一、選擇題（共10分）
1．有一個長方體，寬和高都是a，長是寬與高之和，這個長方體的體積是（ ）
A．a(chǎn)+a×2B．2a2C．2a3D．4a
2．當一個女性的下肢長與身高比的比值接近0.618時，看上去她的身材最美。明明媽媽的上身長65厘米，下肢長100厘米明明媽媽總覺得她的下肢短了些，因而她外出總是穿高跟鞋。明明媽媽穿的高跟鞋高度約是（ ）時，看上去身材最美。
A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．8厘米
3．圓柱與圓錐的底面積相等，體積都是300立方厘米．圓柱高15厘米，圓錐的高是（ ）
A．5厘米B．15厘米C．20厘米D．45厘米
4．一塊菜園800平方米，其中25%種青椒，240平方米種黃瓜，其余面積種豇豆。繪制扇形統(tǒng)計圖時，（ ）表示的面積最大？
A．青椒B．豇豆C．黃瓜D．無法確定
5．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，這個圓錐的高應是（ ）．
A．2分米B．4分米 C．6分米 D． 6分米
二、填空題（共26分）
6．一幅地圖的比例尺是1∶3000000，這幅地圖上兩個城市之間的距離是20cm，那么這兩個城市之間的實際距離是( )km。
7．如果a∶＝∶b，那么ab＝( )；如果b＝0.2，那么a＝( )。
8．一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2cm2，體積減少了它的( )立方厘米．
9．兩個高相等的圓柱體，它們的半徑之比是1：4，那么它們的體積之比是( ) ．
10．一只青蛙4條腿，一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)有青蛙和蜻蜓一共10只，并且總共有46條腿，請問青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
11．有2元和5元的人民幣共30張，合計75元，則面值2元的人民幣有( )張，面值5元的人民幣有( )張。
12．把一個圓柱的底面16等分后可以拼成一個近似長方形（如圖），這個近似長方形的周長是33.12，那么，這個圓柱的底面積是( )平方厘米；如果圓柱高為10厘米，這個圓柱的體積是( )立方厘米．
13．一個煙囪的底面周長是37.68分米，它的底面半徑和另一個正方體魚缸的棱長相等，它們的高也相等，這兩個物體表面積共( )平方分米．
14．一個零件長2毫米，畫在一幅圖紙上，這個零件長20厘米，這幅圖紙的比例尺是( )。
三、判斷題（共5分）
15．圓柱的高是4厘米，與它等底等體積的圓錐的高是12厘米( ) 。
16．因為V＝sh，所以圓柱的體積是圓錐的3倍。( )
17．如果男生人數(shù)比女生多25%，那么女生人數(shù)比男生少20%。( )
18．我國的國家基本比例尺地圖的比例尺共有11種。( )
19．把一個棱長6cm正方體切成兩個同樣的長方體，表面積增加12平方厘米。（ ）
四、計算題（共10分）
20．直接寫出得數(shù)．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
21．計算，能簡便的要簡算。
÷（＋） ×58＋×41＋
9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
五、解答題（共10分）
22．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。
23．打谷場有一個圓錐形玉米堆，直徑是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，這堆玉米有多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
24．一個盛有水的圓柱形容器的內(nèi)半徑為5厘米，水深15厘米，今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中，求這時容器的水深是多少厘米？
25．甲、乙兩個煤倉儲煤量的比為4∶5，從甲倉運出25%放入乙倉，這時乙倉儲煤72噸。乙倉原來儲煤多少噸？
26．“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統(tǒng)的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點，在一幅比例尺為1∶7000000的地圖上約長92厘米，傳統(tǒng)的絲綢之路實際全長約為多少千米？
27．一個長50厘米，寬30厘米，高10厘米的長方體鉛塊，熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐體，求這個圓錐體的高約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米數(shù)）
28．把一根長5分米的圓柱形木料沿著與底面平行的方向鋸成兩段后，表面積增加了200平方分米．這根木料的體積是多少立方分米？
29．宏志小學收看《學法交流》節(jié)目的學生人數(shù)有16人，約占總人數(shù)的。
收看哪個節(jié)目的人數(shù)最多？
（2）收看《音樂欣賞》的人數(shù)約占總人數(shù)的，收看《音樂欣賞》的有多少人？
30．森夏對本班同學上學的交通方式進行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計
圖。請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。
補全條形統(tǒng)計圖。
（2）補全扇形統(tǒng)計圖。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）
（3）對比觀察，你能得出什么結論？
