第1-3單元階段檢測(cè)B卷-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（北師大版）

這是一份第1-3單元階段檢測(cè)B卷-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（北師大版），共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（北師大版）
學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．一個(gè)從里面量底面直徑為16厘米，高為20厘米的圓柱容器中，裝了10厘米深的水，現(xiàn)在里面放入一塊銅塊，待銅塊完全浸入水中后，水面上升了，這塊銅塊的體積是（ ）立方厘米。
A．601.44B．753.6C．785D．1004.8
2．將一塊長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成和它底面積相等，高是它的的圓錐，可以鑄成（ ）個(gè)這樣的圓錐。
A．3B．6C．9D．27
3．甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍（容器直立放置）．現(xiàn)以相同的流量同時(shí)向這兩個(gè)容器內(nèi)注入水，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)水面的高度的比是？（容器內(nèi)的水都未加滿）（ ）
A．1：2B．2：1C．4：1D．1：4
4．體積與底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的（ ）
A．B．3倍C．D．相等
5．如圖所示，物體的體積是280立方厘米，則其中圓錐的體積是（ ）立方厘米。

A．70B．140C．160D．210
6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，圓錐的高是6分米，圓柱的高是（ ）
A．18分米B．8分米C．2分米D．4分米
二、填空題
7．我們知道圓錐是由一個(gè)( )和一個(gè)( ) 圍成的．
8．將火柴（兩個(gè)端點(diǎn)分別為A和B）進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，使其移至指定位置。首先將火柴繞( )點(diǎn)( )時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )°，再將火柴繞( )點(diǎn)( )時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )°，就可以將火柴移至指定位置了。
9．用一個(gè)平面去截正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球，既能夠截出長(zhǎng)方形又能截出圓的是( )；既能夠截出三角形又能截出圓的是( )；無(wú)法截出三角形的是( )。
10．點(diǎn)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)可以形成( )。
11．把一段圓柱形鋼材加工成一個(gè)最大圓錐，削去的鋼材的體積是24立方厘米，這段圓柱形鋼材的體積是( )立方厘米，加工成的圓錐的體積是( )立方厘米．
12．一個(gè)圓錐的體積是32立方分米，底面積是24平方分米，高是( )分米。
13．一個(gè)圓錐體的底面直徑是6厘米，高是5厘米，體積是( )立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是( )立方厘米．
14．一個(gè)邊長(zhǎng)是18.84厘米的正方形鐵皮，配上半徑是( )厘米的圓柱形鐵皮，就能正好做成一個(gè)圓柱形的容器．
15．一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的高是底面直徑的( )倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的( )倍．
16．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果5a=3b，那么=( )
17．把2米長(zhǎng)的圓柱體平均分成3段，每段是全長(zhǎng)的( )，每段長(zhǎng)( )，增加( )面，若表面積增加了0.27m2，則這個(gè)圓柱體的體積為( )．
18．一個(gè)圓柱和圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高是 2.7dm，圓柱的高是( )．
19．如下圖所示，把底面直徑6分米，高8分米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是( )立方分米。
三、判斷題
20．平移和旋轉(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，沒(méi)有區(qū)別。( )
21．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的4倍后，面積也放大到原來(lái)的4倍。( )
22．把一個(gè)圓柱體截成兩個(gè)圓柱體之后，表面積就比原來(lái)增加了1個(gè)底面積的大小。( )
23．圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。( )
24．把圖形按一定比例放大后得到的圖形與原圖相比，大小不同，但形狀相同。( )
四、計(jì)算題
25．直接寫得數(shù)。
0.8∶2.4＝
8π＝
26．解方程。
（1） （2）
五、解答題
27．為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為圓夢(mèng)社區(qū)修建了一個(gè)圓柱形水池，從里面量底面直徑是8米，池深3米，在水池的底面和內(nèi)壁涂上水泥，涂水泥部分的面積是多少平方米？
28．馬路旁要建一個(gè)圓柱形花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米．請(qǐng)你計(jì)算一下，這個(gè)花壇能否建在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬2米的長(zhǎng)方形空地上？
29．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？
30．有內(nèi)半徑分別為1厘米和4厘米且深度相等的圓柱形容器A和B，把A容器裝滿水，再倒入B容器里，水的深度比容器深度的還低3厘米，容器的深度是多少厘米？
31．一個(gè)圓柱形水杯，底面直徑10厘米，高40厘米，現(xiàn)在有10升的水倒入這個(gè)水杯中，可以倒?jié)M幾杯？
32．在方格紙上畫出右邊圓柱的展開(kāi)圖（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）．算出制作這個(gè)圓柱所用材料的面積．
33．左圖中直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和10cm，請(qǐng)你選擇以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360度．請(qǐng)把旋轉(zhuǎn)出來(lái)的圖形畫出來(lái)并求出此圖形的體積．
34．一個(gè)圓錐形小麥堆的底面直徑為4m、高1.5m。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量是多少千克？
35．一個(gè)圓柱體的高是12厘米，如果將這個(gè)圓柱體的高減少，那么它的表面積就減少37.68平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？
參考答案：
1．D
