第2節(jié)放射性元素的衰變
一、新課標(biāo)要求
1.了解衰變的概念，知道衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。知道α衰變和β衰變的規(guī)律及實(shí)質(zhì)，并能熟練書寫衰變方程。
2.知道半衰期及其統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)會(huì)利用半衰期解決相關(guān)問題。
3.知道核反應(yīng)及其遵從的規(guī)律，會(huì)正確書寫核反應(yīng)方程。
4.了解放射性同位素及其應(yīng)用，知道射線的危害和防護(hù)。
5.了解放射性同位素帶來的輻射與安全問題。
二、科學(xué)素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道衰變、半衰期及原子核衰變的規(guī)律，了解核反應(yīng)及放射性同位素應(yīng)用的基本觀念和相關(guān)實(shí)驗(yàn)證據(jù)。
2.科學(xué)思維：理解原子核的衰變規(guī)律及半衰期的計(jì)算方法，掌握核反應(yīng)方程的寫法與放射性同位素的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、推理能力。
3.科學(xué)探究：通過學(xué)習(xí)科學(xué)家對(duì)放射性元素衰變的探究，學(xué)會(huì)觀察和思考，提高科學(xué)探究的能力。
4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，體驗(yàn)科學(xué)家探索科學(xué)規(guī)律的艱辛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
三、教材研習(xí)
要點(diǎn)一、原子核的衰變
原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在元素周期表中的位置就變了，變成另一種原子核。我們把這種變化稱為原子核的衰變①。原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。
要點(diǎn)二、半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫作這種元素的半衰期②。放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。
【自主思考】
①（1）原子核發(fā)生β衰變時(shí)放出的β粒子是電子，可知原子核內(nèi)一定存在著電子，這種說法對(duì)嗎？為什么？
（2）放射性元素能不能一次衰變同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線？γ射線又是怎樣產(chǎn)生的？
②某放射性元素的半衰期為4天，若有10個(gè)這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩5個(gè)，這種說法對(duì)嗎？
四、名師點(diǎn)睛
1.兩種衰變
（1）α衰變：原子核放出α粒子的衰變。放出一個(gè)α粒子，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，?92238U的α衰變方程：?92238U→?90234Th+?24He。
（2）β衰變：原子核放出β粒子的衰變。放出一個(gè)電子后，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，?90234Th的β衰變方程：?90234Th→?91234Pa+??10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。
（2）放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)。
（3）半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
五、互動(dòng)探究
探究點(diǎn)一、原子核的衰變
情境探究
如圖為α衰變、β衰變示意圖
（1）當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時(shí)，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
（2）當(dāng)發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)相對(duì)原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？
探究歸納
1.衰變實(shí)質(zhì)
（1）α衰變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，并在一定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來，反應(yīng)方程為201n+211H→?24He。
（2）β衰變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時(shí)放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來，反應(yīng)方程為?01n→?11H+??10e。
2.衰變規(guī)律
原子核發(fā)生衰變時(shí)，衰變前后的電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、動(dòng)量、能量守恒。
3.衰變方程通式
（1）α衰變：?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He。
（2）β衰變：?ZAX→?Z+1AY+??10e。
4.確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧
（1）方法：設(shè)放射性元素?ZAX經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素?Z'A'Y，則衰變方程為：?ZAX→?Z'A'Y+n24He+m?10e。根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，聯(lián)立解得n=A?A'4，m=A?A'2+Z'?Z。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組。
（2）技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)（這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒有影響），然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
探究應(yīng)用
【典例】一個(gè)?92238U核衰變?yōu)橐粋€(gè)?82206Pb核的過程中，發(fā)生了m次α衰變和n次β衰變，則m、n的值分別為( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
【解題感悟】
衰變次數(shù)的判斷技巧
（1）衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
（2）每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。
（3）每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1。
模型構(gòu)建
兩類衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡模型
靜止的原子核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)m1v1=m2v2和r=mvqB知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如表：
【遷移運(yùn)用】
1. ?92238U（鈾核）衰變產(chǎn)生新核?90234Th（釷核），釷核具有放射性，釷核衰變后產(chǎn)生新核?91234Pa（鏷核），從?92238U衰變?yōu)?91234Pa，共經(jīng)歷了
A.2次α衰變
B.2次β衰變
C.1次α衰變，1次β衰變
D.2次β衰變，1次α衰變
2.正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素?15O注入人體，參與人體的代謝過程。?15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，回答下列問題：
（1）寫出?15O的衰變和正負(fù)電子湮滅的反應(yīng)方程式。
① 。
② 。
（2）將放射性同位素?15O注入人體，?15O的主要用途是( )