31．一輛貨車車廂是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4分米，裝滿一車沙，卸后堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？
參考答案：
1．C
【詳解】試題分析：由題意得：長方體的長=a+a=2a，再根據(jù)長方體體積=長×寬×高，計算即可．
解：長方體體積為：（a+a）×a×a=2a×a×a=2a3．
答：這個長方體的體積是2a3．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是求出長，再根據(jù)長方體體積公式計算．
2．B
【解析】高跟鞋的高度也是要算在下肢長里面，也要算在身高里面，可以設高跟鞋的高度為未知數(shù)，表示出下肢長和身高，根據(jù)下肢長與身高的比是0.618求解。
【詳解】解：設高跟鞋的高度為x；
高跟鞋高度約是5厘米，故答案選B。
【點睛】由于穿上高跟鞋后，下肢長和身高都是發(fā)生變化的，用比例方程求解相對容易一些。
3．D
【詳解】試題分析：運用圓柱與圓錐的體積公式進行解答，圓柱的體積與高求出圓柱的底面積，然后進一步求出圓錐的高．
解：300÷15=20（平方厘米）
300÷20÷
=15×3
=45（厘米）
答：圓錐的高是45厘米．
故選D．
【點評】本題考查了圓柱體積=sh，圓錐的體積=sh的運用．
4．B
【分析】由題意可知：種黃瓜的面積占總面積的240÷800＝30%，則種豇豆的面積占總面積的1－25%－30%＝45%；據(jù)此解答。
【詳解】種黃瓜的面積占總面積的240÷800＝30%
種豇豆的面積占總面積的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面積最大。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的認識，明確黃瓜、豇豆的占比是解題的關鍵。
5．C
【詳解】試題分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積，已知一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答．
解：2×3=6（分米）；
答：圓錐的高是6分米．
故選C．
點評：理解掌握等底等高的圓錐的體積和圓柱體積之間的關系是解答關鍵．
6．600
【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，即實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可。
【詳解】20÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600（千米）
【點睛】本題主要考查圖上距離與實際距離的換算，解題時要明確：實際距離＝圖上距離÷比例尺，計算時要注意單位的變化。
7． 0.5
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，求解即可；如果b＝0.2，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，解比例即可。
【詳解】如果a∶＝∶b，那么ab＝×＝；
如果b＝0.2，那么b＝÷0.2＝0.5。
【點睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，靈活運用認真計算即可。
8．235.5．
【詳解】試題分析：根據(jù)題干可知，減少部分面積是高為3厘米的圓柱部分的側面積，根據(jù)側面積=底面周長×高即可求出底面半徑，利用V=Sh即可解決問題．
解：圓柱的底面周長為：94.2÷3=31.4（厘米），
則半徑為：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
那么減少部分的體積為：
3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：體積減少了235.5立方厘米．
故答案為235.5．
點評：此題考查了圓柱的表面積和體積公式的應用，抓住減少部分的表面積是截去部分的側面積，即可解決問題．
9．1:16
【分析】根據(jù)題意可知：兩個圓柱的高相等，一個圓柱的底面半徑是另一個圓柱底面半徑的4倍；那么一個圓柱是另一個圓柱的底面積的16倍，圓柱的體積=底面積×高，高相等體積的比等于底面積的比；由此解答．
【詳解】由題意可知：兩個圓柱的底面半徑的比是1:4；
那么兩個圓柱的底面積的比是1:16，
圓柱的體積=底面積×高，高相等體積的比等于底面積的比；
因此兩個圓柱體積的比是1:16．
故答案為1:16．
【點評】此題主要根據(jù)圓柱的體積計算方法解決問題，因為圓的半徑擴大4倍，圓的面積就擴大16倍；高相等的兩個圓柱體積的比等于它的底面積的比；由此解答即可．
10． 7 3
【分析】假設全部都是蜻蜓，那么應該有6×10＝60（條）腿，實際有46條腿，比實際多60－46＝14（條）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（條）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根據(jù)總只數(shù)，求出蜻蜓的只數(shù)。
【詳解】（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有7只，蜻蜓有3只。
【點睛】此題考查了雞兔同籠問題，一般用假設法解答，假設全是其中一種量，進而先求出另一種量。
11． 25 5
【分析】設2元的人民幣有x張，則5元的人民幣（30－x）張，又知“合計人民幣75元”，可得等量關系式：面值2元的人民幣×張數(shù)＋面值5元的人民幣×張數(shù)＝75，據(jù)此等量列方程解答。
