第四章 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性4　氫原子光譜和波爾的原子模型知識點一 　光譜1.下圖是光譜形成過程示意圖,核心部件是棱鏡,其作用是什么?答案:同種介質(zhì)對不同頻率的光折射率不同,光源發(fā)出的光經(jīng)過棱鏡后,不同頻率的光偏折程度不同,所以光經(jīng)過棱鏡之后,不同頻率的光在光屏上按波長(頻率)和強(qiáng)度有規(guī)律地排列,形成光譜.2.觀察教材上鎢絲白熾燈的光譜,有什么特點?如何得到這種光譜?答案:鎢絲白熾燈的光譜包含各種頻率(波長)成分的光且連續(xù)變化,這種光譜叫作連續(xù)譜;熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光產(chǎn)生的光譜都是連續(xù)譜.3.線狀譜.(1)線狀譜:光譜由一條條分立的 組成,這種光譜叫作線狀譜.(2)原子的特征譜線:不同原子發(fā)光形成線狀譜時的亮線位置 ,說明不同原子的 是不一樣的,這些亮線被稱為原子的特征譜線.(3)應(yīng)用:每種原子都有自己的特征譜線,可以用來 物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成 ,這種方法稱為 ,它的優(yōu)點是靈敏度高.亮線不同發(fā)光頻率成分鑒別光譜分析知識點二　 氫原子光譜的實驗規(guī)律1.觀察如圖所示的氫原子的光譜,說一說光譜的特點.答案:氫原子光譜屬于線狀譜,可見光范圍內(nèi)有四條分立的譜線,四條譜線的波長(頻率)不同.??里德伯常量知識點三　經(jīng)典理論的困難1.右圖為經(jīng)典物理中電子繞原子核轉(zhuǎn)動的情景圖,按照經(jīng)典電磁理論原子系統(tǒng)是穩(wěn)定的嗎?答案:核外電子受到原子核的庫侖引力的作用,以一定的速度繞核運動.按照經(jīng)典電磁理論,運動的電荷不斷輻射出電磁波,能量不斷減少,電子繞核運動的軌道半徑也應(yīng)減小,最后電子會墜落到原子核上.由此判斷,電子繞核轉(zhuǎn)動這個系統(tǒng)應(yīng)是不穩(wěn)定的.事實上,原子是個很穩(wěn)定的系統(tǒng).2.經(jīng)典電磁理論是如何解釋原子發(fā)光問題的?按照經(jīng)典理論原子的光譜是線狀譜還是連續(xù)譜?答案:經(jīng)典電磁理論認(rèn)為電子繞原子核運動要輻射電磁波,即原子發(fā)光,輻射電磁波的頻率等于它繞核轉(zhuǎn)動的頻率;電子不斷輻射能量,其軌道半徑不斷變化,運動的頻率也不斷變化,大量原子發(fā)光的光譜就應(yīng)該是包含一切頻率的連續(xù)譜.事實上原子光譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的分立的線狀譜.知識點四　 玻爾原子理論的基本假設(shè)1.玻爾原子理論是在什么背景下提出的?是為了解決什么問題?答案:玻爾理論是在經(jīng)典理論解釋原子結(jié)構(gòu)方面遇到困難的情況下提出的;為了解決原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和原子的發(fā)光問題,玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說.2.玻爾原子理論的基本假設(shè).(1)軌道量子化與定態(tài).①軌道量子化:原子中的電子在庫侖引力的作用下,繞原子核做圓周運動,電子的軌道是 ,電子在這些軌道上繞核的運動是穩(wěn)定的,不產(chǎn)生 ,所以原子是穩(wěn)定的.量子化的電磁輻射②定態(tài):電子只能在特定軌道上運動,原子的能量也只能取一系列特定的值,這些量子化的能量值叫作 ,原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài),稱為 ,能量最低的狀態(tài)叫作 ,其他的狀態(tài)叫作 .(2)頻率條件.當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道,躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時,會 ;當(dāng)原子從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道時,會 ;放出和吸收光子的能量由 決定,光子的頻率滿足 ;由于能級不連續(xù),能級的能量差也不連續(xù),所以原子光譜為 .能級定態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)放出光子吸收光子前后兩個能級的能量差hν=En-Em(mk),均可使原子發(fā)生能級躍遷.【典例4】氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過程中 (　　)A.原子要吸收光子,電子的動能增大,電勢能增大B.原子要放出光子,電子的動能減小,電勢能減小C.原子要吸收光子,電子的動能增大,電勢能減小D.原子要吸收光子,電子的動能減小,電勢能增大?答案:D(1)當(dāng)軌道半徑減小時,庫侖引力做正功,電勢能減小,電子動能增大,輻射光子,原子能量減小.(2)當(dāng)軌道半徑增大時,電勢能增大,電子動能減小,原子能量增大.【典例5】如圖所示,氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級,可以輻射出能量為2.55 eV的光子.(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量,才能使它輻射上述能量的光子?(2)獲得該能量后,氫原子發(fā)出光子的最長波長是多少?已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s.(3)請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.解析:(1)氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級,滿足hν=En-E2=2.55 eV,故En=hν+E2=-0.85 eV,由氫原子能級圖可知n=4,基態(tài)氫原子要從n=1的能級躍遷到n=4的能級,至少應(yīng)提供的能量ΔE=E4-E1=12.75 eV.答案:(1)12.75 eV　(2)1.88×10-6 m　(3)見解析圖.?【變式】(2023·廣東深圳)有些金屬原子受激后,從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時,會發(fā)出特定顏色的光.圖甲為鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值,鈉原子發(fā)出頻率為5.09×1014 Hz的黃光;可見光的光譜如圖乙所示.鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為(　　)A.紅　　 B.橙 C.綠 D.青解析:由玻爾理論和普朗克量子假說可知E=hν,根據(jù)題圖甲有ENa=hνNa,ELi=hνLi,得νLi≈4.48×1014 Hz,對比題圖乙可知,鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時發(fā)光顏色為紅.故A正確.答案:A課堂評價1.關(guān)于玻爾的原子模型理論,下列說法正確的是 (　　)A.原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B.原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的C.原子中的核外電子繞核做變速運動一定向外輻射能量D.原子中的電子繞核運動的軌道半徑是連續(xù)的答案:B解析:玻爾意識到經(jīng)典物理在解釋原子結(jié)構(gòu)問題上遇到了困難,引入量子化觀念建立了新的原子模型理論,主要內(nèi)容為電子軌道是量子化的,原子的能量是量子化的,處在定態(tài)的原子不向外輻射能量,選項B正確.2.利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分,關(guān)于光譜分析,下列說法正確的是(　　)A.利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B.利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C.高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D.同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線,由于光譜的不同,它們沒有關(guān)系答案:B解析:高溫物體的發(fā)射光譜包括各種頻率的光,與其組成成分無關(guān),故選項A錯誤.某種物質(zhì)發(fā)射的線狀譜中的亮線與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān),通過這些亮線與原子的特征譜對照,即可確定物質(zhì)的組成成分,選項B正確.高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線,這些暗線與通過的物質(zhì)有關(guān),選項C錯誤.某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光,當(dāng)光通過這種物質(zhì)時它也會吸收這種頻率的光,因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對應(yīng),選項D錯誤.3.(多選)下列論斷正確的是　 (　　)A.按經(jīng)典電磁理論,核外電子受原子核的庫侖引力,不能靜止,只能繞核運轉(zhuǎn),電子繞核加速運轉(zhuǎn),不斷地向外輻射電磁波B.按經(jīng)典理論,繞核運轉(zhuǎn)的電子不斷向外輻射能量,電子將逐漸接近原子核,最后墜落到原子核上C.按照盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)理論,原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn),原子是不穩(wěn)定的,說明該理論不正確D.經(jīng)典電磁理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體,但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象答案:ABD解析:盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)理論沒有問題,問題主要出在經(jīng)典電磁理論不能用來解釋原子世界的現(xiàn)象.4.(2022·廣東陽江)北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源,計劃于2025年建成.同步輻射光具有光譜范圍寬(從遠(yuǎn)紅外到X光波段,波長范圍約為10-5 ~10-11 m,對應(yīng)能量范圍約為10-1 ~105 eV)、光源亮度高、偏振性好等諸多特點,在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用.速度接近光速的電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時,會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射,這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的,稱為“同步輻射”.以接近光速運動的單個電子能量約為109 eV,回旋一圈輻射的總能量約為104 eV.下列說法正確的是 (　　)A.同步輻射的機(jī)理與氫原子發(fā)光的機(jī)理一樣B.用同步輻射光照射氫原子,不能使氫原子電離C.蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8 m,不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D.盡管向外輻射能量,但電子回旋一圈后能量不會明顯減小解析:同步輻射是高速電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時,沿圓弧軌道切線自發(fā)輻射光能的過程,氫原子發(fā)光是由高能級躍遷到低能級時輻射光,兩者的機(jī)理不同,故A錯誤;用同步輻射光照射氫原子,總能量約為104 eV,大于電離能13.6 eV,則氫原子可以電離,故B錯誤;同步輻射光的波長范圍約為10-5~10-11 m,與蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8 m差不多,故能發(fā)生明顯的衍射,故C錯誤;以接近光速運動的單個電子能量約為109 eV,回旋一圈輻射的總能量約為104 eV,則電子回旋一圈后能量不會明顯減小,故D正確.答案:D5.有一群處于n=4能級上的氫原子.已知里德伯常量R∞=1.10× 107 m-1.(1)這群氫原子發(fā)光的譜線有幾條?(2)根據(jù)巴耳末公式計算出可見光中的最大波長是多少?解析:(1)這群氫原子的能級圖如圖所示,由圖可以判斷出,這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種,所能發(fā)出的譜線共有6條.答案:(1)6　(2)6.545×10-7 m?

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