選擇性必修三學(xué)案 第二章 氣體、固體和液體 專(zhuān)題 氣體狀態(tài)變化的圖像分析方法 1.常見(jiàn)氣體狀態(tài)變化的圖像 2.解決圖像問(wèn)題應(yīng)注意的幾點(diǎn) （1）看清坐標(biāo)軸，理解圖像的意義：圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)；圖像上的一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。 （2）觀察圖像，弄清圖像中各量的變化情況，看是否屬于特殊變化過(guò)程，如等溫變化、等容變化或等壓變化。 （3）若不是特殊過(guò)程，可在坐標(biāo)系中作特殊變化的圖像（如等溫線、等容線或等壓線）實(shí)現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)的比較。 （4）涉及微觀量的考查時(shí)，要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 【典例】 如圖所示，1、2、3為一定質(zhì)量理想氣體在p?V圖中的三個(gè)狀態(tài)。該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過(guò)程1→ 2→ 3到達(dá)狀態(tài)3，其中2→ 3之間圖線為雙曲線。已知狀態(tài)1的參量為p1=1.0×105Pa，V1=2?L，T1=200?K。 （1）若狀態(tài)2的壓強(qiáng)p2=4.0×105Pa，則溫度T2是多少？ （2）在（1）的前提下，若狀態(tài)3的體積V3=6?L，則壓強(qiáng)p3是多少？ 遷移應(yīng)用 1.（多選）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程的p?V圖像如圖所示，其中A是初狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)，A→B是等溫變化，如將上述變化過(guò)程改用p?T圖像和V?T圖像表示，則下列各圖像中正確的是 A. B. C. D. 高考體驗(yàn) 1．（2022高考北京卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（ ） A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功 C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱 2. （2022高考遼寧物理）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示，此過(guò)程中該系統(tǒng)（ ） A. 對(duì)外界做正功 B. 壓強(qiáng)保持不變 C. 向外界放熱 D. 內(nèi)能減少 3（8分）（2022重慶高考）某同學(xué)探究一封閉氣缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過(guò)程，當(dāng)溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)為；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為的等壓過(guò)程。取為，求 ①等容過(guò)程中，溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)； ②等壓過(guò)程中，溫度為時(shí)氣體的體積。 4（2022·全國(guó)理綜甲卷·33（1））（5分）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如圖上從a到b的線段所示。在此過(guò)程中________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A．氣體一直對(duì)外做功 B．氣體的內(nèi)能一直增加 C．氣體一直從外界吸熱 D．氣體吸收的熱量等于其對(duì)外做的功 E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量 5. （2022新高考江蘇卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷和兩個(gè)過(guò)程，其中為等溫過(guò)程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（　?。? A. 狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B. 狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c C. 過(guò)程中氣體吸收熱量 D. 過(guò)程中外界對(duì)氣體做正功 6（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、III分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、III對(duì)應(yīng)的物理量分別是 （在給出的4個(gè)選項(xiàng)中。只有一個(gè)符合要求的） A. ①③② B.②④③ C. ④①③ D. ①④③ 7.（2021全國(guó)甲，33，15分）（1）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度(V?t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=?273.15°C；a為直線Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比papb= ;氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比pbpc= 。 8.（2020北京，4，3分）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是( ) A.TA=TB，TB=TC B.TATB，氣體的壓強(qiáng)增大，溫度升高；由C→A，氣體經(jīng)歷的是等壓變化過(guò)程，根據(jù)蓋-呂薩克定律得VCTC=VATA，VC>VA，則TC>TA，氣體的體積減小，溫度降低。A項(xiàng)中，BC連線未過(guò)原點(diǎn)，A錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，B→C體積減小，C錯(cuò)誤；B、D兩項(xiàng)符合全過(guò)程。 高考體驗(yàn) 1．（2022高考北京卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說(shuō)法正確的是（ ） A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對(duì)外界做功 C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱 【答案】D 【命題意圖】此題考查對(duì)氣體p——V圖像的理解及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解析】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，溫度降低，放出熱量；從狀態(tài)b到c，氣體體積增大，對(duì)外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可知從外界吸熱，選項(xiàng)D正確。 2. （2022高考遼寧物理）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示，此過(guò)程中該系統(tǒng)（ ） A. 對(duì)外界做正功 B. 壓強(qiáng)保持不變 C. 向外界放熱 D. 內(nèi)能減少 【答案】A 【命題意圖】本題考查對(duì)V——T圖像的理解、理想氣體的狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn). 【解析】 理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，體積增大，理想氣體對(duì)外界做正功，選項(xiàng)A正確；由題圖V——T圖像可知V = V0 + kT，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有，聯(lián)立有，可看出T增大，p增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，溫度升高，內(nèi)能增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，由選項(xiàng)AD可知，理想氣體對(duì)外界做正功且內(nèi)能增大，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外界吸收熱量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 3（8分）（2022重慶高考）某同學(xué)探究一封閉氣缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過(guò)程，當(dāng)溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)為；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為的等壓過(guò)程。