第1-3單元階段檢測B卷-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)易錯點檢測卷（蘇教版）

這是一份第1-3單元階段檢測B卷-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)易錯點檢測卷（蘇教版），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，計算題，作圖題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)易錯點檢測卷（蘇教版）
學(xué)校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．如果一個長方體和一個圓錐體等底等高，那么長方體的體積是圓錐體積的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍D．無法比較
2．醫(yī)院病人的病歷要反映某一個病人一周的體溫變化情況，應(yīng)該用（ ）統(tǒng)計圖。
A．條形B．折線C．扇形D．都可以
3．圓錐和圓柱的半徑比是3∶2，體積比是1∶1，那么圓錐和圓柱高的比是（ ）。
A．3∶4B．9∶16C．4∶3D．1∶1
4．一個圓錐與一個圓柱體積相等，高也相等，圓柱底面積是圓錐的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
5．一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則體積（ ）
A．擴大3倍B．擴大6倍C．縮小3倍D．不變
二、填空題
6．一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，沿著頂點到圓心切開，表面積增加( )平方厘米．
7．2019年乒乓球中國公開賽6月2日落下帷幕，我國共獲得了3枚金牌。在賽前適應(yīng)性訓(xùn)練時，主辦方在場地上提供了15張乒乓球桌，42位選手同時進行了單打或雙打訓(xùn)練。其中進行雙打訓(xùn)練的乒乓球桌有( )張。
8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差12.56立方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。
9．圓柱的兩個圓面叫做( )，它們是( )的圓形；周圍的面叫做( )；圓柱兩個地面之間的距離叫做( )．一個圓柱有( )高．
10．一個圓柱的體積是47.1cm3，兩底之間的距離是15cm，這個圓柱的底面積是( )cm2．
11．雞兔同籠，有10個頭，26條腿，雞有( )只，兔有( )只。
12．如圖，圓錐的高是( )厘米，底面半徑是( )厘米，底面周長是( )厘米。
13．如果把一塊棱長是3分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是( )平方分米．
14．在一個圓柱形的水桶里，垂直放入一段半徑是4厘米的圓鋼，當鋼材全部放入水中，這時水面上升4厘米。如果把水中圓鋼拉出水面6厘米，這時桶里的水就下降3厘米。這根圓鋼的高是( )厘米，體積是( )立方厘米。
15．將如圖的圓柱沿底面圓的直徑切開，表面積增加了( )平方厘米。
16．許三多，跑到廚房，看到媽媽在切香腸，不一會兒就將其切為9段。許三多量了一下香腸的直徑，大約4厘米，那么切完9段后，這根香腸的新增表面積是( )平方厘米。（π取3.14）
三、判斷題
17．條形統(tǒng)計圖是根據(jù)折線的上升和下降來表示數(shù)量的增減變化情況的圖形（ ）。
18．從側(cè)面看圓錐，看到的形狀是三角形。( )
19．已知六(6)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，小華數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)這個班共有51人，小華數(shù)得對． ( )
20．制作扇形統(tǒng)計圖時，圓心角是45°的扇形占圓面積的12.5%。( )
21．把一根底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了50.24平方厘米。( )
22．小紅今年比媽媽小24歲，再過十年她比媽媽小14歲． ( )
四、計算題
23．直接寫出得數(shù)。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
24．能簡算的要簡算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
25．解方程．
2x－×＝ （1－）x＝
五、作圖題
26．下面圖中每格表示邊長1厘米的正方形，在方格中畫出底面半徑和高都是2厘米的圓柱體的表面展開圖。
六、解答題
27．一個圓柱體，它的兩底面之和等于側(cè)面積．已知它的高是8cm，求它的體積．
28．小明在學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動中，用一張半徑5厘米的半圓形紙片，做成一個直圓錐紙帽．求紙帽底面圓的半徑的長．
29．兩個大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中。
（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？
30．把一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形鐵塊熔鑄成底面積為31.4平方厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少分米？
31．小張把一根底面直徑是4厘米，高是9厘米的圓柱形木料加工成一個最大的圓錐，需要削去多少立方厘米的木料？
32．下圖是墩頭小學(xué)六年級同學(xué)喜歡的體育活動統(tǒng)計圖。如果喜歡籃球的有40人，那么喜歡足球的有多少人？