A.利用它的射線
B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程
D.有氧呼吸
（3）P中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)。（填“長(zhǎng)”“短”或“長(zhǎng)短均可”）
探究點(diǎn)二、半衰期的理解及有關(guān)計(jì)算
情境探究
如圖為氡衰變剩余質(zhì)量與原有質(zhì)量比值示意圖?？v坐標(biāo)表示的是任意時(shí)刻氡的質(zhì)量m與t=0時(shí)的質(zhì)量m0的比值。
（1）每經(jīng)過一個(gè)半衰期，氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br>（2）從圖中可以看出，經(jīng)過兩個(gè)半衰期未衰變的原子核還有多少？
（3）對(duì)于某個(gè)或選定的幾個(gè)氡原子核能根據(jù)它的半衰期預(yù)測(cè)它的衰變時(shí)間嗎？
探究歸納
1.半衰期的物理意義：
表示放射性元素衰變的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期。
3.適用條件：
半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。
4.應(yīng)用：
利用半衰期非常穩(wěn)定的特點(diǎn)，可以測(cè)算其衰變過程，推算時(shí)間等。
探究應(yīng)用
【典例】地球的年齡到底有多大，科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對(duì)目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量來推算。測(cè)得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時(shí)（巖石形成初期時(shí)不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出( )
A.鈾238的半衰期為90億年
B.地球的年齡大致為90億年
C.被測(cè)定的巖石樣品在90億年時(shí)，鈾、鉛原子數(shù)之比約為1:3
D.根據(jù)鈾半衰期可知，20個(gè)鈾原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后就剩下10個(gè)鈾原子核
【解題感悟】
半衰期理解的兩個(gè)誤區(qū)
（1）錯(cuò)誤地認(rèn)為半衰期就是一個(gè)放射性元素的原子核衰變到穩(wěn)定核所經(jīng)歷的時(shí)間，其實(shí)半衰期是大量的原子核發(fā)生衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
（2）錯(cuò)誤地認(rèn)為放射性元素的半衰期就是元素質(zhì)量減少為原來一半所需要的時(shí)間，該觀點(diǎn)混淆了尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質(zhì)量與衰變后元素的質(zhì)量的差別，其實(shí)衰變后的質(zhì)量包括衰變后新元素的質(zhì)量和尚未發(fā)生衰變的元素質(zhì)量?jī)刹糠帧?br>【遷移應(yīng)用】
1..新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期為8天，X2O與F發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期為( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
2. 已知?1530P的半衰期為T=2.5 min，則32 g的?1530P經(jīng)過時(shí)間t后還剩2 g的?1530P，則t為( )
B.5min
D.10min
3.一塊氡222放在天平的左盤時(shí)，需要在天平的右盤加444 g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右盤中取出的砝碼為( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
4. ?14C發(fā)生放射性衰變成為?14N，半衰期約為5 730年。已知植物存活期間，其體內(nèi)?14C與?12C的比例不變，生命活動(dòng)結(jié)束后，?14C的比例會(huì)持續(xù)減少。現(xiàn)測(cè)量某古木樣品中?14C的比例，發(fā)現(xiàn)正好是現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的二分之一。則( )
A.該古木生命活動(dòng)結(jié)束的年代距今約為5 730年
B.再過約5 730年，該樣品中的?14C將全部衰變殆盡
C.?14C衰變?yōu)?14N的本質(zhì)是?11H→?01n+??10e
D.改變樣品測(cè)量環(huán)境的溫度和壓強(qiáng)，可以改變?14C的衰變快慢
探究點(diǎn)三、核反應(yīng)及核反應(yīng)方程
情境探究
如圖所示為α粒子轟擊氮原子核示意圖。
（1）充入氮?dú)馇盁晒馄辽峡床坏介W光，而充入氮?dú)夂鬅晒馄辽峡吹搅碎W光，說明了什么問題？
（2）原子核的人工轉(zhuǎn)變與原子核的衰變有什么相同規(guī)律？
（3）如何實(shí)現(xiàn)原子核的人工轉(zhuǎn)變？
探究歸納
核反應(yīng)的理解
探究應(yīng)用
【典例】盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程?24He+?m14N→?pnX+?1sH中，元素X和數(shù)值m、n、s的組合正確的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
【解題感悟】
寫核反應(yīng)方程時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)
（1）核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，核反應(yīng)方程不能用等號(hào)連接，只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向。
（2）核反應(yīng)方程應(yīng)以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，不能憑空杜撰。
（3）核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中，一般會(huì)發(fā)生質(zhì)量的變化。
【遷移應(yīng)用】
1.中國(guó)科學(xué)院上海原子核研究所制得了一種新的鉑元素的同位素?78202Pt。制取過程如下：
（1）用質(zhì)子轟擊鈹靶?49Be產(chǎn)生快中子；
（2）用快中子轟擊汞?80204Hg，反應(yīng)過程可能有兩種：
①生成?78202Pt，放出氦原子核；
②生成?78202Pt，放出質(zhì)子、中子；
（3）生成的?78202Pt發(fā)生兩次β衰變，變成穩(wěn)定的原子核汞?80202Hg。
寫出上述核反應(yīng)方程式。
（5）號(hào)元素為B，79號(hào)元素為Au，80號(hào)元素為Hg）
2. 1920年，盧瑟福在一次著名演講中預(yù)言了中子的存在。盧瑟福的學(xué)生查德威克從1921年開始關(guān)于中子的實(shí)驗(yàn)探索，歷經(jīng)12年，終于在1932年發(fā)現(xiàn)了中子。查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程式為α+94Be→MZX+n，則X的原子序數(shù)Z和質(zhì)量數(shù)M分別為( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
3.（多選）一個(gè)質(zhì)子以1.4×107m/s的速度撞一個(gè)孤立的靜止鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變成硅原子核。已知鋁原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的27倍，硅原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的28倍，則下列說法正確的是( )
A.核反應(yīng)方程為?1327Al+?11H→?1428Si
B.核反應(yīng)方程為?1327Al+?11H→?1427Si+?01n
C.硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為107m/s
D.硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為105m/s
