選擇性必修三學(xué)案 第五章 原子核 總結(jié)提升 體系構(gòu)建 綜合提升 見(jiàn)學(xué)用171頁(yè) 提升一 核反應(yīng)方程及其類型 例1 2020年12月12日，大亞灣反應(yīng)堆“中微子實(shí)驗(yàn)”正式退役了。在3 275天11小時(shí)43分0秒的運(yùn)行期間，這里產(chǎn)出了一系列重要的中微子研究成果，包括發(fā)現(xiàn)第三種中微子振蕩模式，使我國(guó)的中微子研究跨入國(guó)際先進(jìn)行列。中微子是宇宙中最古老、數(shù)量最多的物質(zhì)粒子，太陽(yáng)、地球、超新星、宇宙線、核反應(yīng)堆，甚至人體都在不停地產(chǎn)生中微子，每秒鐘有億萬(wàn)個(gè)中微子穿過(guò)人們的身體。大多數(shù)原子核發(fā)生核反應(yīng)的過(guò)程中也都伴有中微子的產(chǎn)生，例如核裂變、核聚變、β衰變等。下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法，正確的是( ) A.?12H+?13H→?24He+?01n是α衰變方程，?90224Th→?91234?Pa+??10e是β衰變方程 B. 高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊氮核可從氮核中打出中子，其核反應(yīng)方程為?714?N+?24He→?817O+?01n C.?90234Th衰變?yōu)?86222Rn，經(jīng)過(guò)3次α衰變，2次β衰變 D.?92235U+?01n→?56144Ba+?3689Kr+301n是核裂變方程，也是氫彈的核反應(yīng)方程 綜合能力提升 1.核反應(yīng)的四種類型 2.核反應(yīng)方程式的書寫 （1）熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(?10e)、正電子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→ ”表示反應(yīng)方向。 （3）核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。 遷移應(yīng)用 1.四個(gè)核反應(yīng)方程分別為： ①?92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②?92235U→23490Th+42He； ③?36Li+10n→42He+31H+4.9?MeV； ④?12H+31H→42He+10n+17.6?MeV。 下列說(shuō)法正確的是( ) A.①②都是重核鈾的同位素的核反應(yīng)，故都是重核的裂變反應(yīng) B.①③反應(yīng)前都有一個(gè)中子，故都是原子核的人工轉(zhuǎn)變 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰變反應(yīng) D.③比④放出的能量少，說(shuō)明③比④質(zhì)量虧損得少 2.（2021吉林油田第十一中學(xué)高三月考）下列核反應(yīng)式中，X代表α粒子的是( ) A. ?49Be+42He→126C+X B. ?90234Th→23491Pa+X C. ?12H+31H→X+10n D. ?1530P→3014Si+X 子。 提升二 半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算 例2 （2021浙江嘉興高三月考）1926年首次結(jié)合放射性氡應(yīng)用了示蹤技術(shù)，后來(lái)又進(jìn)行了多領(lǐng)域的生理、病理和藥理研究。氡的放射性同位素最常用的是?86222Rn。?86222Rn經(jīng)過(guò)m次α衰變和n次β衰變后變成穩(wěn)定的?82206Pb。則( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反應(yīng)方程為?86222Rn→42He+20682Pb C. ?86222Rn的比結(jié)合能小于?82206Pb的比結(jié)合能 D. 通過(guò)改變溫度等外部條件，可以控制放射性氡的半衰期 件無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 綜合能力提升 1.α衰變、β衰變的比較 2.確定衰變次數(shù)的方法 （1）衰變方程：?zAX→?z'A'Y+n24He+m?10e （2）求解方法：根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，兩式聯(lián)立求解α衰變次數(shù)n和β衰變次數(shù)m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間。對(duì)個(gè)別或少量原子核，無(wú)半衰期可言。 （2）計(jì)算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ為半衰期。 遷移應(yīng)用 1.放射性元素A經(jīng)過(guò)2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動(dòng)了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 2.大量的某放射性元素經(jīng)過(guò)11.4天有78的原子核發(fā)生了衰變，該元素的半衰期為( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 提升三 核能的計(jì)算 例3 已知氘核的平均結(jié)合能為1.1?MeV，氦核的平均結(jié)合能為1.1?MeV，則兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)( ) A. 釋放出4.9?MeV的能量 B. 釋放出6.0?MeV的能量 C. 釋放出24.0?MeV的能量 D. 吸收4.9?MeV的能量 綜合能力提升 1.