33．甲、乙兩個車間共有80名工人，每天共生產(chǎn)852個同樣的零件。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每名工人每天只能生產(chǎn)9個零件，而乙車間平均每名工人每天可以生產(chǎn)13個零件，兩個車間比較，每天生產(chǎn)零件多的是哪個車間？
34．把兩個棱長為4厘米的正方體木塊粘成一個長方體，再把這個長方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？
參考答案：
1．A
【詳解】試題分析：長方體的體積=底面積×高；圓錐的體積=×底面積×高，由此公式即可得出長方體體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系．
解：長方體的體積=底面積×高；圓錐的體積=×底面積×高；
若它們的底面積和高分別相等，則：長方體的體積是圓錐的體積的3倍．
故選A．
點評：此題考查了長方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，得出結(jié)論：等底等高的長方體體積是圓錐的體積的3倍．
2．B
【分析】扇形統(tǒng)計圖的特點是能清楚的表示出部分量與總量的百分比。
條形統(tǒng)計圖特點是可以清楚的看出各部分量的多少。
折線統(tǒng)計圖特點是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增減變化情況。
【詳解】要反映某一個病人一周的體溫變化情況，應(yīng)該用折線統(tǒng)計圖。
故答案為：B
【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解題關(guān)鍵。
3．C
【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由“圓錐和圓柱半徑的比是3∶2，體積的比是1∶1”可知，圓錐的底面積：圓柱的底面積＝9∶4，圓錐的體積：圓柱的體積＝1∶1，將此代入體積公式即可求解。
【詳解】設(shè)圓錐的高為H，圓柱的高為h，因為圓錐和圓柱半徑的比是3∶2，所以圓錐的底面積：圓柱的底面積＝9∶4，又因圓錐的體積：圓柱的體積＝1∶1，則1∶1＝（×9×H）∶（4×h），3H＝4h， H∶h＝4∶3；
故答案為：C。
4．A
【詳解】試題分析：可設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，高為h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案．
解：設(shè)圓錐與圓柱的體積為V，高為h，
圓柱底面積：V÷h=，
圓錐底面積：V÷h×3=，
÷=；
答：圓柱底面積是圓錐的．
故選A．
點評：此題主要考查等體積等高的圓柱和圓錐，它們的底面積之間的關(guān)系．
5．A
【詳解】試題分析：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，由此根據(jù)圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．
解：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，則：
原來圓錐的體積是：×π×r2×3h=πr2h；
變化后的圓錐的體積是：×π×（3r）2×h=3πr2h；
所以變化前后的體積之比是：πr2h：3πr2h=1：3；
答：一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則體積會擴大3倍．
故選A．
點評：此題主要考查了圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，分別求出這個圓錐變化前后的體積即可解答．
6．48
【詳解】試題分析：沿著頂點到圓心切開，即沿著圓錐的高切開，沿著高把這個圓錐切成大小相等的兩部分，則表面積就增加了2個底為圓錐的底面直徑、高為圓錐的高的三角形的面積；據(jù)此解答即可．
解：表面積增加：4×2×6÷2×2=48（平方厘米），
答：表面積增加48平方厘米．
故答案為48．
點評：沿著高把這個圓錐切成大小相等的兩部分，則切割面是兩個三角形，底是底面直徑，高是圓錐的高．
7．6
【分析】此題為雞兔同籠，用假設(shè)法解題，設(shè)全部為單打，可供15×2＝30人，但實際有42人，與30人差了12人，原因是把雙打四人假設(shè)成了單打兩人，最后用總?cè)藬?shù)差除以單打與雙打的差，即可解答。
【詳解】假設(shè)全部是進行的單打訓(xùn)練。
雙打訓(xùn)練：（42－15×2）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（張）
【點睛】此題主要考查學(xué)生的雞兔問題，可以用解方程法、假設(shè)法等。
8． 18.84 6.28
【詳解】一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，體積相差12.56立方厘米，相差的體積是圓柱體積的，求圓柱的體積是多少立方厘米，列式為12.56÷＝18.84（立方厘米），圓錐的體積是圓柱體積的，列式為18.84×＝6.28（立方厘米）。
9． 底面 完全相同 曲面 高 無數(shù)條
【詳解】考查的目的是理解掌握圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面．
10．3.14
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，那么s=v÷h，據(jù)此解答．
解：47.1÷15=3.14（平方厘米），
答：這個圓柱的底面積是3.14平方厘米．
故答案為3.14
點評：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用．
11． 7 3
【解析】略
12． 8 6 37.68
【分析】由圖知:圓錐的高是8厘米，底面半徑是6厘米，根據(jù)圓的周長公式將數(shù)值代入即可求得圓錐的底面周長。
【詳解】
＝
＝37.68（厘米）
圓錐的高是（8）厘米，底面半徑是（6）厘米，底面周長是（37.68）厘米。
13．42.39
【詳解】試題分析：根據(jù)題干可得，圓柱的高是正方體的棱長3分米，圓柱的底面是正方體一個面中的最大圓，所以底面直徑是3分米，由此利用圓柱的表面積=2個底面積+側(cè)面積即可計算得出答案．