【分析】這個(gè)銅塊的體積等于上升水的體積，用圓柱容器的底面積乘上升水的高度，列式解答即可。
【詳解】10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（立方厘米）
這塊銅塊的體積是1004.8立方厘米。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式，完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積等于上升的水的體積。
2．C
【分析】長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝ ×底面積×高，因?yàn)閳A錐的高是長(zhǎng)方體高的，假設(shè)長(zhǎng)方體的高為h，則圓錐的高為 h，用長(zhǎng)方體的體積除以圓錐的體積即可。
【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體的底面積為s，高為h，則圓錐的底面積為s，高為 h。
sh÷（×s h）
＝ sh÷（ sh）
＝9
故選擇：C
【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體與圓錐體積計(jì)算的綜合運(yùn)用。
3．D
【詳解】試題分析：此題可以看做是甲乙圓柱體積相同，甲圓柱的底面半徑是乙圓柱的底面半徑的2倍，求甲乙高的比；
令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，由此利用圓柱的體積公式即可得出圓柱的高，從而求出它們的高的比．
解：令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，
H==，
h=，
H：h=：=：1=1：4，
所以甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)水面的高度的比是1：4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．
4．A
【分析】根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可知：圓柱的高＝，圓錐的高＝，如果它們的體積與底面積都相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，由此即可選擇。
【詳解】圓柱的高＝，圓錐的高＝，
如果它們的體積與底面積都相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，
故選A。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的。
5．A
【解析】觀察圖可知，圖中的圓柱和圓錐等底等高，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么這個(gè)組合體的體積就相當(dāng)于圓錐體積的（3＋1）倍，據(jù)此用組合體的體積÷（3＋1）＝圓錐的體積，據(jù)此列式解答。
【詳解】280÷（3＋1）
＝280÷4
＝70（立方厘米）
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合體的體積，關(guān)鍵是要分析出組合體的體積等于圓錐的體積加上圓柱的體積，且該圓柱與圓錐等底等高，再由等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，進(jìn)而求解。
6．B
【詳解】試題分析：因?yàn)閳A的面積與半徑的平方成正比例，所以這里圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，則圓錐的底面積是圓柱的底面積的4倍，設(shè)圓柱與圓錐的體積是V，圓柱的底面積是S，圓錐的底面積是4S，據(jù)此再利用圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比即可解答．
解：根據(jù)題干分析可得：圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，則圓錐的底面積是圓柱的底面積的4倍，設(shè)圓柱與圓錐的體積是V，圓柱的底面積是S，圓錐的底面積是4S，
所以圓錐的高：圓柱的高=：=3：4，
又因?yàn)閳A錐的高是6分米，所以圓柱的高是：6×4÷3=8（分米），
答：圓柱的高是8分米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．
7．底面，側(cè)面
【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的特征：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；由此解答即可．
解：我們知道圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的；
故答案為底面，側(cè)面．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的認(rèn)識(shí)，目的是讓學(xué)生牢固掌握?qǐng)A錐的特征．
8． A 順 90 逆 90
【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。
【詳解】將火柴（兩個(gè)端點(diǎn)分別為A和B）進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，使其移至指定位置。首先將火柴繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將火柴繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就可以將火柴移至指定位置了。
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
9． 圓柱 圓錐 球、圓柱
【分析】
用一個(gè)平面沿著高截圓柱，能截出一個(gè)長(zhǎng)方形；平行于圓柱的底面截，又能截出一個(gè)圓；
用一個(gè)平面沿著高截圓錐，能截出一個(gè)三角形；平行于圓錐的底面截，又能截出一個(gè)圓；
用一個(gè)平面無(wú)論怎樣截球或圓柱，都無(wú)法截出三角形。
【詳解】用一個(gè)平面去截正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球，既能夠截出長(zhǎng)方形又能截出圓的是圓柱；既能夠截出三角形又能截出圓的是圓錐；無(wú)法截出三角形的是球、圓柱。
10．線
【詳解】點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
例如：
所以點(diǎn)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)可以形成線。
11．36；12
【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來(lái)圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積是圓柱的體積是的，則圓錐的體積就是削去部分的體積的，由此求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積，據(jù)此即可解答．
解：24×=12（立方厘米），
12×3=36（立方厘米），
答：這段圓柱形鋼材的體積是 36立方厘米，加工成的圓錐的體積是 12立方厘米．
故答案為36；12．
點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系即可解決此類問(wèn)題．
12．4
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，可推導(dǎo)出圓錐高的求法：h＝3V÷S，將數(shù)值代入即可求得圓錐的高。
【詳解】32×3÷24