探究點(diǎn)四、放射性同位素的應(yīng)用
情境探究
如圖所示，是利用放射線自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置，假如放射源能放射出α、β、γ三種射線。
（1）根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線壓制的是3 mm厚的鋁板，那么是三種射線中的哪種射線對(duì)控制厚度起主要作用？
（2）當(dāng)探測(cè)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將如何調(diào)整兩個(gè)軋輥間的距離？
探究歸納
1.放射性同位素的分類
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要應(yīng)用
（1）利用它的射線：
①射線測(cè)厚儀：利用γ射線的穿透特性。
②放射治療：利用γ射線的高能量治療癌癥。
③培優(yōu)、保鮮：利用γ射線使種子的遺傳基因發(fā)生變異，培育新的品種；照射食品殺死使食物腐敗的細(xì)菌，抑制蔬菜發(fā)芽，延長(zhǎng)保存期。
（2）作為示蹤原子：把放射性同位素原子通過物理或化學(xué)反應(yīng)的方式摻到其他物質(zhì)中，然后用探測(cè)儀進(jìn)行追蹤，確定其位置。
3.輻射與安全：人類一直生活在放射性的環(huán)境中，過量的射線對(duì)人體組織有破壞作用。要防止放射性物質(zhì)對(duì)水源、空氣、用具等的污染。
探究應(yīng)用
【典例】（多選）關(guān)于放射性同位素的應(yīng)用，下列說法中正確的是( )
A.放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到了消除有害靜電的目的
B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷
C.用放射線照射農(nóng)作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常組織造成太大的傷害
解題感悟
放射性同位素的應(yīng)用技巧
（1）用射線來測(cè)量厚度，一般不選取α射線是因?yàn)槠浯┩改芰μ?，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線。
（2）給病人治療癌癥、培育優(yōu)良品種、延長(zhǎng)食物保質(zhì)期一般選取γ射線。
（3）使用放射線時(shí)安全是第一位的。
【遷移應(yīng)用】
1.（多選）下列哪些應(yīng)用是把放射性同位素作為示蹤原子( )
A.γ射線探傷儀
B.利用含有放射性碘131的油，檢測(cè)地下輸油管的漏油情況
C.利用鈷60治療腫瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施給農(nóng)作物，用檢測(cè)放射性的辦法確定放射性元素在農(nóng)作物內(nèi)轉(zhuǎn)移和分布情況，找出合理施肥的規(guī)律
2 .2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1500年。關(guān)于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是( )
A.?92238U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和3次β衰變
B.放射性元素的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與質(zhì)量有關(guān)
C.一個(gè)放射性原子核，發(fā)生一次β衰變，則它質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)增加一個(gè)
D.原子核衰變時(shí)滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒
3. 有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲=15天，τ乙=30天，它們的質(zhì)量分別為M甲、M乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等，則它們?cè)瓉淼馁|(zhì)量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
4 .某校學(xué)生在進(jìn)行社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射線（見表），并總結(jié)出它們的幾種用途。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)請(qǐng)你分析判斷下面結(jié)論正確的是( )
A.塑料公司生產(chǎn)聚乙烯薄膜，方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄，利用α射線來測(cè)定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻
B.鈷60的半衰期為5年，若取4個(gè)鈷60原子核，經(jīng)10年后就一定剩下一個(gè)原子核
C.把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中，放射性元素的半衰期變短
D.用锝99可以作示蹤原子，用來診斷人體內(nèi)的器官是否正常。方法是給被檢查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物質(zhì)，當(dāng)這些物質(zhì)的一部分到達(dá)要檢查的器官時(shí)，可根據(jù)放射性同位素的射線情況分析器官正常與否
5.威耳遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測(cè)器，進(jìn)入云室的帶電粒子會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某次對(duì)某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運(yùn)動(dòng)軌跡，其中運(yùn)動(dòng)軌跡較大的如圖中ab所示，若粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電荷量都不變，則下列說法正確的是( )
A.粒子一定在接近b處衰變
B.該原子核發(fā)生的是α衰變
C.該粒子來自原子核內(nèi)部
D.該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤
6.一小瓶?jī)?nèi)含有放射性同位素的溶液，它每分鐘衰變6 000次。將它注射到一個(gè)病人的血液中，經(jīng)過15小時(shí)，從病人身上取10 cm3的血樣，測(cè)得每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5小時(shí)。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算人體血液的總體積。
7.（★）一個(gè)靜止的鈾核?92232U放出一個(gè)α粒子后衰變成釷核Th。
（1）寫出鈾核的衰變反應(yīng)方程；
（2）圖中的軌跡哪個(gè)是α粒子和哪個(gè)是釷核Th，并求出它們半徑的比值；
（3）若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能，已知α粒子的動(dòng)能為E0，則在此衰變過程中釋放的能量為多少？
方法感悟
靜止的核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變的幾個(gè)規(guī)律
（1）衰變后軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切。
（2）衰變后新核和α粒子或β粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。
（3）衰變過程中滿足動(dòng)量守恒。
α衰變
?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He
勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡
兩圓外切，α粒子半徑大
β衰變
?ZAX→?Z+1AY+??10e
勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡
兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大
內(nèi)容
說明
核反應(yīng)的條件