解：3.14××2+3.14×3×3，
=3.14××2+28.26，
=14.13+28.26，
=42.39（平方分米），
答：這個圓柱的表面積是42.39平方分米．
故答案為42.39．
點評：此題關(guān)鍵是正方形內(nèi)最大圓的特點，得出圓柱的底面直徑．
14． 8 401.92
【分析】根據(jù)“當鋼材全部放入水中，這時水面上升4厘米”知道整個圓鋼的體積等于水桶中4厘米高的水的體積，“把水中圓鋼拉出水面6厘米，這時桶里的水就下降3厘米”，說明6厘米高的圓柱的體積等于水桶中3厘米高的水的體積，那么如果使得水桶中的水下降4厘米，那么整個圓鋼就被拿出了，這時圓鋼的拿出的高度是（6÷3）×4，即圓鋼的高度，由此求出圓鋼的體積。
【詳解】高：6÷3×4
＝2×4
＝8（厘米）
體積：3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝3.14×128
＝401.92（立方厘米）
【點睛】本題主要考查圓柱的體積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出圓鋼的高。
15．96
【分析】根據(jù)題意可知：如果把這個圓柱沿底面圓的直徑切開，兩個半圓柱的表面積和比原來的表面積增加了兩個截面的面積，每個截面的長是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（4×2）×6×2
＝8×6×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征，以及圓柱表面積公式的靈活運用。關(guān)鍵是明確：把這個圓柱沿高切開，兩個半圓柱的表面積和比原來的表面積增加了兩個截面的面積。
16．200.96
【分析】根據(jù)題意可知，將香腸切成9段，那么它的表面積增加的是16個底面積，根據(jù)圓的面積公式，求出圓面積，再乘16即可。
【詳解】3.14×（4÷2）×2×（9－1）
＝3.14×4×16
＝200.96（平方厘米）
【點睛】本題主要考查了學(xué)生對圓柱體被切割后，表面積變化的掌握。需要理解香腸被切成9段后，那么它的表面積增加的是2×8個底面積。
17．×
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：折線統(tǒng)計圖是根據(jù)折線的上升和下降來表示數(shù)量的增減變化情況的圖形。
故答案為：×
【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
18．√
【分析】根據(jù)“圓錐的特征：圓錐有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是曲面”進行判斷即可。
【詳解】由圓錐的特征可知，從上面看圓錐，看到的是一個圓；
從正面或側(cè)面看圓錐，看到的形狀都是三角形。
故答案為：√。
【點睛】此題主要考查圓錐的認識及特征，從圓錐的特征入手，即可知道從不同方向觀察圓錐，所看到的形狀。
19．×
【詳解】這個班的人數(shù)應(yīng)是(2＋3)的倍數(shù)．
20．√
【分析】制作扇形統(tǒng)計圖時，用這個圓表示整體，圓心角為360°，求出圓心角45°占360°的百分率就是占圓面積的百分率。
【詳解】45°÷360°＝12.5%，制作扇形統(tǒng)計圖時，圓心角是45°的扇形占圓面積的12.5%。原題說法正確。
【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的繪制，明確扇形所占圓心角除以360°就是改扇形所占圓面積的百分率。
21．×
【分析】把圓柱形木材鋸成2段，表面積比原來增加了2個圓柱形木材的底面積，由此利用已知的底面半徑求出這個圓柱的底面積，再乘2即可進行判斷。
【詳解】根據(jù)題干可知，切割后的表面積增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案為：×
【點睛】抓住圓柱的切割特點，分析出表面積比原來增加了2個圓柱形木材的底面積是解答此題的突破口。
22．錯誤
【分析】因為不管經(jīng)過多長時間，小紅與媽媽的年齡差是不變的，今年相差24歲，所以過10年后媽媽和小紅仍相差24歲．
【詳解】兩個人的年齡差是不變的，今年小紅今年比媽媽小24歲，再過十年她比媽媽仍然小24歲．
故答案為×．
23．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
24．(1) 38 (2) (3) (4)
【詳解】略
25．x＝；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可。
【詳解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
26．見詳解
【分析】圓柱的展開圖包含兩個底面和一個側(cè)面，其中底面是半徑為2厘米的圓，側(cè)面是長是半徑是2厘米的圓的周長，寬是2厘米的長方形，據(jù)此畫圖。
【詳解】長：2×2×3.14＝12.56（厘米），寬：2厘米。
畫圖如下：
【點睛】此題考查了圓柱的展開圖，關(guān)鍵是明確側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。
27．1607.68立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式，圓柱的兩個底面之和=圓柱的側(cè)面積，可設(shè)圓的半徑為r，利用圓的面積公式表示出圓柱體兩個底面的面積之和，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，將數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進行計算可得到圓柱的底面半徑，然后再根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高進行計算即可得到答案．
解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，