取為，求 ①等容過(guò)程中，溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)； ②等壓過(guò)程中，溫度為時(shí)氣體的體積。 【答案】.①；② 【解析】①在等容過(guò)程中，設(shè)0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0，根據(jù)查理定律，= 解得 p0= ②當(dāng)壓強(qiáng)為p2，溫度為0℃時(shí)，設(shè)此時(shí)體積為V2，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 = 解得：V2= 4（2022·全國(guó)理綜甲卷·33（1））（5分）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如圖上從a到b的線段所示。在此過(guò)程中________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A．氣體一直對(duì)外做功 B．氣體的內(nèi)能一直增加 C．氣體一直從外界吸熱 D．氣體吸收的熱量等于其對(duì)外做的功 E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量 【答案】BCE 【命題意圖】本題考查對(duì)p—T圖像的理解、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律。 【解題思路】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，過(guò)原點(diǎn)的p—T圖像的斜率與體積V有關(guān)，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對(duì)外不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度一直升高，內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤CE正確。 5. （2022新高考江蘇卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷和兩個(gè)過(guò)程，其中為等溫過(guò)程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（　?。? A. 狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B. 狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c C. 過(guò)程中氣體吸收熱量 D. 過(guò)程中外界對(duì)氣體做正功 【答案】C 【命題意圖】本題考查對(duì)p——V圖像的理解及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】由于a→b的過(guò)程為等溫過(guò)程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，根據(jù)溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，可知狀態(tài)a和狀態(tài)b的分子平均動(dòng)能相同，而理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以理想氣體狀態(tài)a的內(nèi)能等于狀態(tài)b的內(nèi)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，可知Tb＜Tc，又因?yàn)門(mén)b=Tc，故Ta＜Tc，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 因?yàn)閍→c過(guò)程氣體體積增大，氣體對(duì)外界做正功；而氣體溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，，可知?dú)怏w吸收熱量；選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 6（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、III分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、III對(duì)應(yīng)的物理量分別是 （在給出的4個(gè)選項(xiàng)中。只有一個(gè)符合要求的） A. ①③② B.②④③ C. ④①③ D. ①④③ 【答案】D 【解析】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時(shí)分子勢(shì)能最小可知，曲線I為分子勢(shì)能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時(shí)分子力為零，可知曲線II為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線III為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像；選項(xiàng)D正確。 7.（2021全國(guó)甲，33，15分）（1）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度(V?t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=?273.15°C；a為直線Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比papb= ;氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比pbpc= 。 答案：（1）1 V2V1 解析：（1）根據(jù)V?t圖像畫(huà)出V?T圖像。 a、b在圖線I上，ab圖線過(guò)原點(diǎn)，是等壓線，可知pa=pb，所以papb=1；b'、c'兩點(diǎn)溫度相同，根據(jù)玻意耳定律可得pb'V1=pc'V2，由等壓線知pb=pb'，pc=pc'，解得pbpc=V2V1。 （2）（?。〣氣體等溫變化：p0V=pBV2解得pB=2p0 隔板靜止時(shí)，pA=pB+0.5p0=2.5p0 A氣體等溫變化：p0V=2.5p0VA VA=0.4V （ⅱ）活塞回到初始位置的過(guò)程中，B氣體等溫變化，設(shè)B的壓強(qiáng)為pB'，體積為VB' p0V=pB'VB' A氣體等溫變化，設(shè)A的壓強(qiáng)為pA'，體積為VA' p0V=pA'VA' 當(dāng)pB'比pA'大0.5p0時(shí)，隔板停止運(yùn)動(dòng)，pB'=pA'+0.5p0 VA'+VB'=2V 聯(lián)立解得VA'=(5?1)V，pB'=3+54p0 8.（2020北京，4，3分）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是( ) A.TA=TB，TB=TC B.TATA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容變化過(guò)程，有pBTB=pCTC，因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對(duì)狀態(tài)A和C有2p0×35V0TA=35p0×2V0TC，可得TA=TC；綜上分析，可知C項(xiàng)正確。 名稱(chēng)圖像特點(diǎn)其他圖像等溫線p?VpV=CT（C為常量），即pV越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p?1Vp=CTV，斜率k=CT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線p?Tp=CVT，斜率k=CV，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小p?t圖線的延長(zhǎng)線均過(guò)點(diǎn)（?273.15，0），斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線V?TV=CpT，斜率k=Cp，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小V?tV與t成線性關(guān)系，但不成正比，圖線延長(zhǎng)線均過(guò)點(diǎn)（?273.15，0），斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小

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