根據(jù)質(zhì)能方程計(jì)算 （1）根據(jù)核反應(yīng)方程，計(jì)算核反應(yīng)前和核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損Δm。 （2）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程ΔE=Δmc2計(jì)算核能。 其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳。 2.利用原子質(zhì)量單位u和電子伏特計(jì)算 （1）明確原子質(zhì)量單位u和電子伏特之間的關(guān)系 1?u=1.6605×10?27kg，1?eV=1.602178×10?19J 由E=mc2 得E=1.6605×10?27×(2.998×108)21.602178×10?19eV=931.5?MeV （2）根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5?MeV的能量，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5?MeV， 即ΔE=Δm×931.5?MeV。 其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV。 3.根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒來(lái)計(jì)算核能 參與核反應(yīng)的粒子所組成的系統(tǒng)，在核反應(yīng)過(guò)程中的動(dòng)量和能量是守恒的，因此，利用動(dòng)量守恒和能量守恒可以計(jì)算出核能的變化。 4.利用平均結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能 原子核的結(jié)合能=核子的平均結(jié)合能×核子數(shù)。核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放（或吸收）的核能。 5.應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能 若要計(jì)算具有宏觀質(zhì)量的物質(zhì)中所有原子核都發(fā)生核反應(yīng)所放出的能量，應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能較為簡(jiǎn)便。 （1）根據(jù)物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M由n=mM求出物質(zhì)的量，并求出原子核的個(gè)數(shù)：N=NAn=NAmM。 （2）由題設(shè)條件求出一個(gè)原子核與另一個(gè)原子核反應(yīng)放出或吸收的能量E0（或直接從題目中找出E0）。 （3）再根據(jù)E=NE0求出總能量。 遷移應(yīng)用 1.利用氦3(23He)和氘進(jìn)行的聚變反應(yīng)安全無(wú)污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每個(gè)航天大國(guó)都將獲取氦3作為開(kāi)發(fā)月球的重要目標(biāo)之一。已知兩個(gè)氘核聚變生成一個(gè)氦3和一個(gè)中子的核反應(yīng)方程是：212H→32He+10n+3.26?MeV，若有2?g氘全部發(fā)生聚變，則釋放的能量是（NA為阿伏加德羅常數(shù)）( ) A. 0.5×3.26?MeV B. 3.26?MeV C. 0.5NA×3.26?MeV D. NA×3.26?MeV 2.一個(gè)氘核(12H)和一個(gè)氚核(13H)結(jié)合成一個(gè)氦核(24He)，同時(shí)放出一個(gè)中子，已知氘核質(zhì)量為m1=2.0141?u，氚核質(zhì)量為m2=3.0160?u，氦核質(zhì)量為m3=4.0026?u，中子質(zhì)量為m4=1.008665?u，1?u相當(dāng)于931.5?MeV的能量。 （1）寫出聚變的核反應(yīng)方程； （2）求此反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量為多少？平均每個(gè)核子釋放出多少核能？ 高考體驗(yàn) 1. （2022山東物理）碘125衰變時(shí)產(chǎn)生射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的（　?。?A. B. C. D. 2. （2022高考湖北物理）上世紀(jì)四十年代初，我國(guó)科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在實(shí)驗(yàn)方案：如果靜止原子核俘獲核外K層電子e，可生成一個(gè)新原子核X，并放出中微子νe，即 。根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量，可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量，進(jìn)而確定中微子的存在。下列說(shuō)法正確的是（　?。?A. 原子核X是 B. 核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變 C. 核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同 D. 中微子的電荷量與電子的相同 3. （2022高考上海）某元素可以表示為X，則下列可能為該元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 4．（2022新高考海南卷）下列屬于衰變的是（ ） A． B． C． D． 5. （2022高考上海）某原子核發(fā)生核反應(yīng)放出一個(gè)正電子，則新原子核中多了一個(gè)（ ） A。質(zhì)子 B。中子 C、電子 D。核子6．