
思考以下各組中的三個(gè)數(shù),中間數(shù)與兩邊數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?1,2,4 ;2,4 ,8;4,8,16;8,16,32.
例2 在1和15之間插入兩個(gè)數(shù),使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列, 求這兩個(gè)數(shù).
例3 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和是7,積是8,求這三個(gè)數(shù).
要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角,其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式,再依條件構(gòu)建不等式求出k的值。
2. 在3與27之間插入一個(gè)數(shù),使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求這個(gè)數(shù).
3. 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和是21,積是216,求這三個(gè)數(shù).
①理解等比中項(xiàng)的概念。②掌握求等比中項(xiàng)的方法,會(huì)用等比中項(xiàng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)列問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生了解等比中項(xiàng)的概念,通過(guò)等比中項(xiàng)的探究,使學(xué)生感受類比、函數(shù)、方程等思想方法。
①通過(guò)對(duì)等比中項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)提高學(xué)生解決數(shù)列問(wèn)題的能力。②通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
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