用α粒子、質(zhì)子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉(zhuǎn)變
核反應(yīng)的規(guī)律
質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒
原子核人工轉(zhuǎn)變的三大發(fā)現(xiàn)
1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子，核反應(yīng)方程為?714N+?24He→?817O+?11H
1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子，核反應(yīng)方程為?49Be+?24He→?612C+?01n
1934年約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，核反應(yīng)方程為?1327Al+?24He→?1530P+?01n；?1530P→?1430Si+?+10e
人工轉(zhuǎn)變與衰變的比較
相同點(diǎn)
人工轉(zhuǎn)變與衰變過程一樣，在發(fā)生過程中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)都守恒
不同點(diǎn)
人工轉(zhuǎn)變是其他粒子與原子核相碰撞的結(jié)果，需要一定的裝置和條件才能發(fā)生；而衰變是原子核的自發(fā)變化，它不受物理、化學(xué)條件的影響
同位素
放射線
半衰期
同位素
放射線
半衰期
釙210
α
138天
鍶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小時(shí)
鈷60
γ
5年
氡
α
3.8天
選擇性必修三學(xué)案
第五章 原子核
第2節(jié)放射性元素的衰變
一、新課標(biāo)要求
1.了解衰變的概念，知道衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒。知道α衰變和β衰變的規(guī)律及實(shí)質(zhì)，并能熟練書寫衰變方程。
2.知道半衰期及其統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)會(huì)利用半衰期解決相關(guān)問題。
3.知道核反應(yīng)及其遵從的規(guī)律，會(huì)正確書寫核反應(yīng)方程。
4.了解放射性同位素及其應(yīng)用，知道射線的危害和防護(hù)。
5.了解放射性同位素帶來的輻射與安全問題。
二、科學(xué)素養(yǎng)要求
1.物理觀念：知道衰變、半衰期及原子核衰變的規(guī)律，了解核反應(yīng)及放射性同位素應(yīng)用的基本觀念和相關(guān)實(shí)驗(yàn)證據(jù)。
2.科學(xué)思維：理解原子核的衰變規(guī)律及半衰期的計(jì)算方法，掌握核反應(yīng)方程的寫法與放射性同位素的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、推理能力。
3.科學(xué)探究：通過學(xué)習(xí)科學(xué)家對(duì)放射性元素衰變的探究，學(xué)會(huì)觀察和思考，提高科學(xué)探究的能力。
4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，體驗(yàn)科學(xué)家探索科學(xué)規(guī)律的艱辛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
三、教材研習(xí)
要點(diǎn)一、原子核的衰變
原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在元素周期表中的位置就變了，變成另一種原子核。我們把這種變化稱為原子核的衰變①。原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。
要點(diǎn)二、半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫作這種元素的半衰期②。放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。
【自主思考】
①（1）原子核發(fā)生β衰變時(shí)放出的β粒子是電子，可知原子核內(nèi)一定存在著電子，這種說法對(duì)嗎？為什么？
（2）放射性元素能不能一次衰變同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線？γ射線又是怎樣產(chǎn)生的？
答案：（1）不對(duì)。原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，β粒子（電子）是由原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來。
（2）一次衰變只能是α衰變或β衰變，不能同時(shí)發(fā)生α衰變和β衰變。放射性元素的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時(shí)產(chǎn)生的新核處于高能級(jí)，這時(shí)它要向低能級(jí)躍遷，并放出γ光子。
②某放射性元素的半衰期為4天，若有10個(gè)這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩5個(gè)，這種說法對(duì)嗎？
答案：半衰期是放射性元素的大量原子核衰變時(shí)所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不能用于少量的原子核發(fā)生衰變的情況，因此，經(jīng)過4天后，10個(gè)原子核有多少發(fā)生衰變是不能確定的，所以這種說法不對(duì)。
四、名師點(diǎn)睛
1.兩種衰變
（1）α衰變：原子核放出α粒子的衰變。放出一個(gè)α粒子，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，?92238U的α衰變方程：?92238U→?90234Th+?24He。
（2）β衰變：原子核放出β粒子的衰變。放出一個(gè)電子后，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，?90234Th的β衰變方程：?90234Th→?91234Pa+??10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。
（2）放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)。
（3）半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
五、互動(dòng)探究
探究點(diǎn)一、原子核的衰變
情境探究
如圖為α衰變、β衰變示意圖
（1）當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時(shí)，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
（2）當(dāng)發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)相對(duì)原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？
答案：（1）發(fā)生一次α衰變，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2。
（2）發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1。新核在元素周期表中的位置向后移動(dòng)一位。
探究歸納
1.衰變實(shí)質(zhì)
（1）α衰變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，并在一定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來，反應(yīng)方程為201n+211H→?24He。
（2）β衰變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時(shí)放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來，反應(yīng)方程為?01n→?11H+??10e。
2.衰變規(guī)律
原子核發(fā)生衰變時(shí)，衰變前后的電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、動(dòng)量、能量守恒。
3.衰變方程通式
（1）α衰變：?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He。
（2）β衰變：?ZAX→?Z+1AY+??10e。
4.確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧
（1）方法：設(shè)放射性元素?ZAX經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素?Z'A'Y，則衰變方程為：?ZAX→?Z'A'Y+n24He+m?10e。根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n?m，聯(lián)立解得n=A?A'4，m=A?A'2+Z'?Z。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組。
（2）技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)（這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒有影響），然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
探究應(yīng)用
【典例】一個(gè)?92238U核衰變?yōu)橐粋€(gè)?82206Pb核的過程中，發(fā)生了m次α衰變和n次β衰變，則m、n的值分別為( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
答案：A
解析：在α衰變的過程中，每發(fā)生一次α衰變電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，在β衰變的過程中，每發(fā)生一次β衰變，電荷數(shù)多1，有2m?n=10，4m=32解得m=8，n=6，故A項(xiàng)正確。
【解題感悟】
衰變次數(shù)的判斷技巧
（1）衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。
（2）每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。
（3）每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1。
模型構(gòu)建
兩類衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡模型
靜止的原子核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)m1v1=m2v2和r=mvqB知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如表：
【遷移運(yùn)用】
1. ?92238U（鈾核）衰變產(chǎn)生新核?90234Th（釷核），釷核具有放射性，釷核衰變后產(chǎn)生新核?91234Pa（鏷核），從?92238U衰變?yōu)?91234Pa，共經(jīng)歷了
A.2次α衰變
B.2次β衰變
C.1次α衰變，1次β衰變
D.2次β衰變，1次α衰變
答案：C
解析：原子核每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4；原子核每發(fā)生一次β衰變，質(zhì)子數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變。由?92238U衰變?yōu)?91234Pa，質(zhì)量數(shù)減少4，可知發(fā)生了一次α衰變，質(zhì)子數(shù)減少了2，實(shí)際發(fā)生的衰變是質(zhì)子數(shù)減少了1，因此又發(fā)生1次β衰變。選項(xiàng)C正確。
2.正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素?15O注入人體，參與人體的代謝過程。?15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，回答下列問題：
（1）寫出?15O的衰變和正負(fù)電子湮滅的反應(yīng)方程式。
① 。
② 。
（2）將放射性同位素?15O注入人體，?15O的主要用途是( )
A.利用它的射線
B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程
D.有氧呼吸
（3）P中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)。（填“長(zhǎng)”“短”或“長(zhǎng)短均可”）
答案：（1）?815O→?715N+?+10e ; ?+10e+??10e→2γ。
（2）B
（3）短
解析：（2）將放射性同位素?15O注入人體后，由于它能放出正電子，并能與人體內(nèi)的負(fù)電子產(chǎn)生一對(duì)光子，從而被探測(cè)器探測(cè)到，所以它的用途是作為示蹤原子，B正確。
（3）根據(jù)同位素的用途，為了減小對(duì)人體的傷害，半衰期應(yīng)該短些。
探究點(diǎn)二、半衰期的理解及有關(guān)計(jì)算
情境探究
如圖為氡衰變剩余質(zhì)量與原有質(zhì)量比值示意圖?？v坐標(biāo)表示的是任意時(shí)刻氡的質(zhì)量m與t=0時(shí)的質(zhì)量m0的比值。
（1）每經(jīng)過一個(gè)半衰期，氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?br>（2）從圖中可以看出，經(jīng)過兩個(gè)半衰期未衰變的原子核還有多少？
（3）對(duì)于某個(gè)或選定的幾個(gè)氡原子核能根據(jù)它的半衰期預(yù)測(cè)它的衰變時(shí)間嗎？
答案：（1）由示意圖可看出，每經(jīng)過一個(gè)半衰期，氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?2。
（2）經(jīng)過兩個(gè)半衰期未衰變的原子核還有14。
（3）半衰期是某種放射性元素的大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，故無法預(yù)測(cè)單個(gè)原子核或幾個(gè)特定原子核的衰變時(shí)間。
探究歸納
1.半衰期的物理意義：
表示放射性元素衰變的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期。
3.適用條件：
半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。
4.應(yīng)用：
利用半衰期非常穩(wěn)定的特點(diǎn)，可以測(cè)算其衰變過程，推算時(shí)間等。
探究應(yīng)用
【典例】地球的年齡到底有多大，科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對(duì)目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量來推算。測(cè)得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時(shí)（巖石形成初期時(shí)不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出( )
A.鈾238的半衰期為90億年
B.地球的年齡大致為90億年
C.被測(cè)定的巖石樣品在90億年時(shí)，鈾、鉛原子數(shù)之比約為1:3
D.根據(jù)鈾半衰期可知，20個(gè)鈾原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后就剩下10個(gè)鈾原子核
答案：C
解析：由于測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，由圖像可知對(duì)應(yīng)的時(shí)間是45億年，即地球年齡大約為45億年，鈾238的半衰期為45億年，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖像知，90億年對(duì)應(yīng)的NN0=14，設(shè)鉛原子的數(shù)目為N'，則NN+N'=14，所以NN'=13，即90億年時(shí)的鈾、鉛原子數(shù)之比為1:3，故C正確；鈾的半衰期是大量鈾核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少量的原子核不成立，故D錯(cuò)誤。
【解題感悟】
半衰期理解的兩個(gè)誤區(qū)
（1）錯(cuò)誤地認(rèn)為半衰期就是一個(gè)放射性元素的原子核衰變到穩(wěn)定核所經(jīng)歷的時(shí)間，其實(shí)半衰期是大量的原子核發(fā)生衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
（2）錯(cuò)誤地認(rèn)為放射性元素的半衰期就是元素質(zhì)量減少為原來一半所需要的時(shí)間，該觀點(diǎn)混淆了尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質(zhì)量與衰變后元素的質(zhì)量的差別，其實(shí)衰變后的質(zhì)量包括衰變后新元素的質(zhì)量和尚未發(fā)生衰變的元素質(zhì)量?jī)刹糠帧?br>【遷移應(yīng)用】