（2022高考北京卷）2021年5月，中國(guó)科學(xué)院全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（）取得新突破，成功實(shí)現(xiàn)了可重復(fù)的1.2億攝氏度101秒和1.6億攝氏度20秒等離子體運(yùn)行，創(chuàng)造托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行新的世界紀(jì)錄，向核聚變能源應(yīng)用邁出重要一步。 等離子體狀態(tài)不同于固體、液體和氣體的狀態(tài)，被認(rèn)為是物質(zhì)的第四態(tài)。當(dāng)物質(zhì)處于氣態(tài)時(shí)，如果溫度進(jìn)一步升高，幾乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而離解為電子和正離子，此時(shí)物質(zhì)稱為等離子體。在自然界里，火焰、閃電、極光中都會(huì)形成等離子體，太陽(yáng)和所有恒星都是等離子體。下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．核聚變釋放的能量源于等離子體中離子的動(dòng)能 B．可以用磁場(chǎng)來(lái)約束等離子體 C．盡管等離子體整體是電中性的，但它是電的良導(dǎo)體 D．提高托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行溫度有利于克服等離子體中正離子間的庫(kù)侖斥力 7. （2022高考上海） “玉兔號(hào)”月球車的電池中具有同位素“钚”。請(qǐng)補(bǔ)充鈣元素原子核發(fā)生的核反應(yīng)方程式：Pu →U+ ；該反應(yīng)屬于 反應(yīng)。（選填：“裂變”或“衰變”） 8. （2022高考遼寧物理） 2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為，己知、、的質(zhì)量分別為，真空中的光速為c，該反應(yīng)中釋放的能量為E。下列說(shuō)法正確的是（　?。?A. X為氘核 B. X為氚核 C. D. 9（2021全國(guó)甲，17，6分）如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過(guò)程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為( ) A.6 B.8 C.10 D.14 10.（多選）（2020課標(biāo)Ⅰ，19，6分）下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.?12H+21H→10n+X1 B.?12H+31H→10n+X2 C.?92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3?X3 D.?01n+63Li→31H+X4 11.（2020課標(biāo)Ⅱ，18，6分）氘核?12H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式612H→224He+211H+201n+43.15?MeV表示。海水中富含氘，已知1?kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1?kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1?MeV=1.6×10?13J，則M約為( ) A.40?kg B.100?kg C.400?kg D.1000?kg 12.（多選）（2020課標(biāo)Ⅲ，19，6分）1934年，約里奧-居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為?24He+2713Al→X+10n。X會(huì)衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y+01e。則( ) A.X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等 B.X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1 C.X的電荷數(shù)比?1327Al的電荷數(shù)多2 D.X的質(zhì)量數(shù)與?1327Al的質(zhì)量數(shù)相等 類型可控性核反應(yīng)方程典例產(chǎn)生條件意義應(yīng)用衰變α衰變自發(fā)?92238?U→?90234Th+?24He所有原子序數(shù)大于８３的元素及個(gè)別小于或等于８３的元素自發(fā)進(jìn)行揭開(kāi)了人類研究原子核結(jié)構(gòu)的序幕利用放射性元素的半衰期進(jìn)行文物年代鑒定等β衰變自發(fā)?9023Th→?81224Pa+0?1e人工轉(zhuǎn)變人工控制?714?N+?24He→?817O+?11H（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）需要人工用高速粒子進(jìn)行誘發(fā)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子、正電子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示蹤原子?24He+?48Be→?612C+?01n（查德威克發(fā)現(xiàn)中子?1327Al+?24He→?1520P+?01n（約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子?1520P→?1420Si+?10e重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制?82225U+?01n→?56144Ba+?268Kr+301n需要中子的轟擊和一定的臨界體積人類獲得新能源的一種重要途徑核電站、核潛艇、原子彈等重核裂變很難控制?12H+?13H→?24He+?01n需要極高的溫度，原子核才能獲得足夠的動(dòng)能克服庫(kù)侖斥力人類獲得新能源的一種重要途徑氫彈、熱核反應(yīng)衰變類型α衰變β衰變衰變方程?