＝96÷24
＝4（分米）
高是4分米。
【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。掌握?qǐng)A錐的體積公式是解答的關(guān)鍵。
13．47.1，141.3
【詳解】試題分析：（1）先求出圓錐的底面半徑是：6÷2=3厘米，利用圓錐的體積V=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可解答．
（2）與它等底等高的圓錐的體積是這個(gè)圓柱的體積的，由此利用圓錐的體積乘3即可．
解：（1）底面半徑是：6÷2=3（厘米），
體積是：×3.14×32×5，
=3.14×15，
=47.1（立方厘米）；
（2）47.1×3=141.3（立方厘米）；
答：體積是47.1立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是141.3立方厘米．
故答案為47.1，141.3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
14．3
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖特征可知：18.84厘米就是圓柱形容器的底面周長(zhǎng)，則底面半徑為918.84÷3.14÷2；由此即可解答問(wèn)題．
解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
答：配上半徑是3厘米的圓柱形鐵皮，就能正好做成一個(gè)圓柱形的容器．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問(wèn)題．
15．π，3π
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，求高是底面直徑的多少倍，即求底面周長(zhǎng)是底面直徑的多少倍，根據(jù)C=πd，可知：底面周長(zhǎng)是直徑的π倍；因?yàn)閳A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，即和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍；由此解答即可．
解：一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的高是底面直徑的π倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍．
故答案為π，3π．
點(diǎn)評(píng)：明確圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，理解圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，是解答此題的關(guān)鍵．
16．
【詳解】略
17．、米、4個(gè)、0.135立方米
【詳解】試題分析：由題意可知：把這個(gè)圓柱體的長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成3段，每段是全長(zhǎng)的，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出每段的長(zhǎng)度；又因平均分成3段，增加了4個(gè)底面，于是可以求出其底面積，進(jìn)而利用圓柱的體積公式即可得解．
解：據(jù)分析可知：
把2米長(zhǎng)的圓柱體平均分成3段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)2×=米，增加4個(gè)面，
這個(gè)圓柱體的體積為：0.27÷4×2=0.135（立方米）；
故答案為、米、4個(gè)、0.135立方米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義以及圓柱的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：平均分成3段，增加了4個(gè)底面．
18．0.9分米
【詳解】試題分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可求得圓柱的高．
解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：；
圓錐的高為：；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：
：=1：3，
因?yàn)閳A錐的高是2.7分米，所以圓柱的高為：2.7÷3=0.9（分米）．
答：圓柱的高是0.9分米．
故答案為0.9分米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．
19．226.08
【分析】長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
長(zhǎng)方體的體積是226.08立方分米。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱體的體積計(jì)算，掌握公式認(rèn)真計(jì)算即可。
20．×
【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變。
【詳解】平移和旋轉(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，沒(méi)有區(qū)別。說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題是考查平移的特點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)與平移的相同點(diǎn)：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個(gè)平面內(nèi)不同點(diǎn)：平移，運(yùn)動(dòng)方向不變；旋轉(zhuǎn)，圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸，做圓周運(yùn)動(dòng)。
21．×
【詳解】因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e＝兩條直角邊的乘積÷2，如果兩條直角邊都擴(kuò)大4倍，面積就要擴(kuò)大16倍。因此命題錯(cuò)誤。故答案為：×
22．×
【分析】把一個(gè)圓柱體截成兩個(gè)圓柱體之后，多了兩個(gè)橫截面的面積，一個(gè)橫截面的面積等于底面積，所以表面積就比原來(lái)增加了2個(gè)底面積的大小；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，把一個(gè)圓柱體截成兩個(gè)圓柱體之后，表面積就比原來(lái)增加了2個(gè)底面積的大小。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的切割，要抓住增加的面積是哪一部分。
23．√
【詳解】圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。
24．√
【詳解】圖形放大或縮小就是把圖形的每條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，大小不同，形狀相同。
故答案為：正確
25．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答。
【詳解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。
26．（1）；（2）
【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘。
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，解方程即可。
【詳解】（1）