1..新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期為8天，X2O與F發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期為( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
答案：C
解析：放射性元素的衰變快慢由原子核內(nèi)部的自身因素決定，與原子的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。選項(xiàng)C正確。
2. 已知?1530P的半衰期為T=2.5 min，則32 g的?1530P經(jīng)過時(shí)間t后還剩2 g的?1530P，則t為( )
B.5min
D.10min
答案：D
解析：根據(jù)m剩=m原(12)tT，代入數(shù)據(jù)得2 g=32 g×(12)t2.5 min，解得t=10 min。選項(xiàng)D正確。
3.一塊氡222放在天平的左盤時(shí)，需要在天平的右盤加444 g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右盤中取出的砝碼為( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
答案：D
解析：原有氡222共444 g，經(jīng)過一個(gè)半衰期后有222 g氡發(fā)生衰變，其衰變方程為?86222Rn→?84218P+?24He，但是衰變后生成的釙218還在左盤，也就是說，經(jīng)過一個(gè)半衰期只有4 g的α粒子從左盤放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盤中只需取出4 g砝碼，D項(xiàng)正確。
4. ?14C發(fā)生放射性衰變成為?14N，半衰期約為5 730年。已知植物存活期間，其體內(nèi)?14C與?12C的比例不變，生命活動(dòng)結(jié)束后，?14C的比例會(huì)持續(xù)減少?，F(xiàn)測(cè)量某古木樣品中?14C的比例，發(fā)現(xiàn)正好是現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的二分之一。則( )
A.該古木生命活動(dòng)結(jié)束的年代距今約為5 730年
B.再過約5 730年，該樣品中的?14C將全部衰變殆盡
C.?14C衰變?yōu)?14N的本質(zhì)是?11H→?01n+??10e
D.改變樣品測(cè)量環(huán)境的溫度和壓強(qiáng)，可以改變?14C的衰變快慢
答案：A
解析：設(shè)原來?614C的質(zhì)量為M0，衰變后剩余質(zhì)量為M，則有M=M0(12)n，其中n為經(jīng)過半衰期的次數(shù)，由題意可知剩余質(zhì)量為原來的12，故n=1，所以該古木生命活動(dòng)結(jié)束的年代距今約為5 730年，故A項(xiàng)正確；再過約5 730年，則又經(jīng)過了一個(gè)半衰期，該樣品中的?14C的比例將變成現(xiàn)代植物樣品中?14C比例的14，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；?14C衰變?yōu)?14N的過程中質(zhì)量數(shù)沒有變化而核電荷數(shù)增加1，所以是其中的一個(gè)中子變成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，所以放出β射線，其衰變的本質(zhì)為?01n→?11H+??10e，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；放射元素的半衰期與物理環(huán)境以及化學(xué)環(huán)境無關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
探究點(diǎn)三、核反應(yīng)及核反應(yīng)方程
情境探究
如圖所示為α粒子轟擊氮原子核示意圖。
（1）充入氮?dú)馇盁晒馄辽峡床坏介W光，而充入氮?dú)夂鬅晒馄辽峡吹搅碎W光，說明了什么問題？
（2）原子核的人工轉(zhuǎn)變與原子核的衰變有什么相同規(guī)律？
（3）如何實(shí)現(xiàn)原子核的人工轉(zhuǎn)變？
答案：（1）充入氮?dú)夂?，產(chǎn)生了新粒子。
（2）質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)都守恒，動(dòng)量守恒。
（3）人為地用α粒子、質(zhì)子、中子或光子去轟擊一些原子核，可以實(shí)現(xiàn)原子核的轉(zhuǎn)變。
探究歸納
核反應(yīng)的理解
探究應(yīng)用
【典例】盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程?24He+?m14N→?pnX+?1sH中，元素X和數(shù)值m、n、s的組合正確的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
答案：A
解析：氮原子核，則m=7；發(fā)現(xiàn)質(zhì)子，說明s=1，由質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒得n=14+4?1=17，p=2+7?1=8，則X是氧，則盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是?24He+?714N→?817O+?11H。
【解題感悟】
寫核反應(yīng)方程時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)
（1）核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，核反應(yīng)方程不能用等號(hào)連接，只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向。
（2）核反應(yīng)方程應(yīng)以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，不能憑空杜撰。
（3）核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中，一般會(huì)發(fā)生質(zhì)量的變化。
【遷移應(yīng)用】
1.中國(guó)科學(xué)院上海原子核研究所制得了一種新的鉑元素的同位素?78202Pt。制取過程如下：
（1）用質(zhì)子轟擊鈹靶?49Be產(chǎn)生快中子；
（2）用快中子轟擊汞?80204Hg，反應(yīng)過程可能有兩種：
①生成?78202Pt，放出氦原子核；
②生成?78202Pt，放出質(zhì)子、中子；
（3）生成的?78202Pt發(fā)生兩次β衰變，變成穩(wěn)定的原子核汞?80202Hg。
寫出上述核反應(yīng)方程式。
（5）號(hào)元素為B，79號(hào)元素為Au，80號(hào)元素為Hg）
答案：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，算出新核的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，然后寫出核反應(yīng)方程
（1）?49Be+?11H→?59B+?01n
（2）①?80204Hg+?01n→?78202Pt+?23He
②?80204Hg+?01n→?78202Pt+211H+?01n
（3）?78202Pt→?79202Au+??10e，?79202Au→?80202Hg+??10e
2. 1920年，盧瑟福在一次著名演講中預(yù)言了中子的存在。盧瑟福的學(xué)生查德威克從1921年開始關(guān)于中子的實(shí)驗(yàn)探索，歷經(jīng)12年，終于在1932年發(fā)現(xiàn)了中子。查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程式為α+94Be→MZX+n，則X的原子序數(shù)Z和質(zhì)量數(shù)M分別為( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
答案：D
解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知M=4+9?1=12，Z=2+4=6。
3.（多選）一個(gè)質(zhì)子以1.4×107m/s的速度撞一個(gè)孤立的靜止鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變成硅原子核。已知鋁原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的27倍，硅原子核的質(zhì)量是質(zhì)子的28倍，則下列說法正確的是( )