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He?ZAX→?Z+1AY+??10e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子2?11H+2?01n→?24He?01n→1?11H+??10e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒 選擇性必修三學(xué)案 第五章 原子核 總結(jié)提升 體系構(gòu)建 ① 射線 ② 氦原子核 ③ 電子流 ④ 電磁波 ⑤ A?4z?2Y ⑥ AZ+1Y ⑦ 質(zhì)量數(shù) ⑧ 半數(shù) ⑨ 新原子核 ⑩ 短程  eq \o\ac(○,11) 核子數(shù) eq \o\ac(○,12) mc2 綜合提升 見(jiàn)學(xué)用171頁(yè) 提升一 核反應(yīng)方程及其類型 例1 2020年12月12日，大亞灣反應(yīng)堆“中微子實(shí)驗(yàn)”正式退役了。在3 275天11小時(shí)43分0秒的運(yùn)行期間，這里產(chǎn)出了一系列重要的中微子研究成果，包括發(fā)現(xiàn)第三種中微子振蕩模式，使我國(guó)的中微子研究跨入國(guó)際先進(jìn)行列。中微子是宇宙中最古老、數(shù)量最多的物質(zhì)粒子，太陽(yáng)、地球、超新星、宇宙線、核反應(yīng)堆，甚至人體都在不停地產(chǎn)生中微子，每秒鐘有億萬(wàn)個(gè)中微子穿過(guò)人們的身體。大多數(shù)原子核發(fā)生核反應(yīng)的過(guò)程中也都伴有中微子的產(chǎn)生，例如核裂變、核聚變、β衰變等。下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法，正確的是( ) A.?12H+?13H→?24He+?01n是α衰變方程，?90224Th→?91234?Pa+??10e是β衰變方程 B. 高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊氮核可從氮核中打出中子，其核反應(yīng)方程為?714?N+?24He→?817O+?01n C.?90234Th衰變?yōu)?86222Rn，經(jīng)過(guò)3次α衰變，2次β衰變 D.?92235U+?01n→?56144Ba+?3689Kr+301n是核裂變方程，也是氫彈的核反應(yīng)方程 答案：C 解析：?12H+?13H→?24He+?01n是輕核聚變反應(yīng)方程，?90224Th→23491Pa+0?1e是β衰變方程，A項(xiàng)錯(cuò)誤；高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊氮核可從氮核中打出質(zhì)子，其核反應(yīng)方程為?714?N+?24He→?817O+?11H，B項(xiàng)錯(cuò)誤；每經(jīng)過(guò)一次α衰變，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，每經(jīng)過(guò)一次β衰變，電荷數(shù)多1，質(zhì)量數(shù)不變，?90234Th衰變?yōu)?86222Rn，經(jīng)過(guò)3次α衰變，2次β衰變，C項(xiàng)正確；?92235?U+?01n→14456Ba+8936Kr+301n是核裂變方程，不是氫彈的核反應(yīng)方程，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 綜合能力提升 1.核反應(yīng)的四種類型 2.核反應(yīng)方程式的書寫 （1）熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(?10e)、正電子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→ ”表示反應(yīng)方向。 （3）核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。 遷移應(yīng)用 1.四個(gè)核反應(yīng)方程分別為： ①?92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②?92235U→23490Th+42He； ③?36Li+10n→42He+31H+4.9?MeV； ④?12H+31H→42He+10n+17.6?MeV。 下列說(shuō)法正確的是( ) A.①②都是重核鈾的同位素的核反應(yīng)，故都是重核的裂變反應(yīng) B.①③反應(yīng)前都有一個(gè)中子，故都是原子核的人工轉(zhuǎn)變 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰變反應(yīng) D.③比④放出的能量少，說(shuō)明③比④質(zhì)量虧損得少 答案：D 解析：①是重核的裂變反應(yīng)，②是α衰變反應(yīng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；③是原子核的人工轉(zhuǎn)變，④是輕核的聚變反應(yīng)，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；③比④放出的能量少，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可知，③比④質(zhì)量虧損得少，故D項(xiàng)正確。 2.（2021吉林油田第十一中學(xué)高三月考）下列核反應(yīng)式中，X代表α粒子的是( ) A. ?49Be+42He→126C+X B. ?90234Th→23491Pa+X C. ?12H+31H→X+10n D. ?1530P→3014Si+X 答案：C 解析：按照質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒的規(guī)律，可分別判斷各項(xiàng)中X是什么粒子。 提升二 半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算 例2 （2021浙江嘉興高三月考）1926年首次結(jié)合放射性氡應(yīng)用了示蹤技術(shù)，后來(lái)又進(jìn)行了多領(lǐng)域的生理、病理和藥理研究。