(jié)果，其中抽中兩名女志愿者的結(jié)果有2種
（抽中兩名女志愿者）．
【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率綜合，求出總數(shù)和列出樹狀圖，或表格是解題的關(guān)鍵．
“偏瘦”
“標(biāo)準(zhǔn)”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
紅球
白球
藍(lán)球
紅球
（紅球，紅球）
（白球，紅球）
（藍(lán)球，紅球）
白球
（紅球，白球）
（白球，白球）
（藍(lán)球，白球）
藍(lán)球
（紅球，藍(lán)球）
（白球，藍(lán)球）
（藍(lán)球，藍(lán)球）
1
2
3
0
10
20
30
1
21
31
2
12
32
3
13
23
書籍類別
學(xué)生人數(shù)
A文學(xué)類
24
B科幻類
m
C漫畫類
16
D數(shù)理類
8
甲
乙
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
小剛
小亮
家務(wù)類型
洗衣
拖地
煮飯
刷碗
人數(shù)（人）
10
12
10
m
男1
男2
女1
女2
男1
（男1，男2）
（男1，女1）
（男1，女2）
男2
（男2，男1）
（男2，女1）
（男2，女2）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）
（女1，女2）
女2
（女2，男1）
（女2，女1）
類別
A類
B類
C類
D類
閱讀時(shí)長(zhǎng)t（小時(shí)）
頻數(shù)
8
m
n
4
類別
勞動(dòng)時(shí)間
A
B
C
D
E
女1
女2
男1
男2
男3
女1
女1，女2
女1，男1
女1，男2
女1，男3
女2
女2，女1
女2，男1
女2，男2
女2，男3
男1
男1，女1
男1，女2
男1，男2
男1，男3
男2
男2，女1
男2，女2
男2，男1
男2，男3
男3
男3，女1
男3，女2
男3，男1
男3，男2
等級(jí)
勞動(dòng)積分
人數(shù)
A
4
B
m
C
20
D
8
E
3
男1
男2
女1
女2
男1
/
男1男2
男1女2
男1女2
男2
男1男2
/
男2女1
男2女2
女1
男1女1
男2女1
/
女1女2
女2
男1女2
男2女2
女1女2
/
第二球
第一球
紅
黃①
黃②
黃③
新
紅
紅，黃①
紅，黃②
紅，黃③
紅，新
黃①
黃①，紅
黃①，黃②
黃①，黃③
黃①，新
黃②
黃②，紅
黃②，黃①
黃②，黃③
黃②，新
黃③
黃③，紅
黃③，黃①
黃③，黃②
黃③，新
新
新，紅
新，黃①
新，黃②
新，黃③
組別
身高分組
人數(shù)
A
3
B
2
C
D
5
E
4
男1
男2
女1
女2
男1
（男1男2）
（男1女1）
（男1女2）
男2
（男2男1）
（男2女1）
（男2女2）
女1
（女1男1）
（女1男2）
（女1女2）
女2
（女2男1）
（女2男2）
（女2女1）

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多