A.核反應(yīng)方程為?1327Al+?11H→?1428Si
B.核反應(yīng)方程為?1327Al+?11H→?1427Si+?01n
C.硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為107m/s
D.硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為105m/s
答案：A ; D
解析：核反應(yīng)方程為?1327Al+?11H→?1428Si，質(zhì)子和鋁原子核碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可解得硅核的速度。
探究點(diǎn)四、放射性同位素的應(yīng)用
情境探究
如圖所示，是利用放射線自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置，假如放射源能放射出α、β、γ三種射線。
（1）根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線壓制的是3 mm厚的鋁板，那么是三種射線中的哪種射線對(duì)控制厚度起主要作用？
（2）當(dāng)探測(cè)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將如何調(diào)整兩個(gè)軋輥間的距離？
答案：（1）α射線不能穿過3 mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過3 mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響，而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過鋁板的β射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化，所以是β射線對(duì)控制厚度起主要作用。
（2）若超過標(biāo)準(zhǔn)值，說明鋁板太薄了，應(yīng)將兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。
探究歸納
1.放射性同位素的分類
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要應(yīng)用
（1）利用它的射線：
①射線測(cè)厚儀：利用γ射線的穿透特性。
②放射治療：利用γ射線的高能量治療癌癥。
③培優(yōu)、保鮮：利用γ射線使種子的遺傳基因發(fā)生變異，培育新的品種；照射食品殺死使食物腐敗的細(xì)菌，抑制蔬菜發(fā)芽，延長(zhǎng)保存期。
（2）作為示蹤原子：把放射性同位素原子通過物理或化學(xué)反應(yīng)的方式摻到其他物質(zhì)中，然后用探測(cè)儀進(jìn)行追蹤，確定其位置。
3.輻射與安全：人類一直生活在放射性的環(huán)境中，過量的射線對(duì)人體組織有破壞作用。要防止放射性物質(zhì)對(duì)水源、空氣、用具等的污染。
探究應(yīng)用
【典例】（多選）關(guān)于放射性同位素的應(yīng)用，下列說法中正確的是( )
A.放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到了消除有害靜電的目的
B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷
C.用放射線照射農(nóng)作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常組織造成太大的傷害
答案：B ; D
解析：利用放射線消除有害靜電是利用α射線的電離性，使空氣分子電離，將靜電泄出，A項(xiàng)錯(cuò)誤；利用γ射線的穿透性可以為金屬探傷，γ射線對(duì)人體細(xì)胞傷害太大，在用于治療腫瘤時(shí)要嚴(yán)格控制劑量，B、D兩項(xiàng)正確；DNA變異并不一定都是有益的C項(xiàng)錯(cuò)誤。
解題感悟
放射性同位素的應(yīng)用技巧
（1）用射線來測(cè)量厚度，一般不選取α射線是因?yàn)槠浯┩改芰μ?，更多的是選取γ射線，也有部分選取β射線。
（2）給病人治療癌癥、培育優(yōu)良品種、延長(zhǎng)食物保質(zhì)期一般選取γ射線。
（3）使用放射線時(shí)安全是第一位的。
【遷移應(yīng)用】
1.（多選）下列哪些應(yīng)用是把放射性同位素作為示蹤原子( )
A.γ射線探傷儀
B.利用含有放射性碘131的油，檢測(cè)地下輸油管的漏油情況
C.利用鈷60治療腫瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施給農(nóng)作物，用檢測(cè)放射性的辦法確定放射性元素在農(nóng)作物內(nèi)轉(zhuǎn)移和分布情況，找出合理施肥的規(guī)律
答案：B ; D
解析：探傷儀是利用了γ射線的穿透性，利用鈷60治療腫瘤是利用了γ射線的生物作用。
2 .2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1500年。關(guān)于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是( )
A.?92238U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和3次β衰變
B.放射性元素的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與質(zhì)量有關(guān)
C.一個(gè)放射性原子核，發(fā)生一次β衰變，則它質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)增加一個(gè)
D.原子核衰變時(shí)滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒
答案：D
解析：由于α衰變一次質(zhì)量數(shù)減少4，所以α衰變的次數(shù)為n=238?2224=4，β衰變的次數(shù)為n'=86?(92?4×2)=2，即?92238 U衰變成?86222Rn要經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與其他條件無關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；β衰變實(shí)質(zhì)上是原子核內(nèi)的一個(gè)中子變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)釋放出一個(gè)電子的過程，所以發(fā)生一次β衰變，則它質(zhì)子數(shù)增加一個(gè)，中子數(shù)減少一個(gè)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；原子核衰變時(shí)滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，D項(xiàng)正確。
3. 有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲=15天，τ乙=30天，它們的質(zhì)量分別為M甲、M乙，經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等，則它們?cè)瓉淼馁|(zhì)量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
答案：B
解析：由M甲(12)1τ甲=M乙(12)1τ乙可得：
M甲 (12)6015=M乙(12)6030
解得M甲:M乙=4:1，B項(xiàng)正確。
4 .某校學(xué)生在進(jìn)行社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射線（見表），并總結(jié)出它們的幾種用途。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)請(qǐng)你分析判斷下面結(jié)論正確的是( )
A.塑料公司生產(chǎn)聚乙烯薄膜，方法是讓較厚的聚乙烯膜通過軋輥后變薄，利用α射線來測(cè)定通過軋輥后的薄膜厚度是否均勻
B.鈷60的半衰期為5年，若取4個(gè)鈷60原子核，經(jīng)10年后就一定剩下一個(gè)原子核
C.把放射性元素釙210摻雜到其他穩(wěn)定元素中，放射性元素的半衰期變短
D.用锝99可以作示蹤原子，用來診斷人體內(nèi)的器官是否正常。方法是給被檢查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物質(zhì)，當(dāng)這些物質(zhì)的一部分到達(dá)要檢查的器官時(shí)，可根據(jù)放射性同位素的射線情況分析器官正常與否