氡的放射性同位素最常用的是?86222Rn。?86222Rn經(jīng)過(guò)m次α衰變和n次β衰變后變成穩(wěn)定的?82206Pb。則( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反應(yīng)方程為?86222Rn→42He+20682Pb C. ?86222Rn的比結(jié)合能小于?82206Pb的比結(jié)合能 D. 通過(guò)改變溫度等外部條件，可以控制放射性氡的半衰期 答案：C 解析：根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知222=206+4m，86?2m+n=82，解得m=4，n=4，A項(xiàng)錯(cuò)誤；核反應(yīng)方程為?86222Rn→20682Pb+424He+4?10e，B項(xiàng)錯(cuò)誤；該反應(yīng)放出核能，則?86222Rn的比結(jié)合能小于?82206Pb的比結(jié)合能，C項(xiàng)正確；半衰期與外部條件無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 綜合能力提升 1.α衰變、β衰變的比較 2.確定衰變次數(shù)的方法 （1）衰變方程：?zAX→?z'A'Y+n24He+m?10e （2）求解方法：根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，兩式聯(lián)立求解α衰變次數(shù)n和β衰變次數(shù)m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間。對(duì)個(gè)別或少量原子核，無(wú)半衰期可言。 （2）計(jì)算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ為半衰期。 遷移應(yīng)用 1.放射性元素A經(jīng)過(guò)2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動(dòng)了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 答案：C 解析：發(fā)生一次α衰變電荷數(shù)減少2，發(fā)生一次β衰變電荷數(shù)增加1，據(jù)題意，電荷數(shù)變化為：?2×2+1=?3，新元素位置向前移動(dòng)了3位。 2.大量的某放射性元素經(jīng)過(guò)11.4天有78的原子核發(fā)生了衰變，該元素的半衰期為( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 答案：D 解析：經(jīng)過(guò)了11.4天還有18的原子核沒(méi)有衰變，可知該放射性元素經(jīng)過(guò)了3個(gè)半衰期，即可算出半衰期是3.8天。 提升三 核能的計(jì)算 例3 已知氘核的平均結(jié)合能為1.1?MeV，氦核的平均結(jié)合能為1.1?MeV，則兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)( ) A. 釋放出4.9?MeV的能量 B. 釋放出6.0?MeV的能量 C. 釋放出24.0?MeV的能量 D. 吸收4.9?MeV的能量 答案：C 解析：依據(jù)題意可寫出兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核的核反應(yīng)方程為?12H+21H→42He，因氘核的平均結(jié)合能為1.1?MeV，氦核的平均結(jié)合能為7.1?MeV，故釋放的核能為 ΔE=4×7.1?MeV?2×2×1.1?MeV=24.0?MeV，故C項(xiàng)正確。 綜合能力提升 1.根據(jù)質(zhì)能方程計(jì)算 （1）根據(jù)核反應(yīng)方程，計(jì)算核反應(yīng)前和核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損Δm。 （2）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程ΔE=Δmc2計(jì)算核能。 其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳。 2.利用原子質(zhì)量單位u和電子伏特計(jì)算 （1）明確原子質(zhì)量單位u和電子伏特之間的關(guān)系 1?u=1.6605×10?27kg，1?eV=1.602178×10?19J 由E=mc2 得E=1.6605×10?27×(2.998×108)21.602178×10?19eV=931.5?MeV （2）根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5?MeV的能量，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5?MeV， 即ΔE=Δm×931.5?MeV。 其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV。 3.根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒來(lái)計(jì)算核能 參與核反應(yīng)的粒子所組成的系統(tǒng)，在核反應(yīng)過(guò)程中的動(dòng)量和能量是守恒的，因此，利用動(dòng)量守恒和能量守恒可以計(jì)算出核能的變化。 4.利用平均結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能 原子核的結(jié)合能=核子的平均結(jié)合能×核子數(shù)。核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放（或吸收）的核能。 5.應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能 若要計(jì)算具有宏觀質(zhì)量的物質(zhì)中所有原子核都發(fā)生核反應(yīng)所放出的能量，應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能較為簡(jiǎn)便。 （1）根據(jù)物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M由n=mM求出物質(zhì)的量，并求出原子核的個(gè)數(shù)：N=NAn=NAmM。 （2）由題設(shè)條件求出一個(gè)原子核與另一個(gè)原子核反應(yīng)放出或吸收的能量E0（或直接從題目中找出E0）。 （3）再根據(jù)E=NE0求出總能量。 遷移應(yīng)用 1.利用氦3(23He)和氘進(jìn)行的聚變反應(yīng)安全無(wú)污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每個(gè)航天大國(guó)都將獲取氦3作為開(kāi)發(fā)月球的重要目標(biāo)之一。已知兩個(gè)氘核聚變生成一個(gè)氦3和一個(gè)中子的核反應(yīng)方程是：212H→32He+10n+3.26?MeV，若有2?g氘全部發(fā)生聚變，則釋放的能量是（NA為阿伏加德羅常數(shù)）( ) A. 0.5×3.26?MeV B. 3.26?MeV C. 0.5NA×3.26?MeV D. NA×3.26?MeV 答案：C 解析：2?g氘共有NA個(gè)氘核，每2個(gè)氘核反應(yīng)就放出3.26?MeV能量，所以釋放的能量為0.5NA×3.26?MeV。 2.一個(gè)氘核(12H)和一個(gè)氚核(13H)結(jié)合成一個(gè)氦核(24He)，同時(shí)放出一個(gè)中子，已知氘核質(zhì)量為m1=2.0141?u，氚核質(zhì)量為m2=3.0160?u，氦核質(zhì)量為m3=4.0026?u，中子質(zhì)量為m4=1.008665?u，1?u相當(dāng)于931.5?MeV的能量。 （1）寫出聚變的核反應(yīng)方程； （2）求此反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量為多少？平均每個(gè)核子釋放出多少核能？ 答案：（1）?12H+31H→42He+10n （2）17.5?MeV3.5?MeV 解析：（1）核反應(yīng)方程為?12H+31H→42He+10n （2）此反應(yīng)過(guò)程的質(zhì)量虧損為 Δm=2.0141?u+3.0160?u?4.0026?u?1.008665?u=0.018835?u， ΔE=0.018835×931.5?MeV≈17.5?MeV。 平均每個(gè)核子釋放的核能為 17.55MeV=3.5?MeV。 高考體驗(yàn) 1. （2022山東物理）碘125衰變時(shí)產(chǎn)生射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的（　?。?A. B. C. D. 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查半衰期及其相關(guān)計(jì)算。 【名師解析】 碘125的半衰期為60天，根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，剩余，經(jīng)過(guò)180天即3個(gè)半衰期，剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的××=，選項(xiàng)B正確。 【一題多解】設(shè)剛植入時(shí)碘的質(zhì)量為，經(jīng)過(guò)180天后的質(zhì)量為m，根據(jù) 代入數(shù)據(jù)解得 故選B。 2. （2022高考湖北物理）上世紀(jì)四十年代初，我國(guó)科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在實(shí)驗(yàn)方案：如果靜止原子核俘獲核外K層電子e，可生成一個(gè)新原子核X，并放出中微子νe，即 。根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量，可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量，進(jìn)而確定中微子的存在。下列說(shuō)法正確的是（　　） A. 原子核X是 B. 核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變 C. 核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同 D. 中微子的電荷量與電子的相同 【參考答案】A 【命題意圖】本題考查核反應(yīng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)核反應(yīng)遵循的規(guī)律，核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，X原子核的電荷數(shù)為3，質(zhì)量數(shù)為7，所以原子核X是Li，選項(xiàng)A正確BCD錯(cuò)誤。 3. （2022高考上海）某元素可以表示為X，則下列可能為該元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 【參考答案】.C 【命題意圖】考查對(duì)原子核同位素的理解。 【名師解析】根據(jù)原子核同位素的意義可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序數(shù)相同，電荷數(shù)相同，質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同，即左下角的數(shù)字必須相同，而左上角的數(shù)字不同，所以選項(xiàng)C正確。 【教材再現(xiàn)】原子核符號(hào)。 4．（2022新高考海南卷）下列屬于衰變的是（ ） A． B． C． D． 【參考答案】C 【名師解析】根據(jù)衰變的定義可知選項(xiàng)C屬于衰變。 5. （2022高考上海）某原子核發(fā)生核反應(yīng)放出一個(gè)正電子，則新原子核中多了一個(gè)（ ） A。