解：
檢驗(yàn)：
（2）
解：
檢驗(yàn)：
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力。
27．125.6平方米
【分析】求抹水泥的面積，就是求這個(gè)無(wú)蓋圓柱水池的表面積，根據(jù)圓柱表面積公式：底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×3
＝3.14×16＋25.12×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
答：抹水泥部分的面積是125.6平方米。
【點(diǎn)睛】利用圓柱的表面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。
28．能
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式先求出這個(gè)圓柱形花壇的底面直徑，再與長(zhǎng)方形空地的寬相比較即可解答問(wèn)題．
解：6.28÷1÷3.14=2（米）；
答：這個(gè)花壇能建在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬2米的長(zhǎng)方形空地上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的最短邊的實(shí)際應(yīng)用．
29．圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題干，設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，因?yàn)樗鼈兊捏w積之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+Sh=130，由此先求出Sh的值，再分別代入圓柱與圓錐的體積中即可解答問(wèn)題．
解：設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，
所以圓柱的體積是3Sh，
圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，
因?yàn)椋?Sh+Sh=130，
9Sh+4Sh=390，
13Sh=390，
Sh=30，
所以圓柱的體積是：3×30=90（立方厘米），
圓錐的體積是：×30=40（立方厘米），
答：圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)體積之和先求出Sh的值，是解決此題的關(guān)鍵．
30．厘米．
【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，容器A和B底面半徑的比是1：4，那么兩圓柱體容器的底面積比是1：16；又知道容器A和B的深度相等，即高相等，所以容器A的體積是容器B體積的；由此列式解答．
解：（3.14×12）÷（3.14×42），
=（3.14×1）÷（3.14×16），
=3.14÷50.24，
=；
3÷（﹣），
=3÷，
=3×，
=（厘米）；
答：B容器的深度是厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵根據(jù)兩個(gè)圓柱體的高相等，它們底面積的比等于底面半徑的平方比，就是求出兩個(gè)容器體積的比；再根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
31．3杯
【詳解】3.14×（10÷2）2×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒?jié)M3杯。
32．展開(kāi)圖見(jiàn)解析；25.12平方厘米
【詳解】試題分析：（1）應(yīng)明確圓柱由三部分組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個(gè)底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是2厘米，高為3厘米，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據(jù)圓的周長(zhǎng)=πd求出圓柱側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個(gè)底面為直徑為2厘米的圓，畫出即可；
（2）根據(jù)“圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=πdh+π（d÷2）2×2”代入數(shù)值解答即可．
解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3.14×2=6.28（厘米），寬為3厘米；兩個(gè)直徑為2厘米的圓；
畫圖如下：
（2）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2，
=18.84+6.28，
=25.12（平方厘米）；
答：這個(gè)圓柱所用材料的面積為25.12平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的表面積的計(jì)算方法．
33．旋轉(zhuǎn)成的形狀為圓錐體，體積為376.8立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，若以較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑是6cm，高是10cm的圓錐；圓錐的體積公式是S=πr2h，已經(jīng)知道r=6cm，h=10cm，據(jù)此可求出這個(gè)圓錐的體積．
解：作圖如下：
體積為：×3.14×62×10
=×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)成的形狀為圓錐體，體積為376.8立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)什么立體圖形，要看準(zhǔn)是以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)．再就是考查圓錐的體積計(jì)算，不要忘記乘．
34．4396千克
【分析】根據(jù)公式r＝，求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，求出這堆小麥的體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的質(zhì)量即可。
【詳解】
＝
＝4396（千克）
答：這堆小麥的質(zhì)量為4396千克。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
35．150.72立方厘米
【分析】高減少厘米后圓柱的表面積減少37.68平方厘米，先求減少的圓柱的高，用12×＝3（厘米），表面積減少的是3厘米的側(cè)面積，用37.68除以3求出底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)除以圓周率除以3求出底面半徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式：v＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】減少的圓柱的高：12×＝3（厘米），
底面半徑是：
37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
原來(lái)的體積是：
3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝150.72（立方厘米）
答：原來(lái)體積是150.72立方厘米。
【點(diǎn)睛】抓住切割特點(diǎn)，得出減少的表面積是減少的圓柱部分的側(cè)面積，從而求出底面半徑是解決本題的關(guān)鍵。