答案：D
解析：因?yàn)棣辽渚€不能穿透薄膜，無法測(cè)量薄膜的厚度，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；半衰期是對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核不適用，且與元素所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；檢查時(shí)，要在人體外探測(cè)到體內(nèi)輻射出來的射線，而又不能讓放射性物質(zhì)長(zhǎng)期留在體內(nèi)，所以應(yīng)選取锝99作為放射源，D項(xiàng)正確。
5.威耳遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測(cè)器，進(jìn)入云室的帶電粒子會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某次對(duì)某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運(yùn)動(dòng)軌跡，其中運(yùn)動(dòng)軌跡較大的如圖中ab所示，若粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電荷量都不變，則下列說法正確的是( )
A.粒子一定在接近b處衰變
B.該原子核發(fā)生的是α衰變
C.該粒子來自原子核內(nèi)部
D.該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤
答案：C
解析：由于粒子在運(yùn)動(dòng)過程中受氣體的阻礙，所以運(yùn)動(dòng)的速度一定是越來越小的，由R=mvBq可知，該粒子運(yùn)動(dòng)的圓周軌道半徑一定越來越小，故一定從a處開始運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由左手定則和曲線運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)律可判斷，該粒子帶負(fù)電，該原子核發(fā)生的是β衰變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；發(fā)生β衰變反應(yīng)時(shí)，由動(dòng)量守恒定律0=m1v1?m2v2，由R=m1v1Bq，可知，運(yùn)動(dòng)軌跡較大的應(yīng)為β粒子，其是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的電子，C項(xiàng)正確；β粒子的貫穿能力大于α粒子的貫穿能力，小于γ粒子的貫穿能力，不能用于治療腫瘤，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
6.一小瓶?jī)?nèi)含有放射性同位素的溶液，它每分鐘衰變6 000次。將它注射到一個(gè)病人的血液中，經(jīng)過15小時(shí)，從病人身上取10 cm3的血樣，測(cè)得每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5小時(shí)。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算人體血液的總體積。
答案：3.75×103cm3
解析：設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0，15小時(shí)后剩余質(zhì)量為m，則
m=m0(12)155=18m0
設(shè)取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的質(zhì)量為m'，人體內(nèi)血液的總量為V，如果認(rèn)為血液中放射性的溶液是均勻分布的，則m'm=V'V
因單位時(shí)間內(nèi)衰變的數(shù)量與放射性物質(zhì)的含量成正比，則m'm=218×6000
聯(lián)立以上幾式解得V=3.75×103cm3
7.（★）一個(gè)靜止的鈾核?92232U放出一個(gè)α粒子后衰變成釷核Th。
（1）寫出鈾核的衰變反應(yīng)方程；
（2）圖中的軌跡哪個(gè)是α粒子和哪個(gè)是釷核Th，并求出它們半徑的比值；
（3）若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能，已知α粒子的動(dòng)能為E0，則在此衰變過程中釋放的能量為多少？
答案：（1）?92232U→?90228Th+?24He（2）3 4 45:1（3）5857E0
解析：（1）根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，該衰變反應(yīng)方程為?92232U→?90228Th+?24He
（2）因?yàn)閮煞N產(chǎn)物都帶正電，結(jié)合動(dòng)量守恒和帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律及左手定則可知，3是α粒子，4是釷核Th，根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv2r，解得r=mvqB
α粒子和釷核Th的動(dòng)量相等，故半徑之比等于電荷量的反比，故Rα：RTh=45:1
（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，釷核和α粒子的動(dòng)量大小相等，故動(dòng)能之比等于質(zhì)量的反比，即
pTh=pα，EkTh=pTh22mTh，Ekα=E0=pα22mα，EkTh=157Ekα=157E0
根據(jù)能量守恒定律可得此衰變過程中釋放的能量為ΔE=EkTh+Ekα=5857E0
方法感悟
靜止的核在磁場(chǎng)中發(fā)生衰變的幾個(gè)規(guī)律
（1）衰變后軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切。
（2）衰變后新核和α粒子或β粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。
（3）衰變過程中滿足動(dòng)量守恒。
α衰變
?ZAX→?Z?2A?4Y+?24He
勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡
兩圓外切，α粒子半徑大
β衰變
?ZAX→?Z+1AY+??10e
勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡
兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大
內(nèi)容
說明
核反應(yīng)的條件
用α粒子、質(zhì)子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉(zhuǎn)變
核反應(yīng)的規(guī)律
質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒
原子核人工轉(zhuǎn)變的三大發(fā)現(xiàn)
1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子，核反應(yīng)方程為?714N+?24He→?817O+?11H
1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子，核反應(yīng)方程為?49Be+?24He→?612C+?01n
1934年約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，核反應(yīng)方程為?1327Al+?24He→?1530P+?01n；?1530P→?1430Si+?+10e
人工轉(zhuǎn)變與衰變的比較
相同點(diǎn)
人工轉(zhuǎn)變與衰變過程一樣，在發(fā)生過程中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)都守恒
不同點(diǎn)
人工轉(zhuǎn)變是其他粒子與原子核相碰撞的結(jié)果，需要一定的裝置和條件才能發(fā)生；而衰變是原子核的自發(fā)變化，它不受物理、化學(xué)條件的影響
同位素
放射線
半衰期
同位素
放射線
半衰期
釙210
α
138天
鍶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小時(shí)
鈷60
γ
5年
氡
α
3.8天

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2 放射性元素的衰變

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第三冊(cè)

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