【詳解】解：設2元的人民幣有x張，則5元的人民幣（30－x）張，由題意得：
2x＋5（30－x）＝75
2x＋150－5x＝75
2x＋150－5x－2x＝75－2x
150－5x＝75－2x
150－5x＋5x＝75－2x＋5x
150＝75＋3x
150－75＝75＋3x－75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
30－x
＝30－25
＝5（張）
2元的25張，5元的5張。
【點睛】雞兔同籠問題用方程解答容易想，根據(jù)其中一個等量關系表示兩個未知量，另一個等量關系列方程。
12．50.24；502.4
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意知道近似長方形的周長33.12厘米是圓柱的底面直徑加底面周長，由此設出圓柱的底面半徑，列出方程求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr2求出圓柱的底面積；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，求出圓柱的體積．
解：設圓柱的底面半徑為r厘米，
2r+2πr=33.12，
2r+2×3.14r=33.12，
2r+6.28r=33.12，
8.28r=33.12，
r=33.12÷8.28，
r=4，
圓柱的底面積：3.14×4×4，
=12.56×4，
=50.24（平方厘米）；
圓柱的體積：3.14×4×4×10，
=12.56×40，
=502.4（立方厘米），
答：這個圓柱的底面積是50.24平方厘米；這個圓柱的體積是502.4立方厘米；
故答案為50.24；502.4．
點評：解答此題的關鍵是知道近似長方形與圓柱的底面的關系，即近似長方形的周長是圓柱的底面直徑加底面周長，由此列出方程求出半徑；再根據(jù)相應的公式解決問題．
13．406.08
【詳解】試題分析：先根據(jù)圓的周長公式求出煙囪的底面半徑為：37.68÷3.14÷2=6分米，由題意可知6分米為正方體魚缸的棱長、煙囪的高，再根據(jù)圓柱的側面積公式，正方體的表面積計算即可求解．
解：37.68÷3.14÷2=6（分米），
37.68×6+6×6×5，
=226.08+180，
=406.08（平方分米）；
答：這兩個物體表面積共406.08平方分米．
故答案為406.08．
點評：考查了圓的周長，圓柱的側面積，正方體的表面積．本題注意煙囪只有側面積，正方體魚缸只有5個面．
14．
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；把毫米化成厘米，再代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】2毫米＝0.2厘米
20∶0.2
＝（20×10）∶（0.2×10）
＝200∶2
＝（200÷2）∶（2÷2）
＝100∶1
【點睛】根據(jù)比例尺的意義進行解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
15．√
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，圓錐的體積公式：×底面積×高，當圓柱的體積和圓錐的體積相等，底面積相等，圓柱的高是4厘米，圓錐的高＝圓柱的高÷，即：4÷，求出圓錐的高，即可判斷。
【詳解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案為：√
【點睛】本題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，關鍵是明確同底等體積的圓柱的高是圓錐高的。
16．×
17．√
【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，是把女生人數(shù)看成單位“1”，那么男生的人數(shù)就是（1＋25%），用人數(shù)差25%除以男生的人數(shù)即可。
【詳解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原題說法正確。
【點睛】此題主要考查學生對百分數(shù)除法的理解，比后面是幾就除以幾。
18．√
【解析】我國的國家基本比例尺地圖的比例尺有如下幾種，1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000，總共11種。
【詳解】國的國家基本比例尺地圖的比例尺共有11種；
題干闡述正確，答案為：√。
【點睛】本題主要考查學生的知識積累，對于數(shù)學中的一些常識問題要做到非常熟悉。
19．╳
【分析】把正方體切成完全一樣的兩個長方體后，它的表面積比原來增加了2個正方體的面的面積，由此即可解答問題。
【詳解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案為：╳
20．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【詳解】略
21．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括號里的加法，再算括號外的除法；
（2）按照乘法分配律計算；
（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計算；
（4）按照乘法分配律計算。
【詳解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
22．1∶π
【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形（或正方形），這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；當圓柱的側面沿高展開是一個正方形時，這個圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓柱的周長公式：C＝πd，再根據(jù)比的意義解答即可。