2πr2=2πr×8
r=8，
圓柱的體積為：3.14×82×8
=200.96×8，
=1607.68（立方厘米），
答：這個圓柱體的體積 1607.68立方厘米．
點評：此題主要考查的是圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱體的底面半徑．
28．2.5厘米
【詳解】試題分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以2π即為圓錐的底面半徑．
解：因為半徑為5cm的半圓形紙片做做成一個直圓錐紙帽，
所以圓錐紙帽的側(cè)面展開圖的弧長為：×2π×5=5πcm，
所以圓錐的底面周長為5πcm，
所以圓錐的底面半徑為：5π÷2π=2.5cm．
答：紙帽底面圓的半徑的長是2.5厘米．
點評：關(guān)鍵是得到圓錐側(cè)面展開圖的弧長；用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=圓錐底面周長．
29．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。
（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度。
【詳解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圓柱的體積是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面將上升1厘米。
【點睛】本題考查圓柱和圓錐體積的綜合應(yīng)用。要熟記圓柱與圓錐的體積公式。明確“圓錐的體積即是上升的水的體積”和“上升的水是與量杯等底的圓柱”是解題的關(guān)鍵。
30．3分米
【詳解】試題分析：因為熔鑄前后的體積不變，所以根據(jù)圓錐的體積=πr2h，求出這個鐵塊的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式，用求出的體積除以圓柱的底面積，即可得出它的高．
解：94.2×30×÷31.4，
=942÷31.4，
=30（厘米）
=3（分米）；
答：圓柱體的高是3分米．
點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住熔鑄前后的體積不變是解決本題的關(guān)鍵．
31．75.36立方厘米
【分析】圓柱加工成最大的圓錐，那么加工成的圓錐和原來的圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的，所以削去的體積是圓柱體積的。因此根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱體積后，再根據(jù)削去部分占圓柱總體積的，求出削去部分的體積。
【詳解】3.14×（4÷2）2×9×（1－）＝75.36（立方厘米）
答：需要削去75.36立方厘米的木料
【點睛】本題考查的是圓柱的體積計算以及等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍。
32．15人
【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，即40÷40%求出六年級同學(xué)喜歡的體育活動的總?cè)藬?shù)；由圖意可知，喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1－25%－20%－40%求出喜歡足球的人數(shù)所占百分比，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算即可。
【詳解】40÷40%＝100（人）
100×（1－25%－20%－40%）
＝100×15%
＝15（人）
答：喜歡足球的有15人。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是知道喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。
33．乙車間
【分析】本題是用假設(shè)法解決問題，假設(shè)按甲車間平均每名工人只能生產(chǎn)9個零件來算，80名工人一共可以生產(chǎn)9×80＝720個零件，就比共生產(chǎn)852個零件少了132個零件，那么是哪里少的呢？當然是我們把乙車間平均每人每天生產(chǎn)13個零件看成每人每天生產(chǎn)9個零件，題意可知，甲車間平均每名工人每天生產(chǎn)零件個數(shù)比乙車間平均每名工人每天可以生產(chǎn)零件少了4個，少4個零件就有乙車間1名工人看成甲車間工人，那么少的132個零件中有33個4，就有33名乙車間工人看成甲車間工人。因此，可以先求出乙車間人數(shù)，然后求出甲車間人數(shù)，最后求出兩個車間各生產(chǎn)零件總數(shù)比較大小即可知道哪個車間每天生產(chǎn)的零件多。
【詳解】假設(shè)80名工人都是甲車間的。
乙車間：（852－80×9）÷（13－9）
＝132÷4
＝33（人）
甲車間：80－33＝47（人）
33×13＝429（個）
47×9＝423（個）
答：所以每天生產(chǎn)零件多的是乙車間。
【點睛】可用假設(shè)法解答比較容易，搞清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答。
34．100.48立方厘米
【詳解】試題分析：把兩個棱長為4厘米的正方體木塊粘成一個長方體，這個長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是4厘米，
削出最大的圓柱體，應(yīng)以4厘米為底面直徑，8厘米為高，由此利用圓柱的體積公式計算出它的體積即可解答．
解：把兩個棱長為4厘米的正方體木塊粘成一個長方體，這個長方體長是（4×2）=8厘米，寬是4厘米，高是4厘米，
削成的圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是100.48立方厘米．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內(nèi)最大圓的特點，得出切割圓柱的方法即可解答．