質(zhì)子 B。中子 C、電子 D。核子 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查原子核反應(yīng)+守恒思想 【名師解析】根據(jù)原子核反應(yīng)過(guò)程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知質(zhì)量數(shù)等于中子數(shù)+質(zhì)子數(shù)，核反應(yīng)時(shí)放出一個(gè)正電子，電荷數(shù)減1，質(zhì)量數(shù)不變，則新原子核中多了一個(gè)中子，選項(xiàng)B正確。 【教材再現(xiàn)】由于原子核內(nèi)沒(méi)有電子，β衰變的實(shí)質(zhì)是 同樣，核反應(yīng)放出的正電子，是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個(gè)中子和一個(gè)正電子，其轉(zhuǎn)化方程為 這種轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的正電子發(fā)射到核外。與此同時(shí)，新核少了一個(gè)質(zhì)子，卻增加了一個(gè)中子。所以新核的質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)減少1. 6．（2022高考北京卷）2021年5月，中國(guó)科學(xué)院全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（）取得新突破，成功實(shí)現(xiàn)了可重復(fù)的1.2億攝氏度101秒和1.6億攝氏度20秒等離子體運(yùn)行，創(chuàng)造托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行新的世界紀(jì)錄，向核聚變能源應(yīng)用邁出重要一步。 等離子體狀態(tài)不同于固體、液體和氣體的狀態(tài)，被認(rèn)為是物質(zhì)的第四態(tài)。當(dāng)物質(zhì)處于氣態(tài)時(shí)，如果溫度進(jìn)一步升高，幾乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而離解為電子和正離子，此時(shí)物質(zhì)稱為等離子體。在自然界里，火焰、閃電、極光中都會(huì)形成等離子體，太陽(yáng)和所有恒星都是等離子體。下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．核聚變釋放的能量源于等離子體中離子的動(dòng)能 B．可以用磁場(chǎng)來(lái)約束等離子體 C．盡管等離子體整體是電中性的，但它是電的良導(dǎo)體 D．提高托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行溫度有利于克服等離子體中正離子間的庫(kù)侖斥力 【參考答案】A 【命題意圖】此題考查及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【名師解析】核聚變釋放的能量源于核反應(yīng)釋放的核能，不是等離子體中離子的動(dòng)能，選項(xiàng)A不正確。 7. （2022高考上海） “玉兔號(hào)”月球車的電池中具有同位素“钚”。請(qǐng)補(bǔ)充鈣元素原子核發(fā)生的核反應(yīng)方程式：Pu →U+ ；該反應(yīng)屬于 反應(yīng)。（選填：“裂變”或“衰變”） 【參考答案】 He 衰變 【命題意圖】本題考查 核反應(yīng)方程+衰變 【名師解析】根據(jù)原子核反應(yīng)方程遵循的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知同位素“钚”原子核發(fā)生的核反應(yīng)式是：Pu →U+He。由于該核反應(yīng)放出了He，即α粒子，所以屬于α衰變反應(yīng)。 8. （2022高考遼寧物理） 2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為，己知、、的質(zhì)量分別為，真空中的光速為c，該反應(yīng)中釋放的能量為E。下列說(shuō)法正確的是（　?。?A. X為氘核 B. X為氚核 C. D. 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查核反應(yīng)/核能及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn). 【名師解析】 根據(jù)核反應(yīng)遵循的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為3，電荷數(shù)為1，為氚核，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因該反應(yīng)為人工轉(zhuǎn)變，反應(yīng)前兩種粒子都有動(dòng)能（總動(dòng)能設(shè)為Ek1），反應(yīng)后的生成物也有動(dòng)能Ek2，根據(jù)質(zhì)能方程可知，由于質(zhì)量虧損反應(yīng)放出的能量為,則反應(yīng)釋放的能量為,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。 9（2021全國(guó)甲，17，6分）如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過(guò)程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為( ) A.6 B.8 C.10 D.14 答案：C 解析：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫作這種元素的半衰期。從圖中可以看出，質(zhì)量為m0的?113Sn衰變時(shí)，從23m0衰變一半到13m0所用時(shí)間為t=182.4?d?67.3?d=115.1?d，所以半衰期為115.1?d，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 10.