【詳解】圓柱的高等于圓柱的底面直徑，即h＝πd，圓柱的底面直徑與高的比為：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
答：這個圓柱的底面直徑和高的比是1∶π。
【點睛】掌握圓柱側面展開圖的特征、圓的周長公式、比的意義及應用是解題的關鍵。
23．4.02噸
【詳解】800千克=0.8噸，
×3.14×（）2×1.2×0.8，
=×3.14×4×1.2×0.8，
=5.024×0.8，
≈4.02（噸）；
答：這堆玉米約有4.02噸．
24．17.86厘米
【詳解】試題分析：設此時的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，原有水的體積等于底面積為3.14×（52﹣22）水的體積，由此列出方程即可解答問題．
解：設此時的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，則水面上升的高度是x﹣15厘米；
3.14×（52﹣22）×x=3.14×52×15，
（ 25﹣4）×x=375，
21x=375，
x≈17.86；
答：此時的水深大約是17.86厘米．
點評：抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．
25．60噸
【分析】把原來甲倉儲煤的噸數(shù)看作4份，則乙倉儲煤的噸數(shù)就是5份，甲倉中1份占25%＝，即甲倉運出1份放入乙倉，這時乙倉儲煤就是（5＋1）份，先用除法求出1份的噸數(shù)，再用乘法求出5份的噸數(shù)，即乙倉原來儲煤噸數(shù)。
【詳解】設原來甲倉儲煤的噸數(shù)看作4份，則乙倉儲煤的噸數(shù)就是5份
25%＝，即甲倉運出1份放入已倉，此時乙倉儲煤就是（5＋1）份
72÷（5＋1）×5
＝72÷6×5
＝60（噸）
答：乙倉原來儲煤60噸。
【點睛】關鍵是根據(jù)題意，求出甲、乙兩倉各儲煤多少份，從甲倉運出25%放入乙倉，甲倉運出幾份放入乙倉，此時乙倉是多少份。
26．6440千米
【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，用92÷即可求出傳統(tǒng)的絲綢之路的實際距離，再把結果換算成千米作單位，據(jù)此解答。
【詳解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：傳統(tǒng)的絲綢之路實際全長約為6440千米。
27．143厘米
【詳解】試題分析：首先要理解把長方體鉛塊熔鑄成圓錐體，只是形狀改變了，但體積不變．因此根據(jù)長方體的體積公式求出長方體鉛塊的體積；再根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，用體積除以除以底面積，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：這個圓錐體的高約是143厘米．
點評：此題主要考查長方體和圓錐的體積計算方法，關鍵是理解把長方體鉛塊熔鑄成圓錐體，只是形狀改變了，但體積不變．根據(jù)正方體和圓錐的體積計算方法解決問題．
28．500立方分米
【詳解】試題分析：圓柱形木料沿著與底面平行的方向鋸成兩段后，表面積增加了200平方分米，即增加了兩個底面的面積，由此求得圓柱的底面積，即可利用圓柱體積計算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：這根木料的體積是500立方分米．
點評：此題關鍵理解增加的兩個面是圓柱的底面，進一步利用圓柱的體積=底面積×高求得問題的答案．
29．（1）故事天地；（2）12人
【分析】（1）在扇形統(tǒng)計圖中，故事天地所在的扇形面積最大。
（2）把總人數(shù)看作單位“1”，用具體數(shù)量16除以對應的百分率20%即可求出總人數(shù)，再用總人數(shù)乘15%即可求出收看《音樂欣賞》的人數(shù)
【詳解】（1）答：收看故事天地節(jié)目的人數(shù)最多
（2）16÷20%×15%
＝80×0.15
＝12（人）
答：收看《音樂欣賞》的有12人
【點睛】根據(jù)問題從扇形統(tǒng)計圖中找準相關信息是解題的依據(jù)，重點是找準單位“1”和具體數(shù)量對應的百分率。
30．（1）、（2）答案見解析；
（3）自己上學的人數(shù)要多于家長送的人數(shù)（答案不唯一）。
【分析】（1）公共交通人數(shù)÷公共交通所占百分比＝總人數(shù)；總人數(shù)－公共交通人數(shù)－家長送人數(shù)－步行人數(shù)＝其他人數(shù)；條形統(tǒng)計圖每格表示4人，據(jù)此補充即可。
（2）每種上學方式人數(shù)÷總人數(shù)得出每種上學方式所占百分比，畫圖即可。
（3）合理即可。
【詳解】（1）12÷25%＝48（人）；
48－12－16－8＝12（人），
畫圖如下：
（2）家長送：16÷48＝33.3%；
步行：8÷48＝16.7%；
其他：12÷48＝25%，畫圖如下：
（3） 自己上學的人數(shù)要多于家長送的人數(shù)（答案不唯一）。
【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，靈活運用百分數(shù)的運算解決相關問題。
31．14.4平方米
【詳解】4分米＝0.4米
沙子體積：
4×1.5×0.4
＝6×0.4
＝2.4（立方米）
5分米＝0.5米
2.4×3÷0.5
＝7.2÷0.5
＝14.4（平方米）
答：這個沙堆的底面積是14.4平方米。

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