（多選）（2020課標(biāo)Ⅰ，19，6分）下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.?12H+21H→10n+X1 B.?12H+31H→10n+X2 C.?92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3?X3 D.?01n+63Li→31H+X4 答案：B ; D 解析：α粒子為氦原子核?24He，根據(jù)核反應(yīng)方程遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，A選項(xiàng)中的X1為?23He，B選項(xiàng)中的X2為?24He，C選項(xiàng)中的X3為中子?01n，D選項(xiàng)中的X4為?24He。 11.（2020課標(biāo)Ⅱ，18，6分）氘核?12H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式612H→224He+211H+201n+43.15?MeV表示。海水中富含氘，已知1?kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1?kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1?MeV=1.6×10?13J，則M約為( ) A.40?kg B.100?kg C.400?kg D.1000?kg 答案：C 解析：由1?kg海水中的氘核聚變釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量相等，有：2.9×107M(J)=1.0×10226×43.15×1.6×10?13(J)，解得M≈400?kg，故C選項(xiàng)正確。 12.（多選）（2020課標(biāo)Ⅲ，19，6分）1934年，約里奧-居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為?24He+2713Al→X+10n。X會(huì)衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y+01e。則( ) A.X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等 B.X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1 C.X的電荷數(shù)比?1327Al的電荷數(shù)多2 D.X的質(zhì)量數(shù)與?1327Al的質(zhì)量數(shù)相等 答案：A ; C 解析：設(shè)X和Y的電荷數(shù)分別為n1和n2，質(zhì)量數(shù)分別為m1和m2，則反應(yīng)方程為 ?24He+?1327Al→?n1m1X+?01n，?n2m1X→m2n2Y+01e 根據(jù)反應(yīng)方程電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，解得2+13=n1，n1=n2+1；4+27=m1+1，m1=m2+0 解得n1=15，n2=14，m1=30，m2=30 ,即X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1，?1530X電荷數(shù)比?1327Al的電荷數(shù)多2，?1530X的質(zhì)量數(shù)比?1327Al的質(zhì)量數(shù)多3，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。 類型可控性核反應(yīng)方程典例產(chǎn)生條件意義應(yīng)用衰變α衰變自發(fā)?92238?U→?90234Th+?24He所有原子序數(shù)大于８３的元素及個(gè)別小于或等于８３的元素自發(fā)進(jìn)行揭開(kāi)了人類研究原子核結(jié)構(gòu)的序幕利用放射性元素的半衰期進(jìn)行文物年代鑒定等β衰變自發(fā)?9023Th→?81224Pa+0?1e人工轉(zhuǎn)變人工控制?714?N+?24He→?817O+?11H（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）需要人工用高速粒子進(jìn)行誘發(fā)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子、正電子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示蹤原子?24He+?48Be→?612C+?01n（查德威克發(fā)現(xiàn)中子?1327Al+?24He→?1520P+?01n（約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子?1520P→?1420Si+?10e重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制?82225U+?01n→?56144Ba+?268Kr+301n需要中子的轟擊和一定的臨界體積人類獲得新能源的一種重要途徑核電站、核潛艇、原子彈等重核裂變很難控制?12H+?13H→?24He+?01n需要極高的溫度，原子核才能獲得足夠的動(dòng)能克服庫(kù)侖斥力人類獲得新能源的一種重要途徑氫彈、熱核反應(yīng)衰變類型α衰變β衰變衰變方程?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He?ZAX→?Z+1AY+??10e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子2?11H+2?01n→?24He?01n→1?11H+??10e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒

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